Construction de la « formule de Gödel » La formule obtenue en substituant, dans un signe de classe, le CHIFFRE de celui-ci. P : La formule obtenue en.

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2 Construction de la « formule de Gödel » La formule obtenue en substituant, dans un signe de classe, le CHIFFRE de celui-ci. P : La formule obtenue en substituant, dans un signe de classe, le CHIFFRE de celui-ci. nest pas démontrable G : La formule obtenue en substituant, dans P, le CHIFFRE de P.

3 P : La formule obtenue en substituant, dans un signe de classe, le CHIFFRE de celui-ci. nest pas démontrable G : La formule obtenue en substituant, dans P, le CHIFFRE de P. G : La formule obtenue en substituant, dans P, le CHIFFRE de P. nest pas démontrable G : G nest pas démontrable P prend la place du signe de classe en question.

4 Formellement les deux formules : G et G nest pas démontrable ont le même CHIFFRE. Ce qui signifie quelles sont : soit simultanément démontrables, soit simultanément non-démontrables. G : G nest pas démontrable

5 La formule G dit :

6 G : « La formule obtenue en substituant, dans la formule obtenue en substituant, dans un signe de classe, le chiffre de celui- ci nest pas démontrable, le chiffre de la formule – – ».

7 « G nest pas démontrable ».

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