FT R&D RESA/NET BELFORT Equipe Optique de Champ Proche

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Contribution à l’étude des Liaisons Optiques Atmosphériques : propagation, disponibilité et fiabilité Al Naboulsi Maher FT R&D RESA/NET BELFORT Equipe Optique de Champ Proche LPUB UMR CNRS 5027

Plan de l’exposé Introduction
Définition, intérêt et problématique des Liaisons Optiques Atmosphériques (LOA), Propagation de la lumière dans l’atmosphère Description physique (absorption, diffusion…), Prédiction de l’atténuation de la lumière : Approche empirique (modèle de Kruse, modèle de Kim), Approche théorique (diffusion de Mie et codes de calcul " Fascode"). Atténuation de la lumière par le brouillard Variation de l’atténuation en fonction de la longueur d'onde, Formules de transmission rapides à travers le brouillard (0,69 à 1,55 µm), Comparaison du modèle de Fascode avec des conditions réelles de brouillard. Étude expérimentale de la transmission optique à travers le brouillard Dispositif expérimental déployé, Mesures et comparaison de l’atténuation avec les différents modèles analytiques. Calcul de disponibilité d’une LOA Logiciel permettant de prédire la qualité de service (QoS) d’une LOA Conclusion et perspectives

Définition et intérêt des LOA (1/2)
Les liaisons optiques atmosphériques (LOA) utilisent en atmosphère libre la modulation d'un faisceau laser pour échanger des informations binaires "full duplex" Intérêt des (LOA) dans le domaine de l'ingénierie et le domaine des télécommunications. Le regain d'intérêt pour cette technique vise plusieurs marchés : la connexion Internet à haut débit pour le dernier "mile" de la boucle locale les liaisons temporaires à haut débit, le "backhaul" de la téléphonie mobile (3 G), impossibilité d'utilisation de la fibre optique.

Définition et intérêt des LOA (2/2)
Avantages des systèmes LOA : Absence d'interférence, Absence de licence, Facilité d'installation, Déploiement à travers les vitres (ou à partir des toits d'immeubles), Pas de génie civil, pas de permis, Débit d'une fibre optique, voire meilleur, Equipement récupérable, réutilisable Coût d’installation d’une LOA < liaison fibrée.

Chacun de ces facteurs peut provoquer une atténuation du signal
Problématique et paramètres d'une LOA (1/3) Les défis et les facteurs environnementaux : Lumière du soleil Atténuation par les fenêtres Alignement Distance Brouillard Nuages bas Affaiblissement géométrique q Scintillation Obstructions Chacun de ces facteurs peut provoquer une atténuation du signal

Problématique et paramètres d'une LOA (2/3)
Le rôle de la longueur d'onde : Les caractéristiques des LOA découlent de l’absorption et de la transmission de la lumière par l’atmosphère terrestre. L'atmosphère affecte tous les systèmes de télécommunication sans fil. Conditions météorologiques locales Disponibilité et fiabilité des LOA Le choix de l  la minimisation des effets atmosphériques sur la transmission en espace libre,

Problématique et paramètres d'une LOA (3/3)
Le rôle de la longueur d'onde : Pour les LOA, le choix de la longueur d'onde reste un sujet de discussion Les équipements LOA existants fonctionnent dans le visible à 0,69 µm et IR à 0,78, 0,85, 1,55 µm, longueurs d'onde situées dans des fenêtres de transmission atmosphérique (absorption moléculaire négligeable). Dans le cadre de cette étude nous nous limiterons à l’étude de l'effet du brouillard sur les équipements LOA en fonction de la longueur d’onde. Ceci constitue la base de l’étude que nous avons mené au sein de FTR&D Belfort et de l’Université de DIJON (Équipe d’optique de champ proche).

