Cours Cours Ex 1 : constructions N° 12 p 165 Cours N° 16 p 165

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1 Cours Cours Ex 1 : constructions N° 12 p 165 Cours N° 16 p 165
Droites sécantes Illusions d'optique Perpendiculaires Cours Propriétés Ex 1 : constructions Cours N° 12 p 165 Droites parallèles Ex 2 : constructions N° 16 p 165 Ex 3 : Mots croisés Ex 4 : Figure codée Ex 5 : triangle N°78 p.173

2 DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES 1. Droites sécantes 2. Droites perpendiculaires 3. Droites parallèles 4. Propriétés

3 1. Droites sécantes d1  d2 Définition Les droites d1 et d2 sont
c’est à dire qu’elles se coupent en un point.

4 d1  A d2 Définition A est le point d’intersection des droites d1 et d2. On dit que d1 et d2 sont sécantes en A.

5 2. Droites perpendiculaires
Définition Les droites d1 et d2 sont perpendiculaires, c’est à dire qu’elles se coupent en formant un angle droit. On note : d1  d2

6 d1  d2 A Remarque : Les droites d1 et d2 sont aussi sécantes.

7 Construire la droite d’ perpendiculaire à la droite d
passant par le point A. A  d

8 On prolonge la droite d. A  d

9 On place l’un des côtés de l’angle droit de l’équerre sur la droite d.
 d

10 On déplace l’équerre de façon à ce
que l’autre côté de l’angle droit passe par le point A. A  d

11 A  d’ d On trace la droite d’ perpendiculaire
à la droite d passant par le point A. A  d’ d

12 A  d’ A et  d  d’ d’ d

13 construction de perpendiculaires
Exercice construction de perpendiculaires

14 EXERCICE : Constructions de droites perpendiculaires
et de droites parallèles Droites perpendiculaires n°1 - n°2 - n°3 - n°4 - n°5

15 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. A  (d)

16 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. A  (d)

17 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A.  (d) A

18 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A.  (d) A

19 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. (d)  A

20 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. (d)  A

21 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. (d)  A

22 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A.  (d) A

23 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A.  (d) A

24 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. (d)  A

25 la perpendiculaire à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la perpendiculaire à la droite d passant par le point A. (d)  A

26 3. Droites parallèles d1 d2 Définition Les droites d1 et d2 sont
parallèles, c’est à dire qu’elles ne sont pas sécantes. On note : d1 // d2

27 Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A

28 On place l’un des côtés de l’angle droit de l’équerre sur la droite d.
 A

29 On déplace l’équerre de façon à ce
que l’autre côté de l’angle droit passe par le point A. d  A

30 On place la règle le long de l’autre
côté de l’angle droit de l’équerre. d  A

31 On glisse l’équerre le long de la règle de façon à placer l’angle droit sur le point A.
 A

32 On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A d’

33 A  d’ et d // d’ d  A d’

34 Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A

35 On utilise le quadrillage :
3 carreaux vers la droite d  A  2 carreaux vers le bas   B

36 On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par les points A et B.
 A d’  B

37 EXERCICE : Constructions de droites perpendiculaires
et de droites parallèles Droites parallèles n°1 - n°2 - n°3

38 Construis à la règle et à l’équerre
la parallèle à la droite d passant par le point A. A  (d)

39 la parallèle à la droite d
Construis à la règle et à l’équerre la parallèle à la droite d passant par le point A. A  (d)

40 Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A

41 Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A

42 Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A

43 Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
 A

44 Horizontalement

45 A- Une droite qui coupe une autre
droite en formant un angle droit. P E R P E N D I C U L A I R E

46 B- Outil permettent de mesurer la
longueur des segments. P E R P E N D I C U L A I R E R E G L E

47 C- Se dit de plusieurs points qui
appartiennent à une même droite. P E R P E N D I C U L A I R E R E G L E A L I G N E S

48 D- Deux droites ayant un point
d’intersection et un seul. P E R P E N D I C U L A I R E R E G L E S E C A N T E S A L I G N E S

49 E- Une portion de droite que
l’on peut mesurer. P E R P E N D I C U L A I R E R E G L E S E C A N T E S A L I G N E S S E G M E N T

50 F- Quand tu traces des droites et
des points, tu construis une … de géométrie. P E R P E N D I C U L A I R E R E G L E S E C A N T E S A L I G N E S S E G M E N T F I G U R E

51 G- On ne peut tracer qu’une seule
droite passant par deux … P E R P E N D I C U L A I R E R E G L E S E C A N T E S A L I G N E S S E G M E N T F I G U R E P O I N T S

