1 Test dhypothèse Comparaison dune proportion à un standard 0.

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1 1 Test dhypothèse Comparaison dune proportion à un standard 0

2 2 Snack food A random sample of 50 consumers taste-tested a new snack food. 29 consumers out of 50 do not like the snack food. A) Test H 0 : = 0.5 against H 1 : > 0.5, where is the proportion of customers who do not like the snack food. Use = 0.10. B) Report the observed significance level of your test.

3 3 Questions zAu vu des résultats sur léchantillon, peut-on considérer avec une faible probabilité derreur que la majorité des consommateurs naiment pas le snack food au niveau de toute la population? zLa proportion observée p = 29/50 est-elle significativement supérieure à 0 = 0.5?

4 4 Test de Comparaison unilatéral (droite) dune proportion à un standard 0 zTest : H 0 : = 0 H 1 : > 0 zStatistique utilisée : z Règle de décision : On rejette H 0 au profit de H 1, au risque de se tromper, si u u 1- où u 1- est le fractile d ordre 1- dune loi normale N(0,1) [= t( ) => u 1- = t 1- ( )] z Niveau de signification (NS) du u observé : Plus petite valeur de conduisant au rejet de H 0 : NS = Prob(U u) où U suit une loi N(0,1).

5 5 Niveau de signification du u observé u observé Niveau de signification

6 6 Test de Comparaison bilatéral dune proportion à un standard 0 zTest : H 0 : = 0 H 1 : 0 zStatistique utilisée : zRègle de décision : On rejette H 0 au profit de H 1, au risque de se tromper, si |u | u 1-( /2) zNiveau de signification (NS) du t observé : Plus petite valeur de conduisant au rejet de H 0 : NS/2 = Prob(U |u|)

7 7 Test de Comparaison unilatéral (gauche) dune proportion à un standard 0 zTest : H 0 : = 0 H 1 : < 0 zStatistique utilisée : zRègle de décision : On rejette H 0 au profit de H 1, au risque de se tromper, si u -u 1- zNiveau de signification (NS) du t observé : Plus petite valeur de conduisant au rejet de H 0 : NS = Prob(U u)