DIVISION EUCLIDIENNE 1. Définition 2. Propriétés de la division

Présentation au sujet: "DIVISION EUCLIDIENNE 1. Définition 2. Propriétés de la division"— Transcription de la présentation:

1 DIVISION EUCLIDIENNE 1. Définition 2. Propriétés de la division euclidienne 3. Multiples et diviseurs 4. Critères de divisibilité

2 1. Définition Effectue la division euclidienne suivante : Dividende
Diviseur 4 5 9 6 1 - 8 1 5 4 5 9 - 4 1 Quotient Reste 1

3 4 5 9 6 1 8 - Remarque : Dans le cas de la division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont … des nombres entiers.

4 2.Propriétés de la division euclidienne
4 5 9 6 1 8 - Comment peut-on obtenir le dividende à partir du diviseur, du quotient et du reste ?

5 954 = (16  59 ) + 10 4 5 9 6 1 8 - Dividende= (DiviseurQuotient)
8 - Quotient Reste 954 = (16  59 ) + 10 Dividende= (DiviseurQuotient) + Reste

6 Comparer le reste et le diviseur : 10 < 16
4 5 9 6 1 8 - Diviseur Reste Comparer le reste et le diviseur : 10 < 16 Reste < Diviseur

7 3. Multiples et diviseurs
Effectue la division euclidienne suivante : 7 2 3 - 8 1 2 6 6 9 - 8 1 2 7 - 7 2

8 7 2 3 9 6 8 1 - 2 007 = (3  669) + 0

9 Le reste de la division euclidienne
7 2 3 9 6 8 1 - Le reste de la division euclidienne de par 3 est égal à 0. donc = 3  669

10 2 007 = 3  669 donc est dans la table de 3 et de 669. Vocabulaire On dit que : 2 007 est un multiple de 3 (et de 669) 2 007 est divisible par 3 (et par 669) 3 (et aussi 669) est un diviseur de 2 007.

11 Remarque : On obtient tous les multiples de 3 en multipliant 3 par les nombres entiers (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...). Multiples de 3 : 3  0 = 3  1 = 3 3  2 = 9 6 3  3 = 3  4 = 12 etc...

12 Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 2 ?
4. Critères de divisibilité Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 2 ? Un nombre entier est divisible par 2 si son dernier chiffre est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. (Nombre pair) Ex : 976 est divisible par 2 car son dernier chiffre est 6.

13 Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 5 ?
si son dernier chiffre est 0 ou 5. Ex : 735 est divisible par 5 car son dernier chiffre est 5.

14 Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 3 ?
si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Ex : est divisible par 3 car = 12 est un multiple de 3.

15 Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 9 ?
si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Ex : 378 est divisible par 9 car = 18 est un multiple de 9.

16 Comment peut-on savoir si un nombre entier est divisible par 4 ?
si le nombre formé de ses deux derniers chiffres est un multiple de 4. Ex : est divisible par 4 car 36 est un multiple de 4.

17 FIN