Concepts avancés en mathématiques et informatique appliquées MAP-6014.

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2 Concepts avancés en mathématiques et informatique appliquées MAP-6014

3 Détection d’objets par corrélation spatiale u Fondements de la détection d’objets u Corrélation spatiale (vs ‘convolution’) u Coefficient de corrélation u Exemple

4 Fondements de la détection d’objets u Le but de la détection d’objets est de localiser dans une image f(x,y) de dimension M X N des objets (formes) représentés par une sous-image w(x,y) de dimension J X K sachant que J  M et K  N u Une approche basée sur la corrélation peut être utilisée pour détecter les objets u Cette approche consiste à déplacer l’objet w(x,y) sur l’image f(x,y) est calculer un facteur d’appariement (corrélation) mettant en relief la ressemblance entre l’objet w(x,y) et f(x,y) au voisinage de chaque point

5 Corrélation spatiale (VS convolution) u Appariement d’objets par corrélation

6 Corrélation spatiale (VS convolution) u Alors, pour chaque point s,t de notre image, nous calculons la valeur de c(s,t) correspondant à la corrélation entre w(x,y) et f(x,y) u Une valeur maximale de c(s,t) correspond à un appariement optimal de w(x,y) et f(x,y) u Le calcul de c(s,t) est par contre sensible aux changements d’amplitude de w et f

7 Corrélation spatiale (VS convolution) u Pour rendre le calcul de la corrélation invariant selon les changements d’amplitude nous pouvons utiliser une forme normalisée de c(s,t) ou calculer le coefficient de corrélation FORME NORMALISÉE c(s,t)  0,1 

8 Corrélation spatiale (VS convolution) u Coefficient de corrélation  -1,1 

9 FIGURE 1.14 [rf. SCHOWENGERDT, p. 30] Corrélation spatiale

10 Corrélation spatiale (exemple)

11 /u/dmatensr/meunier/sif1033/images/rivTANK.rast Exemple forme_tank.raw détecterobjet

12 Résumé u Détection d’objets par corrélation spatiale –Fondements de la détection d’objets –Corrélation spatiale (vs ‘convolution’) –Coefficient de corrélation