GRAPHISME PAR ORDINATEUR

GRAPHISME PAR ORDINATEUR
SIF-1032

Contenu du cours 3 Autres outils de dessin (Suite)
Découpage 2D Modélisation d ’objets 3D sous forme de maille polygonale OpenGL dans une application Dialogue Autres éléments d’interface Introduction aux transformations 3D (OpenGL 3.x) LECTURES: Chapitres 3 et 6

Découpage 2D (clipping)
Une procédure qui identifie les portions d’une image qui sont à l’intérieur ou à l’extérieur d’une fenêtre (window) donnée, est appelée procédure de découpage (clipping) Les portions d’image à l’extérieur de la fenêtre sont alors éliminées et seulement l’intérieur de la fenêtre est conservé pour l’affichage L’algorithme de découpage est appliqué aux coordonnées du monde. Seul le contenu de la fenêtre est converti en coordonnées du dispositif d’affichage (Viewport)

Découpage 2D (clipping)
L’image en coordonnées du monde peut être convertie en coordonnées du viewport et ensuite découpée par rapport aux contours du port de visualisation (Viewport) Le découpage est cependant plus performant quand il est appliqué directement à la fenêtre en coordonnées du monde Dans un environnement OPENGL, le découpage des objets (2D ou 3D) est effectué automatique-ment

Une procédure de découpage de lignes comportent plusieurs étapes
Nous déterminons d’abord si une ligne est contenue complètement dans la fenêtre de découpage Si elle ne l’est pas, nous déterminons si elle est complètement à l’extérieur de la fenêtre Si elle n’est ni complètement à l’extérieur ou l’intérieur nous devons déterminer les intersections avec les bordures de la fenêtre de découpage Les extrémités des lignes sont utilisées pour déterminer si une ligne est complètement à l’intérieur ou l’extérieur

Découpage de lignes

Découpage de lignes Les autres droites traversent au moins une bordure Pour minimiser le nombre d’intersections à calcu-ler il faut éliminer le plus de lignes extérieures possibles Pour déterminer les intersections nous utilisons la représentation paramétrique de la droite avec comme points d’extrémité (x1,y1) et (x2,y2)

Découpage de lignes Si la valeur de u pour une intersection avec une des bordures de la fenêtre de découpage est hors de l’intervalle 0..1, la ligne n’entre pas dans la fenêtre par cette bordure. Point d’intersection avec u > 1

Découpage de lignes Si au contraire la valeur de u est dans l’intervalle 0..1 la ligne croise une des bordures de la fenêtre de découpage 0 < u < 1

Découpage de lignes Nous devons répéter cette opération pour chaque bordure Cette méthode est onéreuse en temps machine

Algorithme Cohen-Sutherland (p. 99 Hill)
Cette méthode est plus rapide puisque le nombre d’intersections à calculer est réduit à l’aide d’une phase de test initial sur les droites Les points d’extrémités des lignes sont associés à un code de 4 bits appelé code de région (region code). Ce code permet d’identifier la position des points par rapport aux bordures de la fenêtre de découpage Chaque bit détermine la position relative d’un point par rapport à la fenêtre de découpage, à gauche (bit 1), à droite (bit 2), en bas (bit 3) et en haut (bit 4)

Algorithme Cohen-Sutherland
Codes de région

L’assignation des codes de régions s’effectue en comparant les points d’extrémités des droites chacun représenté par ses coordonnées (x,y) aux bordures de la fenêtre de découpage Bit 1 = 1 SI x < xwmin Bit 2 = 1 SI x > xwmax Bit 3 = 1 SI y < ywmin Bit 4 = 1 SI y > ywmax Si les deux extrémités d’une droite possèdent un code 0000 cette ligne est complètement dans la fenêtre de découpage (trivial accept)

Si les extrémités possèdent un code avec des bits à 1 aux mêmes positions, la droite est complètement hors de la fenêtre de découpage et nous rejetons (trivial reject) cette droite Si aucun des tests précédents n’est satisfait nous devons alors chercher si il existe des intersections Le découpage d’une ligne consiste à déterminer le segment de droite pouvant être découpé A partir d’une extrémité nous cherchons les segments hors de la fenêtre de découpage et conservons le segment à l’intérieur

P1est sous la bordure inférieure L’intersection P’1 est trouvée Le segment P1 P’1 est éliminé A partir de P2 nous trouvons l’intersection P’2 (bordure gauche) Le segment P2 P’2 est éliminé A partir de P’2 nous trouvons l’intersection P’’2 Le segment P’2 P’’2 est éliminé Le segment P’1 P’’2 est conservé

Les points d’intersections avec la fenêtre de découpage sont déterminés en utilisant une forme particulière de l’équation de la droite Avec une droite ayant comme points d’extrémité (x1,y1) et (x2,y2) la coordonnée y d’un point d’intersection avec une bordure verticale est

La coordonnée x d’un point d’intersection avec une bordure horizontale est

Découpage de polygones
Les contours d’un polygone traité par un algorithme de découpage de ligne peu produire un ensemble de segments de droites non connectés

Découpage de polygones
Nous devrions par contre observer un ensemble de surfaces fermées. La sortie d’un algorithme de découpage de polygone devrait être une suite de sommets composant les contours du polygone découpé.

