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Dérivée d’un produit Nous allons voir si la dérivée d’un produit est égale au produit des dérivées
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Voici deux fonctions dérivables f et g. Le taux d’accroissement de f.g en a est la fonction : m(x) Mais que peut-on bien faire? Réfléchis un peu…Et si tu ne trouves pas, cliques.
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Tu abandonnes déjà? Allez cherche encore Et si on ajoutais un + 0 bien choisi? m(x) On commence à y voir plus clair non?
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La dérivée de la fonction fg en a est le nombre L’égalité (fg)’(a) = f’(a)g(a) + f(a)g’(a) est vraie quel que soit le nombre réel a appartenant, à la fois, au domaine de f et au domaine de g.
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(fg)’ = f’g + fg’ On peut donc constater que l’hypothèse du début est fausse. La dérivée d’un produit n’est pas égale au produit des dérivées
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