Définition, intérêt et problématique des Liaisons Optiques Atmosphériques (LOA), Propagation de la lumière dans l’atmosphère Description physique (absorption, diffusion…), Prédiction de l’atténuation de la lumière : Approche empirique (modèle de Kruse, modèle de Kim), Approche théorique (diffusion de Mie et codes de calcul " Fascode"). Atténuation de la lumière par le brouillard Variation de l’atténuation en fonction de la longueur d'onde, Formules de transmission rapides à travers le brouillard (0,69 à 1,55 µm), Comparaison du modèle de Fascode avec des conditions naturelles de brouillard. Étude expérimentale de la transmission optique à travers le brouillard Dispositif expérimental déployé, Mesures et comparaison de l’atténuation avec les différents modèles analytiques. Calcul de disponibilité d’une LOA Logiciel permettant de prédire la qualité de service (QoS) d’une LOA Conclusion et perspectives

Propagation de la lumière dans l'atmosphère (1/3)
Atténuation atmosphérique : L’atmosphère affecte la lumière par absorption et diffusion (extinction), L'extinction  une diminution de la puissance transmise, La puissance reçue à une distance L de l'émetteur est reliée à la puissance émise par la loi de BEER-LAMBERT : t (l, L) est la transmittance totale de l'atmosphère à λ, P(l, 0), P(l, L) ; puissance émise et puissance reçue du signal, g (l) est l'atténuation ou coefficient d'extinction total par unité de longueur. am,aa désignent les coefficients d'absorption moléculaire et aérosolaire, bm,ba désignent les coefficients de diffusion moléculaire et aérosolaire.

Visibilité caractérise l'opacité et la transparence de l'atmosphère.
Prédiction de l’atténuation Approche empirique (1/2) Coefficient d'extinction pour les ondes optiques (0,4 à 2,5 µm) (modèles de Kruse et de Kim) V (km) est la distance pour laquelle le contraste optique de l'image d'un objet diminue à 2% de ce qu'il devrait être s'il était proche de nous, V (km) est mesurée à 550 nm, l qui correspond au maximum de l'intensité du spectre solaire, V est donnée par la relation de Koschmieder : Visibilité caractérise l'opacité et la transparence de l'atmosphère.

Atténuation  quand la longueur d'onde 
Prédiction de l’atténuation Approche empirique (2/2) Atténuation par le brouillard : Quand la visibilité V ≤ 1 km et l'humidité relative Hr ~ 100%  brouillard, Le coefficient q a fait l'objet de nombreux travaux expérimentaux. Il dépend de la distribution de la taille des particules diffusantes : KRUSE & al KIM & al Atténuation  quand la longueur d'onde  Atténuation indépendante de l pour V<0.5 km Atténuation  quand l  pour autres visibilités Relations largement utilisées dans la littérature dans le but de déterminer le bilan des LOA.

Prédiction de l’atténuation Approche théorique (1/5)
Atténuation par le brouillard : Les particules présentes dans l'atmosphère sont considérées: Sphériques, isotropes et homogènes, Agissant indépendamment. La théorie de Mie  les coefficients d‘absorption et de diffusion aérosolaire (par unité de longueur) : n' et n”  la partie réelle et la partie imaginaire de l'indice de réfraction de l'aérosol, l est la longueur d'onde incidente, r est le rayon de la particule, Qa et Qd  les sections efficaces d'absorption et de diffusion de Mie normalisées, n(r) est la distribution de taille de particules.

Atténuation par le brouillard : Le coefficient d'extinction aérosolaire (absorption + diffusion) par unité de longueur est donné par : n est l'indice de réfraction complexe de l'aérosol, Qe est la section efficace d'extinction de Mie normalisée (facteur d'efficacité) : Ce coefficient permet la prédiction de l'effet du brouillard sur la transmission des ondes électromagnétiques.

Brouillard  accumulation de gouttelettes en une distribution particulière de taille de particules, Distribution de taille de particules représentée généralement par des fonctions analytiques ; distribution log normale (aérosols) et distribution gamma modifiée (brouillard) : a, a et b : paramètres caractérisant la distribution de taille des particules, n(r) : nombre de particules de rayon r par unité de volume. Les codes de calcul de transmission atmosphérique; Fascode (Hitran), Lowtran et Modtran permettent de prédire la transmission atmosphérique, Prise en compte de 2 distributions largement rencontrées dans la nature : Brouillard d'advection, Brouillard de convection (radiation).

Une large gamme de distribution de taille de particules de brouillard existe dans la nature, Fascode utilise 2 modèles qui représentent une large gamme de distributions de taille de particules mesurées. La distribution de taille de particules, l’indice de réfraction de l’eau et la section efficace d’extinction  prédiction de l’effet du brouillard sur la transmission.