Algorithme Sutherland-Hodgeman
Le découpage de polygone s’effectue en traitant chaque sommet du polygone par rapport aux bordures de la fenêtre L’ensemble des sommets originaux sont en premier lieu utilisés pour découper le polygone par rapport à la bordure de gauche de la fenêtre Les sommets qui restent sont par la suite utilisés pour découper le nouveau polygone par rapport à la bordure de droite Le même principe s’applique aux bordures inférieures et supérieures

Découpage successif

Chaque paire de sommets adjacents est traitée selon les 4 situations suivantes: SI le sommet de départ du segment est hors de la fenêtre et le sommet final à l’intérieur ALORS l’intersection et le sommet final sont ajoutés à la liste des sommets de sortie SI les 2 sommets sont à l’intérieur de la fenêtre ALORS seul le sommet final est ajouté à la liste des sommets de sortie SI le sommet de départ du segment est dans la fenêtre et le sommet final à l’extérieur ALORS seule l’intersection est ajouté à la liste des sommets de sortie SI les 2 sommets sont hors de la fenêtre ALORS aucun sommet n’est ajouté à la liste des sommets de sortie

Chaque paire de sommets adjacents est traitée selon les 4 situations suivantes:

Autre exemple en mettant en valeur la pipeline de découpage de polygone BORDURE SOMMETS RÉSULTANTS gauche V1 V1’ V2’ V3 droite V1 V1’ V2’ V3 bas V2’’ V2’ V3 V3’ haut V2’’ V2’ V3 V3’

Modélisation d’objets 3D
Une maille polygonale peut servir à modéliser les formes 3D Une maille polygonale est constituée d ’une liste de polygones Chaque polygone est représenté par ses sommets De plus, chaque polygone est caractérisé par son orienta-tion spatiale donnée souvent par la normale au plan dans lequel se trouve le polygone

Modélisation d ’objets 3D
Représentation d’objet 3D en fil-de-fer

Représentation d’objet 3D en fil-de-fer avec les normales

Calcul des normales Si chaque polygone est une surface plane Sélectionner trois sommets adjacents du polygone, P1, P2, P3 et calculer le produit vectoriel N = V1 X V2 = (P1 - P2) X (P3 - P2)

Calcul des normales

Calcul des normales Si chaque polygone est une surface plane Sélectionner trois sommets adjacents du polygone, P1, P2, P3 et calculer le produit vectoriel N = V1 X V2 = (P1 - P2) X (P3 - P2)

Calcul des normales Si chaque polygone est une surface pas strictement plane constitué de n sommets

OpenGL dans une application Dialogue
Cette section explique comment intégrer OpenGL à une application Dialogue développée en VC++. Le chapitre 17 de la Super Bible explique qu'il faut créer un contexte de périphérique compatible avec OpenGL. Ce contexte est représenté par un handle Windows noté "HWGL". L'exemple no. 1 dans Samples OpenGL de la documentation Visual Studio est utilisé comme référence pour expliquer ces notions d’intégration.

Notez que la documentation des fonctions OpenGL se trouve comme suit (no filter):

La classe de base de toutes les fenêtres sous Windows est CWnd. Pour utiliser une fenêtre de dialogue, la méthode la plus simple est de créer une nouvelle classe dérivée de CWnd. Les objets de cette classe seront responsables des dessins OpenGL. Le programme suivant montre comment définir cette fenêtre.

Au bas de l’interface on retrouve des scrollbars qui contrôlent l'ouverture de la caméra synthétique et les déplacements de la scène. La partie supérieure de l’interface correspond à la fenêtre spéciale dédiée à l’affichage des opérations graphiques en OpenGL. Cette application est basée sur la réutilisation du code de l'exemple "Triangle" dans lequel on a standardisé l’environnement au mode CCW (counter clockwise règle de la main droite). Un menu principal est aussi intégré à l’interface.

Menu principal On peut charger et sauvegarder les positions des scrollbars et réinitialiser la position de tous les scrollbars.

Un dialogue est aussi disponible pour la sélection des propriétés de l'affichage:

Les options par défaut exposées dans la figure précédente sont celles qui sont utilisées dans la majorité des cas. La seule option supplémentaire qui peut être intéressante est la vue en fils de fer (décocher Fill Polygon). Voir le site ftp du cours pour accéder au code de ce projet: ftp://

Présentation sommaire du programme:

La classe "cDrawWin" offre des objets qui permettent de dessiner en mode OpenGL. La classe cMaHScroll gère les scrollbars La classe cDiaProprietes gère le dialogue qui permet d’établir les propriétés d'affichage. L’objet "m_graphe" représente la fenêtre OpenGL (fond noir). L’objet "diaProp" représente la fenêtre des propriétés. Au début du fichier de code du dialogue, un pointeur sur le dialogue des propriétés permet à la fonction de dessin (draw()) d’accéder aux options de dessin.

