1 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Estimateur fiable.

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1 1 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Estimateur fiable

2 2 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Estimateur fiable ? On ne connaît pas une population. On connaît un groupe. Peut-on supposer que ce qu’on sait sur groupe est généralisable à la population ? –Moyenne du groupe 5,4. Moyenne population = ? –Variance du groupe =2,1. Variance de la population = ?

3 3 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Méthode On prend une population QUE L’ON CONNAÎT : On prend un sous groupe. On calcule l’indice du sous groupe. On recommence avec tous les sous groupes possible. Au final, on fait la moyenne de tous les indices  Si la moyenne obtenue est la même que l’indice de toute la population, alors l’estimateur est bon  Sinon, l’estimateur est biaisé.

4 4 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Exemple : moyenne La moyenne est un estimateur fiable !

5 5 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Exemple : variance (la vraie) La variance est un estimateur biaisé !

6 6 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Exemple : la variance (la corrigée) La variance corrigée est un estimateur fiable !

7 7 Licence Stat-info CM4 c 2004 V1Christophe Genolini Bilan : On connaît un groupe, on veut estimer la population –On peut estimer la moyenne de la population avec la moyenne du groupe –On ne peut pas correctement estimer la variance de la population avec celle du groupe (=var.p) –On peut correctement estimer la variance corrigée de la population avec celle du groupe (=var) Note pour une grande population, on a var=var.p  On peut donc estimer la variance de la population par la variance corrigée du groupe