52 Verticalement

53 I- Une droite qui n’a pas de point
commun à une autre droite. P E R P E N D I C U L A I R E A R E G L E A S E C A N T E S A L I G N E S L S E G M E N T E L E F I G U R E P O I N T S

54 II- La … de ce segment est 4 cm.
P E R P E N D I C U L A I R E A R E G L E A O S E C A N T E S A L I G N E S L G S E G M E N T E U L E E U R F I G U R E P O I N T S

55 III- Croisement de deux droites.
P E R P E N D I C U L A I R E A N R E G L E T A O S E C A N T E S A L I G N E S R L G S E G M E N T E U E L E C E U T R F I G U R E O P O I N T S

56 III- Croisement de deux droites.
P E R P E N D I C U L A I R E A N R E G L E T A O S E C A N T E S A L I G N E S R L G S E G M E N T E U E L E C E U T R F I G U R E O P O I N T S

57 Exercice Examine attentivement
cette figure puis complète avec les symboles : // ;  ; = B C D F A E G

58 B C D F A E G = BD …… GE

59 B C D F A E G // (BD) …… (GE)

60 B C D F A E G  (GE) …… (DF)

61 B C D F A E G = BC …… BD

62 B C D F A E G  (BG) …… (BD)

63 B C D F A E G // (BG) …… (DE)

64 B C D F A E G (DE) …… (EF) =

65 B C D F A E G  (BC) …… (GF)

66 Droites perpendiculaires
EXERCICE : Droites perpendiculaires n°1 - n°2 - n°3 - n°4 - n°5

67 1) Trace un triangle équilatéral
ABC de côté 12 cm. A B C 12 cm

68 2) Place M sur [AB] tel que AM = 4 cm. A 4 cm  M B C

69 3) Construis la perpendiculaire à (BC) passant par M
3) Construis la perpendiculaire à (BC) passant par M. Elle coupe [BC] en N. A 4 cm M  N B C 

70 4) Construis la perpendiculaire à (AC) passant par N
4) Construis la perpendiculaire à (AC) passant par N. Elle coupe [AC] en P. A 4 cm M  P  N B  C

71 5) Construis la perpendiculaire à
(AB) passant par P. Où coupe t-elle [AB] ? A Elle coupe [AB] en M. 4 cm M M  P  N B  C

72 ACTIVITE : Illusions d’optique 1) Observez les cinq images suivantes. Que remarquez vous ? n°1 - n°2 - n°3 - n°4 - n°5

73

74

75

76

77

78 OUI Les rails d’un chemin de fer représentent-ils des droites
parallèles? OUI

79 N°78 page 173

80

81 Trace [EG] mesurant 7 cm Place F sur [EG] tel que EF = 3cm Trace la perpendiculaire à (EG) passant par E. Sur cette droite, place H tel que EH = 4cm. Trace (FH) puis la perpendiculaire à (FH) passant par F. Elle coupe la perpendiculaire à (EG) passant par G en I.

82 4. Propriétés Propriété n°1 Propriété n°2 Propriété n°3

83 Propriété n°1 Tracer une droite d3. d3

84 Tracer une droite d1 parallèle à d3.
// d3 d1 // d3

85 Tracer une droite d2 parallèle à d3.
// d3 // d2 d1 // d3 et d2 // d3

86 Que peut-on dire des droites d1 et d2 ?
// d1 // d3 // d2 d1 // d2

87 d1 d3 // d2 Propriété n°1 Si d1 // d3 et d2 // d3 alors d1 // d2.

88 deux droites sont parallèles à une même troisième alors
// d2 Propriété n°1 Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

89 Propriété n°2 Tracer une droite d3. d3

90 Tracer une droite d1 perpendiculaire à d3.
d1  d3

91 Tracer une droite d2 perpendiculaire à d3.
d1  d3 et d2  d3

92 Que peut-on dire des droites d1 et d2 ?
// d1 // d2

93 d1 d3 d2 // Propriété n°2 Si d1  d3 et d2  d3 alors d1 // d2.

94 d1 d2 d3 // Propriété n°2 Si deux droites sont perpendiculaires
à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

95 Tracer deux droites parallèles d1 et d2.
Propriété n°3 Tracer deux droites parallèles d1 et d2. d1 // d2

96 Tracer une droite d3 perpendiculaire à d1.
// d2

97 Que peut-on dire des droites d2 et d3 ?
// d2  d3

98 d1 d2 d3 // Propriété n°3 Si d1 // d2 et d3  d1 alors d3  d2.

99 deux droites sont parallèles et si
// Propriété n°3 Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l’une elle est perpendiculaire à l’autre. alors

100 les droites parallèles et les droites perpendiculaires
EXERCICES : Propriétés sur les droites parallèles et les droites perpendiculaires n°12 p 165 n°16 p 165

101

102

103 FIN