Définition, intérêt et problématique des Liaisons Optiques Atmosphériques (LOA), Propagation de la lumière dans l’atmosphère Description physique (absorption, diffusion…), Prédiction de l’atténuation de la lumière : Approche empirique (modèle de Kruse, modèle de Kim), Approche théorique (diffusion de Mie et codes de calcul " Fascode"). Atténuation de la lumière par brouillard Variation de l’atténuation en fonction de la longueur d'onde, Formules de transmission rapides à travers le brouillard (0,69 à 1,55 µm), Comparaison du modèle de Fascode avec des conditions naturelles de brouillard. Étude expérimentale de la transmission optique à travers le brouillard Dispositif expérimental déployé, Mesures et comparaison de l’atténuation avec les différents modèles analytiques. Calcul de disponibilité d’une LOA Logiciel permettant de prédire la qualité de service (QoS) d’une LOA Conclusion et perspectives

Atténuation due au brouillard (1/9)
Variation de l'atténuation en fonction de la longueur d'onde : Fascode  les coefficients d'extinction (km-1) pour un brouillard d'advection et de convection. Minimum d' atténuation à 11,5 µm Minimum d'atténuation à 10,6 µm Entre 0,4 et 2,5 µm, au contraire des valeurs d'atténuations calculées à partir de l'approche empirique, l'atténuation  quand l 

Pour 2 types de brouillard (convection et d'advection), la différence d'atténuation entre 1550 nm et 780 nm est évaluée à partir : Fascode, modèle empirique de Kruse, modèle empirique de Kim. (advection) (convection) A l'inverse de l'approche empirique  les valeurs fournies par Fascode impliquent plus d'atténuation à 1550 nm.

Formules de transmission atmosphérique rapides :
Atténuation due au brouillard (5/9) Formules de transmission atmosphérique rapides : L’utilisation des codes de calcul de transmission atmosphérique est assez lourde Détermination d’une formule de transmission analytique  la prédiction des performances des LOA de façon plus pratique. [BATAILLE 1992]  approche polynomiale à partir de Fascode (valable au sol) pour calculer l’atténuation moléculaire et aérosolaire (maritime et rural) pour 6 l. Hypothèses considérées : Humidité absolue : 2 < H(g/m3) < 26 Température : -5 < T(°c) < 35 Visibilité : 1< V(km) < 30 Problèmes : Modèle valide pour certaines l et 2 types d'aérosols (rural et maritime), Extrapolation du modèle pour V < 1km (brouillard) pose beaucoup de problèmes.

Besoin de formules simples permettant l’évaluation rapide de l'atténuation de la lumière à travers le brouillard Afin de prédire l'atténuation d'une manière simple (0,69 à 1,55 µm) sans avoir recours au code de calcul, nous fixons l et nous calculons l'atténuation à partir de Fascode pour différentes valeurs de V. Par une régression linéaire nous cherchons à approximer ces valeurs par une expression analytique de la forme suivante : a(l) et b(l) sont des paramètres qui dépendent de l. Extension de la loi de Koschmieder valable à 550 nm pour d'autres l, Relie l'atténuation et V ; atténuation inversement proportionnelle à V,

Atténuation due au brouillard (7/9) Formules de transmission atmosphérique rapides : Evaluation rapide de l'atténuation d'un rayonnement laser à travers le brouillard dans la bande spectrale 0,69 à 1,55 µm L'atténuation d'un rayonnement laser est exprimée en fonction : Visibilité (50 à 1000 m), Type de brouillard; brouillard d'advection ou de convection ; (disponibles sous Fascode ) : Formules implémentées dans un logiciel développé à FT R&D Belfort et permettant de prédire la qualité de service d'une LOA

Atténuation due au brouillard (8/9) Formules de transmission atmosphérique rapides : Evaluation rapide de l'atténuation d'un rayonnement laser à travers le brouillard dans la bande spectrale 0,69 à 1,55 µm ― Courbes déduites de notre modèle, Valeurs déduites de Fascode

Formules de transmission atmosphérique rapides : Limites de validité du modèle d’atténuation établi Les modèles de brouillard de Fascode sont basés uniquement sur 2 distributions de taille de particules. Est-ce que les distributions de taille de particules utilisées par Fascode décrivent bien l’ensemble des cas réalistes ? Pour d’autres distributions nous calculons directement l’atténuation à partir de la théorie de diffusion de Mie. Nous disposons de distributions de taille de particules déterminées à partir des mesures [Kalashnikova et al 2002] : Pour 3 lieux différents aux Etats Unis : Vanderberg, Arcata et Santa Maria.

