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Eratosthène (Copyright : images Lycée Louis vincent de Metz)
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Solstice d'été : le 21 juin Le 21 juin à Alexandrie, l'ombre d'un gnomon a une longueur minimale à midi Le 21 juin à Syène un gnomon n'a pas d'ombre à midi Situation de Syène : sur le tropique du cancer
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tana = longueur de l'ombre / longueur de la baguette
Calcul de l'angle a : tana = longueur de l'ombre / longueur de la baguette = L / h or (L = hx1/8) = (1/8)xh / h = 1/8 = 0,125 D'où : a = 7°
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C = d.360 / a C = 4,1.104 km Calcul de la circonférence de la Terre :
C (circonférence de laTerre) ° d (distance entre Syène et Alexandrie) a C = d.360 / a d = = 785 km environ 800 km C = 4,1.104 km R= C/2p = (4,1.104 ) / (2 . 3,14) = 6500 km R = 6500 km R(réel) est proche de 6400 km 2% d'erreur !
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