Quelques aspects physiques du signal sonore

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1 Quelques aspects physiques du signal sonore
Jean Pierre COL Contrôle Acoustique Environnement

2 Introduction L’acoustique est un vaste domaine
Mon intervention est limitée à la présentation de mon métier : L’acoustique environnementale Humain . L’acoustique du bâtiment Présentation en 2 parties Rappels d’acoustique (cours) Positionnement professionnel exemples.

3 Principe 1 - acoustique Env.
 Source Signal Milieu Récepteur Analyse Emission Propagation Réception Traitement Exemple : Je parle ; Ma bouche; Air + la salle; vos oreilles; Analyse

4 1- Emission: Les 2 Principaux paramètres
Acoustique Environnementale Puissance Lw = 10 log (W /W0) en dB avec W0 = Watt Spectre Signal simple fréquence Signal complexe Spectre Il y en a d’autres Attaque Durée Stabilité / variations Directivité

5 Puissance / Intensité LpdB = 10.log(I / I0) W/m²
Puissance (Watt) : énergie libérée par unité de temps LwdB = 10.log(W / W0) Energie libérée par une source se propage sous forme d’ondes. Intensité acoustique la densité d’énergie par unité de surface : LpdB = 10.log(I / I0) W/m² 110 dB Tronçonneuse Orchestre 80 dB Int. de train S de classe 50 dB Rue résidentielle Int habitation 20 dB Seuil de perception

6 Echelle de fréquences La fréquence est représentée sur une échelle logarithmique 10 18 50 100 1000 5000 10 000 18 000 Zone d’intérêt en Ac. Env. Infra Sons Ultra Sons Spectre audible

7 La propagation C’est le gros morceau !
Pas de vide : la propagation dépend du milieu a) vitesse de propagation C = 340 m/s (air) 1 500 m/s l’eau; m/s le béton; m/s l’acier b) La longueur d’onde : distance parcourue par l’onde pendant un cycle  = d2 – d1 = C / F A 100 Hz  = 3,4 m A 2000 Hz  = 17 cm Règles sur les écrans et les difficultés à contenir les basses fréquences d2 d1

8 Le niveau sonore en un point
Intuitivement on sens que cela va dépendre Puissance à laquelle on émet Distance entre la source et le récepteur Des obstacles qui vont réduire ou accroître le signal Le niveau sonore en 1 point correspond aux variations de pression en ce point dont l’unité traditionnelle est le Pascal. On note : Lp = 10.log (P²/P0²) = 20.log (P/P0). Relations importantes I (W/m²) = P² /  C avec  densité du milieu (dans l’air  =1,2 kg/m3 ) et C célérité (dans l’air 340 m/s) Calculer P0 …

9 Niveau / Puissance Propagation dépend du champ acoustique. Ici approche concerne = les milieux aériens. Champ libre Lp = Lw – 10.log(4r²) où Lp est le niveau de la source en un point; Lw la puissance libérée; r la distance source / réc. Exemples de calculs de décroissance…

10 Limite du champ libre Le champ libre : Le champ acoustique diffus.
N’existe quasiment jamais… Méthode de rayons utilisée pour modéliser les salles C’est une approximation acceptable en champ proche où le niveau du signal direct est très supérieur à celui du signal réverbéré. Le champ acoustique diffus. S. Direct  

11 Les obstacles qui modifient la propagation
Schéma de principe Propagation Source Surface plane Er  Et  Ei Ea

12 Bilan énergétique Principe énergétique :
Ei = Er + Ea + Et Groupe : tout élément est régulier 1 = (Er/Ei) + (Ea/Ei) + (Et/Ei) Ce que l’on note en acoustique : 1 = r +   Coef d’absorption facteur de transmission Faible corrélation alors que  et r sont étroitement liés

13 Isolation et correction
On s’intéresse à  la partie transmise du signal ISOLATION On s’intéresse à , la partie absorbée du signal CORRECTION

14 Autres applications La directivité Q = 10 log (nb de surfaces réverbérantes). Les théâtres antiques Les machines aérauliques Les écrans acoustiques Exemples et calculs

15 Cas d’un espace clos Leq1 = LSD +  Li (Li réflexions ;  Li réverbération). Modélisation est assez complexe (Interférences, diffraction, etc.) mais des pgm font des approches Leq2 = Leq1 – R +  L’i + Ai (transmission lat.) SD L1 L2 L3 Leq1 Leq2 A2 A1

16 Correction acoustique
On appelle durée de réverbération (Tr) le laps de temps que met l’énergie acoustique d’un signal à décroître de 60 dB après l’arrêt de la source. N1 Tr = T2 – T1 N1- 60 T1 T2

17 On symbolise la décroissance du niveau sonore par une droite
On symbolise la décroissance du niveau sonore par une droite. C’est plutôt une droite de régression. N1 EDT = T’1 – T1 Traînage T’2 – T2 N1 - 5 N1 - 60 T1 T’1 T2 T’2

18 Réverbération et qualité
La durée de réverbération est un des facteurs de la qualité sonore d’une salle. Selon Sabine Tr = 0,16 V /A où V volume de l’espace A aire équivalente d’absorption. Il existe d’autre modèle ( Eyring, Mullington) En fonction de l’utilisation de la salle et de son volume, la littérature recommande des durées de réverbération. La diffusion est le premier critère.

