La résolution de problèmes

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1 La résolution de problèmes
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2 Algèbre Suites mathématiques Modes de représentation
Résolution d’équations Retour à la table des matières Retour à la page précédente Retour à la table des matières Retour à la page précédente

3 Suites mathématiques Une suite est un ensemble de nombres ou d’objets placés dans un certain _______ et montrant une ______________. ordre régularité 2, 4, 6, 8, ___, ___, … 8, 9, 11, ___, 18, … + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 10 12 + 1 + 2 + 3 + 4 14 Page suivante… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

4 Suites mathématiques D, L, M, M, J, ___, ___
V D, L, M, M, J, ___, ___ U, D, T, Q, C, ___, ___, H, … 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ___, ___, … S S S 34 55 Page suivante… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

5 Suites mathématiques Dans une suite, chacun des nombres est appelé un terme et est associé à un rang. Ex: n rang … t terme 9 11 13 15 1 2 3 4 5 17 Page suivante… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

6 Suites mathématiques 1 2 3 4 5 17 13 + 2 17 1er rang suite infini n
… t terme 9 11 13 15 1 2 3 4 5 17 Au 3e rang, le terme est _____________. La régularité de la suite est : _________. Le terme qui occupe le rang 5 est : _______. 13 + 2 17 Le terme 9 occupe le _________________. Les … indiquent que la __________ se prolonge à l’___________________. 1er rang suite infini Retour à la table des matières Retour à la page précédente

7 Modes de représentation
Il y a plusieurs façons de représenter une suite en mathématique: Description en mots Dessin Table de valeurs Graphique Règle ou équation Retour à la table des matières Retour à la page précédente

8 Description en mots premier terme régularité
Pour décrire une suite en mots on donne le _________________ et on décrit la _______________. Exemple : Le premier terme d’une suite est 115 et l’on obtient chacun des autres termes en additionnant 50 au terme précédent. La suite est ____, ____, ____, ____, ____, … premier terme régularité 115 165 215 265 315 Retour à la table des matières Retour à la page précédente

9 Dessin On utilise souvent le dessin lorsque la suite est associé a`une construction géométrique. (carrés, cercles, triangles, …) La suite est ____, ____, ____, ____, … 1 3 6 10 Retour à la table des matières Retour à la page précédente

10 Table de valeurs Horizontale ou verticale la table de valeurs met en relation le rang et le terme. 1 2 3 9 1 2 3 … Retour à la table des matières Retour à la page précédente

11 Graphique Le graphique illustre aussi la relation entre : le ________ (axe des « x ») et le ________ (axe des « y »). rang terme Suite arithmétique _____________ Suite arithmétique _____________ croissante décroissante Retour à la table des matières Retour à la page précédente

12 Règle d’une suite ou Équation algébrique
Une règle (ou équation algébrique) est un bon moyen de représenter une suite. ***Les règles peuvent s’écrire avec n’importe quelles lettres, mais il faut garder les mêmes pour une même équation.*** a t b n Page suivante… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

13 Règle d’une suite ou Équation algébrique
Trouver un terme à partir d’une règle? Règle: t = 3n + 2 n = 2 n = 8,3 n = 20 t = 3n + 2 t = 3n + 2 t = 3n + 2 t = 3 • t = 3 • 2 + 2 t = 3 • 8,3 + 2 t = t = t = 24,9 + 2 t = 62 t = 8 t = 26,9 Le terme est : _____ 62 Le terme est : _____ 8 Le terme est : _____ 26,9 Page suivante… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

14 Règle d’une suite ou Équation algébrique
1. Trouve la _______________ de la suite. régularité 2. Trouve le terme qui serait au ___________ (le terme à ajouter ou enlever) Rang 0 Page suivante… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

15 Règle d’une suite ou Équation algébrique
Ex: Rang (n) 1 2 3 4 5 Terme (t) 6 8 10 Régularité: ____ +2 Terme au rang 0: ____ Règle: _______________ t = 2n + 0 Rang (x) 1 2 3 4 5 Terme (y) 16 14 12 10 8 Régularité: ____ -2 Terme au rang 0: ____ 18 Règle: _______________ y = -2x + 18 Retour à la table des matières Retour à la page précédente

16 Résolution d’équation
Comment trouver un rang à partir d’un terme? Il y a deux méthodes: - Par essais erreurs - Par la méthode de la balance (opérations inverses) - Exercices… Retour à la table des matières Retour à la page précédente

17 Résolution d’équation
Par essais erreurs Quelle est la valeur de n si t = 307 et que la règle est t = 2n + 7? t = 2n + 7 307 = 2n + 7 n = 150 Retour à la table des matières Retour à la page précédente

18 Résolution d’équation
Par la méthode de la balance (opérations inverses) Quelle est la valeur de n si t = 66 et que la règle est t = 3n + 3? - 3 - 3 66 ÷ 3 ÷ 3 3n + 3 63 3n t = 3n + 3 66 = 3n + 3 63 = 3n 21 = n Retour à la table des matières Retour à la page précédente

19 Résolution d’équation
Trouver un rang à partir d’un terme et d’une règle? Règle: t = 3n + 21 « t » = 42 « t » = 90 « t » = 295,2 42 = 3n + 21 90 = 3n + 21 295,2 = 3n + 21 21 = 3n 69 = 3n 274,2 = 3n 7 = n 23 = n 91,4 = n n = 91,4 n = 7 n = 23 Le rang est : _____ 91,4 Le rang est : _____ 7 Le rang est : _____ 23 Retour à la table des matières Retour à la page précédente