Analyse de résultats obtenus sur 3 sites
Modélisation de l'atténuation à partir de différentes distributions de taille de particules mesurées disponibles : Distributions de taille de particules mesurées sur 3 sites différents aux EU induisant des V=100m Coefficients d’extinction (km-1) pour les 3 distributions.

Comparaison avec Fascode
Comparaison du coefficient d'extinction en fonction de l entre les modèles de Fascode et les données à Vandenberg pour une visibilités de 100 m. Pour une large gamme de l : La variation de l'atténuation est comprise entre les deux modèles de Fascode notamment pour le visible et le proche IR.

Comparaison avec Fascode
Dépendance spectrale de l’atténuation pour différents types de brouillard. Les coefficients d’extinction calculés à partir de Fascode et de 3 distributions de taille de particules montrent : L'atténuation dépend de l même en présence de brouillard dense (v=100m). Pour les ondes visibles et proche IR atténuation  quand l  Les l situées entre 10,6 et 11,5 µm présentent un minimum d’atténuation (un avantage pour les transmissions dans le brouillard),

Définition, intérêt et problématique des Liaisons Optiques Atmosphériques (LOA), Propagation de la lumière dans l’atmosphère Description physique (absorption, diffusion…), Prédiction de l’atténuation de la lumière : Approche empirique (modèle de Kruse, modèle de Kim), Approche théorique (diffusion de Mie et codes de calcul " Fascode"). Atténuation de la lumière par le brouillard Variation de l’atténuation en fonction de la longueur d'onde, Formules de transmission rapides à travers le brouillard (0,69 à 1,55 µm), Comparaison du modèle de Fascode avec des conditions naturelles de brouillard. Étude expérimentale de la transmission optique à travers le brouillard Dispositif expérimental déployé, Mesures et comparaison de l’atténuation avec les différents modèles analytiques. Calcul de disponibilité d’une LOA Logiciel permettant de prédire la qualité de service (QoS) d’une LOA Conclusion et perspectives

Mesure de l’atténuation
Objectifs et dispositifs Objectifs : Etude des effets limitatifs de l’atmosphère sur les LOA, Validation et comparaison des modèles d‘atténuation, Comparaison de l'atténuation mesurée à plusieurs l. on dispose sur le site FT R&D de La Turbie du dispositif expérimental suivant : Pluie Brouillard Nuages Brume Poussières Neige Emission 1550 nm Réception 690 nm L=112 m Transmissomètre Station Météo Emission 690 nm Réception 1550 nm 27 m

Description du site Vue générale de l’installation expérimentale montrant le matériel utilisé Emission 1550 nm, réception 690 nm et émetteur du transmissomètre Emission 690 nm, réception 1550 nm station météo et récepteur du transmissomètre

Description du site Le site de La Turbie est implanté au sommet d'un promontoire rocheux au dessus de Monaco en face de la Méditerranée. Brouillard maritime typique des régions côtières, Opportunité d'effectuer les mesures d'atténuation en présence de brouillard sur une grande période de l'année (jusqu'à 30 jours de brouillard par an). Détermination expérimentale de l’atténuation à 690 et 1550 nm en fonction de la visibilité mesurée par le transmissomètre

Mesure de l’atténuation Premiers résultats
Exemple des données expérimentales fournies par le transmissomètre et les liens lasers Transmissomètre Lien laser 690 nm Sensibilité du système (690 nm) pour ces deux phénomènes de brouillard Présence de brouillard Visibilité < 1 km

Présence de brouillard pour une bonne période de la journée
Mesure de l’atténuation Premiers résultats Exemple des données expérimentales fournies par le transmissomètre et les liens lasers Transmissomètre Lien laser 1550 nm Sensibilité du système (1550 nm) pour ces deux phénomènes de brouillard Présence de brouillard pour une bonne période de la journée Visibilité < 1 km

Comparaison de l'atténuation mesurée (690 et 1550 nm) et calculée (modèle de Kruse) en fonction de la visibilité. Atténuation du signal transmis à 690 nm Atténuation du signal transmis à nm Le manque de dynamique du système ne permet pas la détermination de l’atténuation.

