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Sixième étape : pondérer les graphes
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Longueur d’une chaîne d’un graphe quelconque = nombre des arêtes qui la constituent. Distance entre deux sommets = longueur de la plus courte chaîne joignant ces sommets. Diamètre d’un graphe = la plus grande distance entre deux sommets. Poids (ou valeur) d’une chaîne d’un graphe pondéré (ou valué) = somme des poids des arêtes qui la constituent.
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L’algorithme de Moore permet de déterminer la distance entre deux sommets.
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L’algorithme de Dijkstra permet de déterminer une chaîne de poids mimum reliant deux sommets.
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La marque d’un sommet donne la longueur d’une chaîne de poids minimal reliant le point A de départ à ce sommet.
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Plusieurs chaînes de poids minimum sont parfois possibles : voir par exemple Déclic numéro 9 page 282.
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