a = variation vitesse / temps

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1 a = variation vitesse / temps
Le mouvement accéléré Les mobiles se déplacent rarement à des vitesses constantes. Leur vitesse varie presque continuellement. Exemples: Un avion qui décolle ou atterrit Une voiture qui accélère ou ralentit Accélération C’est le rapport entre la variation de la vitesse et le temps nécessaire pour effectuer cette variation. a = variation vitesse / temps a = ∆v / t

2 Le mouvement accéléré Honda l'accélérateur
Supposons qu’une voiture Ford puisse faire varier sa vitesse de 0 à 100 km/h en 5s. Supposons qu’une voiture Honda puisse faire varier sa vitesse de 0 à 100 km/h en 4s. Lequel de ces deux mobiles a la plus grande accélération? Comment appelle-t-on la pédale de l’automobile qui permet d’augmenter la vitesse dans un temps donné? Honda l'accélérateur

3 Le mouvement accéléré Une accélération peut signifier une augmentation ou une diminution de la vitesse dans un temps donné. En d’autres mots, l’accélération représente un changement de vitesse.

4 Le mouvement accéléré Accélération positive: augmentation de la vitesse dans un temps donné. Ex: 2 m/s ² Accélération négative: diminution de la vitesse dans un temps donné. Ex: - 2 m/s ² Accélération négative = décélération

5 Le mouvement accéléré ∆v = vf - vi
Vitesse initiale (Vi ou V1): vitesse du mobile au début du mouvement. Vitesse finale (Vf ou V2): vitesse du mobile à la fin du mouvement. ∆ = variation d’une quantité ∆v = variation de la vitesse (différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale) ∆v = vf - vi

6 Le mouvement accéléré Il est important de ne pas confondre la vitesse et l’accélération. La vitesse est une variation de la position d’un mobile dans un temps donné (v = d/t) alors que l’accélération est la variation de la vitesse dans un temps donné (a= ∆v /t). La vitesse s’exprime en m/s et l’accélération en m/s².

7 Calcul de l’accélération
Pour calculer l’accélération, tu utilises l’équation suivante: Il nous arrive souvent de vouloir trouver la vitesse finale lorsque nous avons une accélération. Voici donc l’autre formule que tu peux utiliser: a = vf – vi t a = accélération (m/s² ou km/h/s) vf = vitesse finale (m/s ou km/h) vi = vitesse initiale (m/s ou km/h) t = temps (s ou h) vf = vi + at

8 + vi +vi vf - vi a x = t Vf = Vi + at

9 - - vf a x vi + + = - vf -vf t Vi = Vf - at

10 vf - vi a = t

11 Calcul de l’accélération
L’équation se modifie aussi pour donner les deux formules suivantes: t = vf – vi a vi = vf - at

12 Exemple 1 a = vf – vi t a = 70 m/s – 0 m/s 5s
Supposons qu’un mobile puisse faire varier sa vitesse de 0m/s à 70m/s en 5s. Quelle est son accélération? a=? vi = 0 m/s vf = 70 m/s t = 5s L’accélération du mobile est de 14 m/s². a = vf – vi t a = 70 m/s – 0 m/s 5s a = 14 m/s s

13 m/s m s x 1 s ÷ s a = s a = m/s2

14 Exemple 2 a = vf – vi t a = 27.8 m/s – 0 m/s
Un mobile peut faire varier sa vitesse de 0 km/h à 100 km/h en 15s. Trouve son accélération. a=? vi = 0 km/h vf = 100 km/h t = 15s L’accélération du mobile est de 1,9 m/s². a = vf – vi t = 0 m/s = 27.8 m/s a = 27.8 m/s – 0 m/s 15s a = 1.9 m/s s

15 L’accélération est négative.
Exemple 3 La vitesse d'une moto passe de 25 m/s à 5 m/s en 10 s. Quelle est son accélération? Est-ce une accélération positive ou négative? a=? vi = 25 m/s vf = 5 m/s t = 10s L’accélération est négative. Sa valeur est de -2 m/s². a = vf – vi t a = 5 m/s – 25 m/s 10 s a = - 2 m/s s

16 Exemple 4 a = vf – vi t t = vf – vi a t = 0 m/s – 13.9 m/s - 5m/s2
Joanne va à 50 km/h lorsqu’elle aperçoit le chien du voisin. Sachant que sa voiture a une accélération négative de 5 m/s², calcule le temps dont dispose Joanne pour s’arrêter sans toucher le chien. t = ? vf = 0 km/h vi = 50 km/h a = - 5 m/s² Joanne a 2,8s pour s’arrêter afin d’éviter le chien du voisin. a = vf – vi t = 0 m/s t = vf – vi a = 13.9 m/s t = 0 m/s – 13.9 m/s - 5m/s2 t = 2.8 s

17 m/s m/s2 m s s2 m m s2 = s x ÷

18 Exemple 5 La vitesse finale du bolide est de 115 m/s. a = vf – vi t
Un bolide roulant à 25 m/s accélère de 6 m/s² pendant 15 secondes. Quelle est la vitesse finale du bolide? vi = 25 m/s a = 6 m/s² t = 15 s vf = ? La vitesse finale du bolide est de 115 m/s. a = vf – vi t Vf = vi + at Vf = 25 m/s + {6 m/s2 x 15 s} Vf = 25 m/s + {90 m/s} Vf = 115 m/s

19 Exercices Feuille de travail: MUA

20 Mouvement accéléré Accélération moyenne: accélération calculée sur tout le trajet. Accélération instantanée: accélération calculée à un moment où à un endroit précis de la trajectoire. Mouvement uniformément accéléré (MUA): mouvement ayant une accélération constante.

21 M. U. A. Un MUA est un mouvement dont le changement de la vitesse (∆v) par unité de temps est toujours le même. Quand tu fais des calculs d’accélération pour un MUA, c’est une accélération moyenne que tu obtiens comme résultat. Pour un MUA, l’accélération instantanée est égale à l’accélération moyenne. L’accélération est constante sur tout le trajet.

22 Analyse graphique d’un MUA
Le graphique suivant nous démontre qu’à chaque seconde, la vitesse du mobile augmente toujours de _________. La vitesse du mobile augmente donc proportionnellement en fonction du temps.

23 Analyse graphique d’un MUA
Calcule la valeur de la pente du graphique. Que représente la valeur de la pente? M = Y2-Y1 X2-X1 M = m/s 5-0 s M = 20 m/s2 La pente d'un graphique v(t) donne l'accélération moyenne.

24 Analyse graphique d’un MUA
Dans un MUA, l’accélération ne varie pas en fonction du temps écoulé. L’accélération est constante sur tout le trajet. Sa valeur est de 20m/s².

25 Exercices À faire sur feuilles mobiles et les graphiques sur feuilles quadrillées.