19 Aire Eq. d’absorption L’aire équivalente d’absorption est le produit de la surface par le coefficient d’absorption. A = s S Rappel : s = Ea / Ei (pages 15 et 16) C’est un coefficient propre à chaque matériau Exemples laines minérales s = 0,9 moquette s = 0,3 plâtre s = 0,01 Méthodes de calcul prévisionnel…

20 L’isolation acoustique
C’est la partie transmise du signal. Elle dépend : De l’indice d’affaiblissement de la paroi : R =10 log  Des transmissions latérales Ai (variables) Des réflexions dans le local de réception. On note D = Leq1 – Leq2 (isolement brut) Dn = D + 10 log (T/0,5) (isolement stand.) SD L1 L2 L3 Leq1 Leq2 A2 A1

21 Sommation des niveaux sonores
Dans l’environnement il est rare qu’une source sonore soit unique. Pour ajouter les niveaux sonores de 2 sources différentes il faut ajouter les pressions quadratiques Exemple S1 de niveau L1 = 60 dB = 10 log (P1²/ P0²) S2 de niveau L2 = 60 dB = 10 log (P2²/ P0²) Niveau résultant L1+2 = 10 log ((P1² + P2²) / P0²) = 10 log (2*P1² / P0²) = 10 log (P1² / P0²) + 10 log 2 = = 63 Autre exemple

22 Lois de l’isolation La théorie donne 2 lois permettant de calculer une isolation : La loi des masses et de fréquences; Loi des masses à 500 Hz Loi des fréq pour 100 kg/m² - - 25 kg/m² 32 dB 125 Hz 32 dB 50 kg/m² 36 dB 250 Hz 36 dB 4 4 100 kg/m² 40 dB 500 Hz 40 dB dB dB 1000 Hz 44 dB 200 kg/m² 44 dB 2000 Hz 48 dB 400 kg/m² 48 dB + +

23 La fréquence critique En raison de l’élasticité des matériaux les parois se déforment sous l’action d’une onde de longueur . Lorsque cette longueur d’onde coïncide avec celle d’un mode de flexion de la paroi il se produit un phénomène de résonance qui favorise la transmission du signal. R en dB F en Hz R en dB F en Hz fc fc

24 Parois doubles Le principe est comparé à un système masse (m1) ressort masse (m2) . Les performances acoustiques sont généralement supérieures à celles d’une paroi simple de masse m = m1 + m2. Ce type de paroi présente plusieurs fréquences de résonance dues à chacune des parois et à la lame d’air (ou de matériau absorbant) entre les parois. Il trouve des applications dans : Les doubles vitrages Les doublages des parois Les cloisons en plaques de plâtre

25 Les récepteurs L’oreille récepteur Le sonomètre Qualitatif
En comprendre le fonctionnement permet un certain nombre de règles Intègre des critères physiques / subjectifs Le sonomètre L’outil de mesure objectif de l’acousticien

26 Le récepteur humain : L’oreille

27 Le système d’analyse

28 Les courbes isosoniques

29 Perception spectrale du signal
Infra Basses fréq Médium Aigu Ultra son son Seuil d’audition Fct de transfert de l’oreille

30 Modèles de filtre En réception
Pondérations (Lin, A – 1/ fct de transfert - , B, C) Bandes d’octave (fréq. centrales normalisées 31,5 ; 63 ; 125 ; 250 ; 500 ; 1k ; 2 k ; 4 k ; 8 k Hz)

31 Bandes d’octave / bandes critiques
Bandes de tiers d’octave / Bandes critiques Perception des fréquences par la cochlée A l’émission Bruit blanc (L constant sur tout le spectre) Bruit rose (L constant par bande d’octave) Bruit routier (L pondérés par bandes d’octave)

32 Intégration L’oreille fonctionne comme un intégrateur. S1 S1’
T0 T ms T ms Coloration Séparation Perception Concept d’intégration est à la base des niveaux sonores équivalents (mesures) Leq = (1/T) t L dt