Les deux liens laser manquent de sensibilité afin de pouvoir quantifier l’atténuation en fonction de la visibilité. Un amplificateur limitatif est utilisé : Le signal de référence est toujours sous évalué, Pour 50 m ≤ V ≤ 1000 m ; une dynamique de 38 dB est nécessaire (le système ayant uniquement 16 dB), Dispersion des mesures due a : L’inhomogénéité du canal de transmission, Une différence entre le canal du transmissomètre et celui des lasers. Nous avons utilisé des liens laser sur des distances plus faibles sans amplificateur limitatif et dans des canaux de transmission proche de celui du transmissomètre

Departement of communications and wave propagation
Mesure de l’atténuation Nouveau matériel Dans le cadre du Cost 270 et en collaboration avec l’Université de Graz : Departement of communications and wave propagation Deux liaisons LOA sont déployées : La première opère à 850 et 950 nm, La seconde opère à 650 nm . Transmissomètre, 27 m (Antenne) Container Arbres 850 nm, 950 nm deuxième expérimentation, 28,3 m 112 m Liaison AlCom 690 et 1550 nm (première expérimentation) 650 nm deuxième expérimentation, 28,3 m

Mesure de l’atténuation Seconde configuration
Configuration du second déploiement des liaisons laser Vue des émetteurs (650, 850 et 950 nm) Vue des détecteurs et du transmissomètre Distance des liaisons plus courte et même canal pour le transmissomètre et les liaisons laser

Mesure de l’atténuation Seconde configuration
Image des faisceaux lumineux du transmissomètre (vert) et du laser à 650 nm (rouge) prise de nuit en présence de brouillard

Mesure de l’atténuation Seconds résultats
Variation de la visibilité au cours de la journée du 28/06/04 ainsi que celle de la puissance optique reçue à 650 nm Visibilité < 1 km Présence de brouillard pour une bonne période de la journée Une meilleur dynamique des mesures de transmission

Mesure de l’atténuation Modèles d’atténuation
Comparaison de l’atténuation expérimentale mesurée (dB) à 950 nm avec les modèles d’atténuation de Kruse et de Kim

Mesure de l’atténuation Modèles d’atténuation
Comparaison de l’atténuation expérimentale mesurée (dB) à 950 nm avec les modèles d’atténuation de Kruse et de Kim Modèle de Kim décrit mieux les résultats expérimentaux par rapport au modèle de Kruse

Mesure de l’atténuation Effet du brouillard
Comparaison de l’atténuation spécifique expérimentale (dB/km) à 950 nm avec le modèle de Kruse, Kim et le modèle établi pour le brouillard d’advection et brouillard de convection.

Comparaison de l’atténuation spécifique expérimentale (dB/km) à 950 nm avec le modèle de Kruse, Kim et le modèle établi pour le brouillard d’advection et brouillard de convection. Le modèle établi à partir de Fascode décrit mieux l’atténuation en présence de brouillard

Comparaison de l’atténuation spécifique expérimentale (dB/km) avec le modèle de Kruse, Kim, brouillard d’advection et brouillard de convection. Calcul de l’écart type entre l’atténuation mesurée et celle de chaque modèle pour 650, 850 et 950 nm : Modèle de Kruse de Kim Modèle d’advection Modèle de Convection Ecart type moyen (650 nm) 21,05 19,07 19,05 19,00 Ecart type moyen (850 nm) 31,70 21,60 20,91 19,23 Ecart type moyen (950 nm) 25,16 16,60 16,01 15,12 Modèle de brouillard de convection décrit mieux les mesures aux 3 l étudiées, Résultats validés par toutes les séries de mesures menées dans le cadre de la mission scientifique du COST 270,

Comparaison de l’atténuation spécifique expérimentale (dB/km) avec le modèle de Kruse, Kim, brouillard d’advection et brouillard de convection. Dépendance spectrale de l’atténuation due au brouillard ? Non vérification directe de la dépendance spectrale . Le modèle de convection que nous avons établi est celui qui est le plus proche des résultats expérimentaux, il dépend de l : Peut on en déduire une dépendance spectrale de l’atténuation due au brouillard ?

