Conditions frontières

Présentation au sujet: "Conditions frontières"— Transcription de la présentation:

1 Conditions frontières
Paramétrage des échanges entre : Couche de surface – surface Couche limite convective – atmosphère libre

2 Interfaces Coupe verticale de la couche limite représentant sa structure et son évolution typique sur terre, pendant l’été dans un jour sans nuages. E.Z. = zone d’entrainement. [R.B. Stull, Meteorology for Scientists and Engineers]

3 Interfaces : surface et zone d ’entraînement
hauteur de (zi(t)) la couche de mélange surface (z=0)

4 Flux et interfaces Le flux de la quantité  à travers une interface est relié à la différence entre  de chaque coté de celle-ci. représente la vitesse de transport de  à travers l’interface

5 Flux et interfaces : analogie électrique
Loi de Ohm : I V1 V2 r top bottom est l’équivalent de 1/r, la conductivité

6 Flux et interfaces : analogie électrique Exemple d ’une feuille

7 Flux et interfaces : analogie électrique
2 mécanismes d’échange

8 Flux et interfaces : vitesse de transport
Paramétrage : Est la grandeur de la vitesse à une hauteur z Le coefficient de transfert global à la même hauteur La vitesse d ’entraînement au sommet de la couche limite : flux de volume d’air à travers la CE

9 Flux de surface : coefficients de transfert et méthodes globaux
Paramétrage : Taylor, 1916 «Drag laws» L ’indice G signifie valeur à la surface (la couche < 1 mm dans le sol) tous mesurés à la même hauteur

10 Coefficients de transfert globaux
Dans le cas de conditions statiques neutres température quantité de mouvement humidité Valeurs typiques: 1x10-3 à 5x10-3

11 Comment spécifier la valeur des variables à la surface (g)
Sur la mer : l’air dans la couche visqueuse est saturé. La température, Tg, et l ’humidité, qg, à la surface sont reliées par l ’équation de Clausius Clapeyron. Sur la terre solide : Mesures par rayonnement et équations pronostiques pour la température et l ’humidité de surface .

12 Dépendance entre les coefficients de frottement et la rugosité
Sur la terre solide : le ralentissement de l ’air peut être causé par: La rugosité de surface (skin drag : viscosité) Les obstacles (form drag) Les ondes (wave drag) Seulement pour la quantité de mouvement Sur la mer : le coefficient de frottement dépend essentiellement de la hauteur et de la densité des ondes. L ’effet est paramétré en définissant un paramètre de rugosité z0 Valeurs moyennes des coefficients sur les continents : transparent Stull pp 264

13 Valeurs moyennes des coefficients de traînée (coefficient de frottement à grande échelle)
Continent CCD(vent à 10 m) CGN(vent géostrophique) Amérique du nord 10.1x10-3 1.89x10-3 Amérique du sud 26.6x10-3 2.16x10-3 Afrique du nord 2.7x10-3 1.03x10-3 Afrique du sud 12.9x10-3 11.98x10-3 Europe 6.8x10-3 1.73x10-3 Ex-URSS 7.9x10-3 1.83x10-3 Asie (nord de 200) 3.9x10-3 1.31x10-3 Asie (sud de 200) 27.7x10-3 2.18x10-3 Australie 6.0x10-3 1.50x10-3

14 Dépendance entre les coefficients de frottement et la rugosité : sur la terre solide et petite échelle 1) rugosité de surface moyenne (skin drag) 2) mesures directes de rugosité. Densité des éléments rugueux Densité normalisée de la voûte Coefficient de frottement des éléments Hauteur moyenne de la voûte Kondo and Kawanaka, 1986

15 Dépendance entre les coefficients de frottement et la densité de la voûte :
Densité normalisée de la voûte

16 Dépendance entre les coefficients de frottement et la rugosité : sur la terre solide et à petite échelle Frottement de surface (skin drag) mesures de rugosité. 2) longueur de rugosité Sa mesure se fait en mesurant le cisaillement du vent dans la couche de surface. cas neutre

17 Dépendance entre les coefficients de frottement et la rugosité : sur les océans
Longueur de rugosité La relation de Charnock Plus grand sont les contraintes provoquées par le vent sur la surface de l ’océan, plus les ondes sont hautes et plus grande est la rugosité de l ’océan La relation de Charnock s ’applique à d ’autres surfaces «mobiles» comme le sable ou des grands champs de céréales.

18 Dépendance entre les coefficients de frottement et la hauteur où se font les mesures
Surface solide et stabilité statique neutre

19 Dépendance entre les coefficients de frottement et la hauteur où se font les mesures
Océan et stabilité statique neutre

20 Dépendance entre les coefficients de frottement et la vitesse du vent à 10 mètres

21 Dépendance entre les coefficients de transfert de la stabilité
(a) Échelle linéaire (b) Échelle semi-log

22 Dépendance entre les coefficients de transfert de la stabilité

23 Dépendance entre les coefficients de transfert de la stabilité

24 coefficients de transferts géostrophiques
Coefficient de transfert géostrophique Vent géostrophique Paramétrage Nombre de Rossby de surface continents océans

25 coefficients de frottement géostrophiques

26 Application à la couche de mélange
Entraînement au sommet de la couche de mélange

27 Application à la couche de mélange
Entraînement au sommet de la couche de mélange Par le théorème de Leibniz Constante dans la couche de mélange : dépend seulement du temps cont

28 Théorème de Leibniz Soit A(t,s) une fonction de l ’espace et du temps.
Le théorème de Leibniz nous dit que: où S1 et S2 sont les limites d ’intégration retour

29 Application à la couche de mélange
Entraînement au sommet de la couche de mélange

30 Application à la couche de mélange
Entraînement au sommet de la couche de mélange