7. Droites parallèles, droites perpendiculaires

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1 7. Droites parallèles, droites perpendiculaires

2 Capacités : Tracé par un point donné, la perpendiculaire
à une droite donnée. Tracé par un point donné, la parallèle à une droite donnée. Reconnaître deux droites parallèles. Connaître et utiliser la définition de la médiatrice d’un segment.

3 I. Position de deux droites
Positions Droites parallèles Droites sécantes Droites perpendiculaires Dessins Définitions Deux droites parallèles ne se croisent jamais. Deux droites sécantes se croisent en un point. Deux droites perpendiculaires se croisent en formant un angle droit. Notations et remarques (d) // (d’) (d) et (d’) sont sécantes en O : O est le point d’intersection de (d) et (d’) (d)  (d’)

4 Exemple: A D E G C F (b) (a) B (e) (d) (g) (f) -repasser en rouge deux droites sécantes. -repasser en vert deux droites perpendiculaires. -repasser en bleu deux droites parallèles.

5 Construction de la droite perpendiculaire
à une droite passant par un point A Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

6 Construction de la droite parallèle à une
droite passant par un point A Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

7 II. Médiatrice d’un segment
La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Construction de la médiatrice avec l’équerre Cliquez sur l’icône pour voir l’animation - Placer O, le milieu de[AB] - Construire la perpendiculaire à (AB) passant par O

8 Construction de la médiatrice avec le compas
Cliquez sur l’icône pour voir l’animation - Construire un arc de cercle de centre A - Construire un arc de cercle de centre B et de même rayon - Tracer la droite passant par les points d’intersection des arcs

9 III. Deux propriétés 1) Propriété n°1
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. //

10 2) Propriété n°2 Si deux droites sont parallèles,
toute perpendiculaire à l’une est alors perpendiculaire à l’autre. //