Statistiques descriptives Répartition des communes par département Côtes dArmor Finistère Ile et Vilaine Morbihan Répartition de la population par département.

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1 Statistiques descriptives Répartition des communes par département Côtes dArmor Finistère Ile et Vilaine Morbihan Répartition de la population par département Analysis Variable: Taux dimposition à lannée 2007 Modèle de régression linéaire simple de th N sur th N-1 L a régression linéaire simple est une méthode statistique permettant de modéliser la relation linéaire entre deux variables explicatives dans un objectif explicatif et/ou prévisionnel. Ici nous nous intéressons aux liens entre les taux de taxe dhabitation aux années N et N-1 de lensemble des communes bretonnes en ayant préalablement agrégé les données en notre possession. Pour affiner notre modèle de prévision, nous nous occuperons uniquement des observations pour lesquelles les deux taux sont différents. Nous avons donc ainsi construit un modèle pour déterminer le taux de taxe dhabitation à lannée N en fonction de celui de lannée précédente et ceci dans le cas où la commune a la volonté de modifier ce taux: Taux N=0. 928900 +Taux N-1*0.972456 Graphique de prédiction sur lensemble des observations (1) et entre les premiers et troisièmes quartiles (2) (1)(2) Figure: Cette carte représente les communes bretonnes couplées avec leur taux de taxe dhabitation Modèle de régression multiple sur les différentes strates administratives En fiscalité locale, il existe différentes strates qui regroupent les communes selon leur nombre dhabitants. On décide ainsi de modéliser le phénomène de manière indépendante sur chacune des strates administratives. Exemple: sur la strate 250 à 500 habitants Régression: Call: lm(formula = TH____taux_vot__pour_N ~ FB_____taux_d_imposition_N_1 + base_popTHN + prodnet_popTH, data = tab2) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.757716 -0.181259 -0.003673 0.176282 0.793799 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 11.9185324 0.2022873 58.919 < 2e-16 *** FB_____taux_d_imposition_N_1 0.0414103 0.0088414 4.684 6.71e-06 *** base_popTHN -0.0203976 0.0003514 -58.039 < 2e-16 *** prodnet_popTH 0.1631247 0.0024086 67.725 < 2e-16 *** --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. 0.1 1 Residual standard error: 0.2934 on 137 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9847, Adjusted R-squared: 0.9844 F-statistic: 2944 on 3 and 137 DF, p-value: < 2.2e-16 Normalité des résidus: On obtient ainsi 6 modèles différents: Pour une commune ayant une population de 0 à 250 habitants : TH____taux_vot__pour_N = 9.1128930 + FB_____taux_d_imposition_N_1*0.1659179 - base_popTHN*0.0148062 + prodnet_popTH*0.1284062 Pour une commune ayant une population de 250 à 500 habitants : TH____taux_vot__pour_N = 11.9185324 + FB_____taux_d_imposition_N_1*0.0414103 - base_popTHN*0.0203976 + prodnet_popTH*0.1631247 Pour une commune ayant une population de 500 à 2000 habitants : Lnth= 7.563121 + FB_____taux_d_imposition_N_1*0.269915 - base_popTHN*0.006316 + prodnet_popTH*0.062302 Pour une commune ayant une population de 2000 à 3500 habitants : Lnth2= 6.452e-01 - FB_taux_d_imposition_N_1*1.424e-03 + base_popTHN*6.678e-05 - prodnet_popTH*5.754e-04 – CAF*9.527e-09 + population_globale*5.329e-06 Pour une commune ayant une population de 3500 à 5000 habitants : TH____taux_vot__pour_N = 13.82 + FB___taux_d_imposition_N_1*6.083e-02 - base_popTHN*1.175e-02 + prodnet_popTH*8.452e-02 - CAF *9.103e-07 Pour une commune ayant une population de 5000 à 10000 habitants : TH____taux_vot__pour_N = 14.801835 - base_popTHN*0.014988 + prodnet_popTH*0.101223