Notion de Dépendance Fonctionnelle (DF)

Présentation au sujet: "Notion de Dépendance Fonctionnelle (DF)"— Transcription de la présentation:

1 Conception d’une Base de Données Approche par décomposition et Approche par synthèse

2 Notion de Dépendance Fonctionnelle (DF)
Objectifs des DF Conception du Schéma Logique Aide à la normalisation des relations Définition Soit a et b deux attributs, b est fonctionnellement dépendant de a si à toute valeur de a correspond au plus une valeur de b (notation : ab) Exemples et contre exemple IneEtudiant  NomEtudiant IneEtudiant  AdrEtudiant NomEtudiant  AdrEtudiant

3 Qualité des dépendances fonctionnelles
DF Élémentaire ab est une DF élémentaire si  a’a alors a’b n’est pas une DF IdLicence, IdTournoi, IdPrix  Résultat est une DF non élémentaire DF Directe ab est une DF directe si il n’existe pas bc et ca tel que ac et cb une DF non directe est déduite par transitivité

4 Propriétés des dépendances fonctionnelles
Réflexivité a attribut de R  aa est une DF Transitivité Si ab et bc sont des DF  ac est une DF Pseudo-transitivité ab et b,cd DF  a,cd DF Additivité (union) ab et ac DF  ab,c est une DF Décomposition ab,c DF  ab et ac DF Augmentation ab DF et  c  a,cb DF

5 Fermeture et couverture minimale d’un graphe F (ensemble de DF)
la fermeture de F est l’ensemble de toutes les DF résultant de l’application des propriétés des DF (réflexivité...) Exemple : soit F={ ab ;bc}, F+ est composée de 21 DF en plus (aa ; bb ; ac...) Couverture minimale la couverture minimale est un ensemble minimal de DF (élimination des DF redondantes) Exemple : F = {ab1 ;bc2 ; cd3 ;ad4 ; c,fg5 ; ab,c6 ;a,fg7}, la couverture minimale de F est {ab1 ;bc2 ; cd3 ; c,fg5}

6 Conception directe du Schéma logique : deux approches possibles
Approche par Décomposition Notion de Forme normale Décomposition ou normalisation Approche par Synthèse Étude des DF Construction directe du schéma normalisé

7 Approche par Décomposition : Normalisation
Schéma Ensemble de relations Ensemble de DF Objectifs de la normalisation Classification des relations Minimiser la redondance d’informations Préserver l’intégrité des informations Dénormalisation Diminuer le nombre de relations Réduire les futures jointures

8 Approche par Décomposition : les formes normales
1e forme normale Tous les attributs non clé sont en DF avec la clé Pas d’attributs tableaux 2e forme normale Déjà en 1e forme normale Toutes les DF issues de la clé sont des DF élémentaires 3e forme normale Déjà en 2e forme normale Toutes les DF issues de la clé sont des DF directes 4e forme normale : test de validité du schéma Déjà en 3e forme normale Pas de DF à l’intérieur d’une clé

9 Approche par Décomposition : Les étapes de décomposition
ETUDIANT Ine Nom Adresse Matières (n) IdMat LibMat IdRespEns NomRespEns Partiels (m) IdPar LibPar Note ETDIANT(Ine, nom, adresse, Matières(IdMat, LibMat, IdRespEns, NomRespEns, Partiels(IdPar, LibPar, Note))) (n) (m)

10 Approche par Décomposition : Les étapes de décomposition (suite)
ETDIANT(Ine, nom, adresse, Matières(IdMat, LibMat, IdRespEns, NomRespEns, Partiels(IdPar, LibPar, Note))) (n) ONF (m) Élimination des attributs tableaux : éclatement des relations imbriquées 1NF ETDIANT(Ine, nom, adresse) MATIERES(Ine,IdMat, LibMat, IdRespEns, NomRespEns) PARTIELS(Ine,IdMat,IdPar, LibPar, Note) Élimination des DF non élémentaires 2NF ../

11 Approche par Décomposition : Les étapes de décomposition (suite et fin)
ETDIANT(Ine, nom, adresse) MATIERES(IdMat, LibMat, IdRespEns, NomRespEns) COURS(Ine, IdMat) PARTIELS(IdPar, LibPar, IdMat) NOTES(Ine,IdPar, Note) 2NF (IdMat est en occurrence avec Ine) Élimination des DF non directes ou transitives ETDIANT(Ine, nom, adresse) MATIERES(IdMat, LibMat, IdRespEns#) ENSEIGNANT(IdRespEns, NomRespEns) COURS(Ine#, IdMat#) PARTIELS(IdPar, LibPar, IdMat#) NOTES(Ine#,IdPar#, Note) 3NF 4NF : OK

12 Avantages de la Normalisation
Non redondance de l’information Pour une matière donnée, on n’enregistre pas toute l’information sur son enseignant responsable Mise à jour facilitée MAJ de l’intitulé d’un partiel : 1 fois Accès identique à toutes les informations Jointures identiques Sécurité de l’information assurée On n’attend pas les notes pour enregistrer les informations sur un partiel Constructions d’une base à partir de fichiers existants

13 Approche par Synthèse : Présentation
Généralités Concevoir ou modifier un schéma Point de départ  : F = {ab1 ;bc2, … }, résultat schéma relationnel normalisé : R1[a, b, …]... Étapes Construction de l’ensemble départ des DF Suppression des DF redondantes déduites par transitivité, union et décomposition Regroupement des DF ayant même partie gauche dans des sous ensembles, les DF de type xy et yx doivent être regroupés dans le même sous ensemble

14 Approche par Synthèse : la démarche
1ére étape : suppression des DF redondantes Déduite par transitivité, union, décomposition Exemple : ab1, bc2, cd3, ad4 la dernière est redondante 2éme étape : regroupement des DF DF ayant même partie gauche sont regroupés dans des sous ensembles DF de type xy et yx doivent être regroupés dans le même sous ensemble 3éme étape : relations (3 NF) Chaque sous ensemble devient une relation dont la clé primaire est la partie gauche des DF du sous ensemble

15 Approche par Synthèse : Exemple de mise en oeuvre
Point de départ : A = {a, b, c, d, e, f, g, h, j, k} F = {ab1 ; ac2 ; a,b,he,g3 ; hj4 ; jk5 ; hk6 ; ba7} 1ére étape : suppression des DF redondantes 6 est redondante car elle peut être obtenue avec 4 et 5 par transitivité : hj ; jk donne hk 1 et 3 permettent de simplifier 3 par pseudo-transitivité ab et a,b,he,g donne a,a,he,g a,a,he,g donne a,he,g3

16 Approche par Synthèse : Exemple de mise en œuvre (suite)
2éme étape : regroupement des DF même partie gauche E1 = {ab1 ; ac2} ; E2 = { a,he,g3} E3 = {hj4} ; E4 = {jk5} ; E5 = {ba7} xy et yx E1 = {ab1 ; ac2 ; ba7} et E5 = {ba7} 3éme étape : relations (4 NF) R1[a,b,c] R2[a#,h#,e,g] R3[h,j#] R4[j,k]