Définition, intérêt et problématique des Liaisons Optiques Atmosphériques (LOA), Propagation de la lumière dans l’atmosphère Description physique (absorption, diffusion…), Prédiction de l’atténuation de la lumière : Approche empirique (modèle de Kruse, modèle de Kim), Approche théorique (diffusion de Mie et codes de calcul " Fascode"). Atténuation de la lumière par le brouillard Variation de l’atténuation en fonction de la longueur d'onde, Formules de transmission rapides à travers le brouillard (0.69 à 1,55 µm), Comparaison du modèle de Fascode avec des conditions naturelles de brouillard. Étude expérimentale de la transmission optique à travers le brouillard Dispositif expérimental déployé, Mesures et comparaison de l’atténuation avec les différents modèles analytiques. Calcul de disponibilité d’une LOA Logiciel permettant de prédire la qualité de service (QoS) d’une LOA. Conclusion et perspectives

Disponibilité d’une LOA
Le déploiement des LOA  l’assurance d’une qualité de service QoS minimale requise par l’utilisateur La connaissance de la fiabilité et la disponibilité de la liaison, Disponibilité et fiabilité d’une LOA dépendent : Caractéristiques techniques du système, Paramètres climatiques et géographiques, Conditions atmosphériques. Un logiciel permettant de prédire la qualité de service d’une LOA en terme de probabilité de disponibilité ou d’indisponibilité de liaison Un outil de simulation intégrant : les statistiques locales des différents paramètres climatiques et les caractéristiques du système, des algorithmes qui intègrent les différents phénomènes physiques responsables de la rupture de la liaison. Les modèles analytiques permettant de décrire l’atténuation, en particulier notre modèle de brouillard.

Faisabilité des LOA dans des environnements propices
Disponibilité d’une LOA Application Comparaison de la disponibilité mesurée avec la disponibilité prédite à partir du logiciel permettant de prédire la QoS d’une LOA Pour une liaison commerciale type LOA déployée à Graz (Autriche) sur une distance 2,7 km et opérant à 850 nm : La disponibilité effective moyenne est de 93,65 % A partir du logiciel permettant de prédire la qualité de service d’une LOA : La disponibilité évaluée est de 92,60 %. Erreur relative de 1,12% Si la distance de la liaison est 500 m : La disponibilité effective moyenne est de 95,93 % La disponibilité de jour est de 99,58% Capacité du logiciel à prédire la disponibilité d’une LOA quelconque en fonction de son environnement Faisabilité des LOA dans des environnements propices

Conclusion Les brouillards sont un facteur important dans la dégradation du rayonnement dans l'atmosphère particulièrement pour la gamme des ondes visibles et IR. Prise en main du code de calcul de la transmission atmosphérique Fascode Détermination de l'atténuation atmosphérique en fonction de la visibilité pour deux types de brouillard (advection et convection) à l'aide de Fascode. Atténuation due au brouillard dépend de l même pour des visibilités très faibles, Atténuation croissante en fonction de la longueur d'onde entre 0,4 et 2,5 µm, Etablissement d'un modèle permettant de calculer l'atténuation en fonction de l et de la visibilité, Formules de transmission simples permettant de prédire l'atténuation pour 2 types de brouillard entre 0,69 et 1,55 µm, Intégration de ce modèle dans un logiciel permettant de prédire la qualité de service d’une LOA, Validation du modèle en comparant la disponibilité mesurée de la liaison de Graz avec celle déduite du logiciel

Conclusion Mesure de l’atténuation due au brouillard sur plusieurs liaisons déployées en milieu naturel, Comparaison entre les mesures et les modèles d’atténuation  notre modèle décrit le mieux les résultats expérimentaux, La sensibilité à la longueur d’onde pour les très faibles visibilités n’a pu être confirmée ni infirmée directement.

Perspectives Poursuivre les mesures afin de se prononcer sur la dépendance spectrale de l’atténuation, Investigation d'autres longueurs d'onde pour les LOA : 10,6 µm présente un avantage considérable pour les liaisons optiques atmosphériques (pouvoir de pénétrer le brouillard plus facilement), Des systèmes LOA opérant à cette longueur d'onde font déjà l'objet d'étude de la part d'un certain nombre de constructeurs, Ces systèmes commencent à être étudiés malgré les défis techniques à relever en travaillant à 10,6 µm afin de pouvoir assurer le même débit qu'avec les longueurs d'onde plus courtes, La clé du problème pour la modélisation est sans contestation la distribution de taille de particules et leur nature, Investigation de l'effet de la variation de la distribution de taille de particules sur la dépendance de la longueur d'onde sur l'atténuation, Etablissement d'un modèle permettant de décrire l'évolution de la distribution de taille de particule lors d'un phénomène de brouillard en fonction des données météorologiques à partir des grandes campagnes de mesures dans le domaine (Arnulf et al, Lenham et al), Influence de la nature des particules sur l’atténuation (milieu, pollution…).

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