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Quinze règles
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Calcul des probabilités
Règle n°1 Calcul des probabilités La somme des probabilités de tous les possibles est 1 « ou » = « + » si les évènements sont incompatibles « et » = « x » si les évènements sont indépendants
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L’apparition de la courbe en cloche
Règle n°2 L’apparition de la courbe en cloche Lorsqu’un grand nombre de petits évènements aléatoires indépendants se cumulent, la valeur probable de leur total a la forme de la « courbe en cloche »: Elle est centrée autour de la « moyenne » L’écart-type définit son épaisseur
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Calcul des probabilités: méfiez-vous de votre intuition !
Règle n° 3 Calcul des probabilités: méfiez-vous de votre intuition !
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Les probabilités sont la mesure de notre ignorance...
Règle n° 4 Les probabilités sont la mesure de notre ignorance... ...donc toute nouvelle information vient les modifier.
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Il est normal que des coïncidences arrivent…
Règle n° 5 Il est normal que des coïncidences arrivent… …mais on ne peut pas prévoir lesquelles.
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La loi des grands nombres
Règle n° 6 La loi des grands nombres Plus une expérience est répétée, plus la réalité a des chances d ’être conforme aux prévisions... ….mais les probabilités n ’ont pas de mémoire.
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Régression vers la moyenne
Règle n° 7 Régression vers la moyenne Ce qui a été très bon va sûrement se détériorer... …et ce qui a été très mauvais va sûrement s ’améliorer.
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La bonne décision est de la maximiser si:
Règle n° 8 L ’espérance mathématique est le produit de la probabilité par le gain (ou la perte) La bonne décision est de la maximiser si: - les probabilités ne sont pas trop petites - les gains (ou les pertes) ne sont pas trop élevé(e)s
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…il faut aussi l ’égalité des moyens.
Règle n° 9 L ’égalité des chances ne suffit pas à rendre une compétition équitable... …il faut aussi l ’égalité des moyens.
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Règle n°10 Quand s’assurer ? Définissez 3 plages de pertes:
P1: perte acceptable P2: perte grave P3: perte fatale N ’assurez-pas: Les pertes négligeables Les probabilités supérieures à 10-1 Les probabilités inférieures à 10-8 Assurez : Toujours les pertes fatales Les pertes graves en fonction de leur probabilité
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Règle n°11 Maximin:choisir la stratégie qui maximise le gain minimum
Maximax: choisir la stratégie qui maximise le gain maximum Minimax-regret: établir la matrice des regrets choisir la stratégie qui minimise le regret maximum
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Jeux à somme nulle Règle n°12
Eliminez les stratégies dominées: le problème peut se simplifier et la solution peut apparaître Cherchez un « col » (équilibre de Nash) Si tout a échoué, la bonne stratégie est « mixte » (il faut tirer au sort entre les stratégies)
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Règle n°13 Le bluff Bluffer n’est pas mentir: c’est éviter de donner à votre adversaire des informations qu’il pourrait déduire de votre comportement. Il faut savoir bluffer pour éviter qu’il n ’en tire parti. Mais il ne faut surtout pas le faire systématiquement, car le résultat serait encore pire !
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Jouez donnant-donnant
Règle n°14 Jouez donnant-donnant Ne soyez pas envieux : c ’est votre gain qui compte, pas celui de l’autre Soyez bienveillant : coopérez a priori Soyez susceptible : rendez œil pour œil Ne cherchez pas à être trop malin : soyez lisible dans votre comportement
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Incitez à la coopération
Règle n°15 Incitez à la coopération Modifiez les gains : Récompensez la coopération Pénalisez la défection Mutualisez les gains Enseignez la réciprocité Rendez les relations stables Augmentez l’importance de l’avenir par rapport au présent
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Merci de votre attention...
Quand je suis à court de citations, j’en invente. Et jusqu’ici, personne ne semble s’en être aperçu. Hervé Bazin
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