Code du dialogue:

Dans la fonction OnInitDialog(), la fenêtre OpenGL est créée avec l’appel "m_graphe.myCreate(this,&rd,draw);". Ensuite, les scrollbars sont initialisés. Notez que les valeurs des scrollbars comme "ouverture, angleX, etc" sont placés dans autre fichier appelé "draw.cpp" et qui contient tout le code OpenGL. Les méthodes qui permettent de gérer les scrollbars, le menu contextuel et le clavier sont aussi présentés.

La fenêtre OpenGL (classe cDrawWin) est présentée dans "cDrawWin.h":

Au moment de la création de cette fenêtre avec "myCreate", la fenêtre-parent (le dialogue principal) et la fonction responsable des dessins de type "DrawFuncType" sont passés en argument de la méthode. Le handle spécial qui s'occupe du contexte de périphérique associé à OpenGL est stocké dans "m_hrc".

Code de cDrawWin.cpp (L'élément le plus important de la gestion d'OpenGL consiste à choisir le type des pixels): Cette classe ne devrait pas être modifiée

Code de cDrawWin.cpp

Les fichiers draw.h et draw.cpp contiennent toutes les opérations OpenGL Le premier (draw.h) ne contient que les variables servant aux options et aux scrollbars:

Le code OpenGL est dans le fichier draw.cpp

Fichier draw.cpp: Création du cornet (triangle fan)

Fichier draw.cpp: Création du fond (triangle fan)

Fichier draw.cpp: Fonction setupGL()

Fichier draw.cpp: Fonction draw()

Dans le code précédent, on a fait les changements nécessaires pour observer la règle de la main droite (CCW). La projection orthogonale est remplacée par une projection en perspective qui est plus réaliste Finalement, on montre comment réaliser les déplacements de la scène. Notez que l'observateur est placé à l'origine et regarde du côté négatif de l'axe z.

Autres éléments d’interface
L’utilisation d’un timer peut être requise quand nous voulons animer une scène La classe du dialogue étant dérivée de CWnd, on peut utiliser les fonctions de gestion du temps SetTimer, KillTimer et OnTimer. La fonction SetTimer() définit la durée des intervalles de temps en milli-secondes entre les événements WM_TIMER. À chaque durée de temps écoulée, on traite le message WM_TIMER avec la fonction OnTimer().

D'abord, on doit définir un timer comme suit dans la fonction InitDialog(): int r=SetTimer(1,100,NULL); // définir un timer no. 1, // intervalle: 100 milli. sec

Ensuite, la fonction DestroyWindow() est redéfinit dans les Overrides du dialogue:

La fonction OnTimer() est ensuite définit et sera alors associée avec le message WM_TIMER du dialogue:

Notez dans le code précédent que 2 fenêtres OpenGL, m_graphe et m_graph2, sont déclarées. La zone de dessin est donc séparée en 2 sections. La méthode InitDialog() (cubeDlg.cpp) permet de créer ces deux fenêtres. Il faut donc ajouter la variable "m_graph2" au fichier cubeDlg.h du dialogue. Les fonctions d'affichage draw1() et draw2() permettent d’afficher les objets graphiques OpenGL dans chacune des fenêtres:

La fonction InitDialog() (cubeDlg.cpp) permet la création des fenêtres:

Ajout de la variable "m_graph2"

Fonctions draw1() et draw2() (draw.cpp):

Exécution du projet

Voir le site ftp du cours pour accéder au code de ce projet: ftp://

Introduction aux transformations 3D (openGL 3.x)
Voir le tutoriel: Installer la librairie mathématique GLM 4X X X1 Matrice de transformation Vecteur à transformer Vecteur transformé

Transformation 3D en C++ avec GLM Transformation 3D avec GLSL

Transformation 3D (translation) Exemple de translation (10,0,0,1), d’un sommet (10,10,10,1)

Transformation 3D (translation: en C++ avec GLM) Translation avec GLSL

Transformation 3D (Matrice identité) Initialisation de la matrice identité (C++)

Transformation 3D (Changement d’échelle) Agrandissement de 2 Transformation 3D (Changement d’échelle en C++ avec GLM)

Transformation 3D (Rotation C++ avec GLM) Transformation 3D (Succession de transformations) Ordre d’exécution

Transformation 3D (Succession de transformations, C++ avec GLM) Avec GLSL

Projet de session (Rappel)
Constitution des équipes Choix du projet (animation, image de synthèse, objets impliqués) Choix du modèle de représentation des objets Répartition initiale des tâches (important) Premier échéancier (09 mars 2015) objets modélisés visualisation des objets animation simple dans l’espace

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