L’aire d’un cercle Comment développer la formule

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1 L’aire d’un cercle Comment développer la formule
Les Mesures L’aire d’un cercle Comment développer la formule

2 1. Comment s’appelle la ligne noire? Le rayon ( r ).
2. Comment s’appelle le tour( bleu pâle) du cercle? La circonférence ( C ). C = 2 π r 3. Quelle est la formule pour la circonférence ? Circonférence = 2 x π x rayon

3 On prend un disque ( intérieur d’un cercle).
On sépare les pointes et on les arrange de la façon suivante. 4. On obtient une figure qui ressemble à … un parallèlogramme!

4 L’aire d’un parallèlogramme
5. Comment s’appelle la ligne violette? La hauteur (h). 6. Comment s’appelle la ligne rouge? La base (b) h b 7. Quelle est la formule pour l’aire d’un parallèlogramme? Aire = base x hauteur A= b x h

5 Cercle et parallèlogramme
8. Les lignes rouge et noire sur la figure correspondent à quelle partie d’un parallèlogramme? La base (b) et la hauteur (h) h b h A= b x h b Donc la formule A= b x h pourrait nous aider à développer la formule de l’aire d’un cercle.

6 9. Sur le cercle, la ligne rouge est égale à…
la moitié de la circonférence. 10. Sur le cercle, la ligne noire est égale au… rayon. r C 2 = π r Si C = 2 π r, alors la moitié est égale à π r

7 A= π r2 A= π r x r Donc b = π r et h = r
11. En utilisant la formule de l’aire d’un parallèlogramme, remplace b par π r et h par r. A= b x h A= π r x r 12. Donc la formule de l’aire d’un cercle est… A= π r2