La connaissance des Temps

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2 La connaissance des Temps
La méridienne 2008/01/04 La connaissance des Temps

3 Où trouve t-on des méridiennes ?
Au coin de la rue Où trouve t-on des méridiennes ? Dans les églises Méridienne de Dante à San Petronio Et à l’Hôtel de ville de Lyon Avenches Suisse 2008/01/04 La connaissance des Temps

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2008/01/04 La connaissance des Temps

5 Utilisation de la méridienne
Instrument public servant à donner à tout un chacun l’heure du passage au méridien et l’heure moyenne solaire de plus en plus en usage à partir du début du XIXème siècle dans les villes. La méridienne de temps moyen ou équation du temps est le tracé indispensable de la méridienne murale. Remarque : une mode récente fait appeler le tracé de l’équation du temps sur un cadran solaire « analemme ». Ce qui est qui complètement aberrant, car analemme (ana, en haut, et lemma, prise) est une projection du ciel sur le plan méridien. Origine ? Comment tracer l’équation du temps ? 2008/01/04 La connaissance des Temps

6 Le tracé de l’équation du temps sur une méridienne
Un cadran méridien ou plus simplement méridienne est un cadran solaire qui permet de repérer le midi solaire et plus particulièrement le midi solaire moyen s’il possède le tracé de l’équation du temps. Habituellement elles sont tracés sur des murs verticaux. Si le mur est bien orienté plein sud, il est dit non déclinant ou méridional. Sinon il est dit déclinant d’angle q, angle que fait la normale au mur avec la direction Sud. 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Cas d’un mur non déclinant Un mur non déclinant possède un style CS de longueur l orienté suivant l’axe du monde. la verticale de la Méridienne CM’. Pour un jour donnée à midi moyen : la déclinaison du Soleil est d, l’équation du temps vaut E, L’ombre du bout du style est en M’ au midi vrai, Elle sera en M au moment du midi moyen avec Coordonnées locales du Soleil : a azimut h hauteur 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Cas d’un mur non déclinant Pour tracer le point M, on connaît les coordonnées horaires du Soleil au midi moyen : L’angle horaire : H = TVrai = -E La déclinaison d (éphémérides). Un changement de coordonnées donne l’azimut a la hauteur h Coordonnées locales du Soleil au midi moyen : où H = -E : équation du temps pour le jour considéré. 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Cas d’un mur non déclinant Il reste à calculer les valeurs de : x = H’H=M’M y = HM=H’M’ SH’ la projection du style SC sur le plan horizontal : Dans le triangle SHH’, l’angle en S est l’opposé de l’azimut (azimuts comptés dans le sens inverse) Dans le triangle SHM, l’angle en S vaut h 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Cas d’un mur déclinant L’angle de déclinaison du mur est q. On calcule de façon identique a et h au midi moyen Calcul des coordonnées de M (H’H et HM) Dans le triangle HSH’, nous avons Et dans le triangle HSM 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Cas d’un mur déclinant et dans SHH’ Coordonnées du point M midi solaire moyen au cours de l’année 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Remarques 1- Si l’on ne trace sur le mur qu’une méridienne, un style horizontal suffit pour voir l’ombre de son extrémité passer sur le tracé de l’équation du temps. Si la longueur de la tige est l, il suffit de remplacer dans les formules l cos j par l. 2 - Souvent pour une méridienne, l’extrémité de la tige porte un petit disque percé en son centre. C’est alors la tache lumineuse qui sert à repérer la trajectoire du Soleil, comme dans les grandes méridiennes des églises. 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Tracé et calcul sous excel Voir le fichier trace_meridienne.xls feuille 1 mur non déclinant Cellule C3 : latitude feuille 2 mur déclinant Cellule C4 : longueur style Colonnes préremplies Col. A – dates (à partir du solstice d’hiver) Col. B – ascension droite du Soleil Col. C – déclinaison du Soleil Col. D – valeur de l’équation du temps Calculs Col. E – azimut du Soleil au midi moyen Col. F – hauteur du Soleil au midi moyen Col. G et H – coordonnées du point sur le mur Tracé Tracer la courbe de l’équation du temps En repérant les dates du 1er du mois ou du changement de signe du Zodiaques, tracer les points repères. 2008/01/04 La connaissance des Temps

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La méridienne de l’Hôtel de Ville de Lyon Calculée et tracée par Jean Villard, navigateur et mathématicien. A remplacé (1784/1786) la méridienne de Montagnon. Il y avait aussi à Lyon une deuxième méridienne public de Jean-Baptiste Terrier, sur la Colonne d'Uranie place des Cordeliers ( ). Texte sur la méridienne de l’Hôtel de Ville de Paul Gagnaire : 2008/01/04 La connaissance des Temps

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La méridienne de l’Hôtel de Ville de Lyon " Le Journal des Sçavans " de Janvier 1785, p. 52. 2008/01/04 La connaissance des Temps

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La colonne d’Uranie et sa méridienne 2008/01/04 La connaissance des Temps

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Bibliographie Calendriers Annuaire de l’IMCCE Ephémérides astronomiques (annuel) Chapitre I Données sur les calendriers Chapitre II Définitions générales : coordonnées et temps Calendriers Saga sur 2008/01/04 La connaissance des Temps