Evolution des planètes dans les disques circumbinaires

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1 Evolution des planètes dans les disques circumbinaires
Arnaud Pierens (IMCCE-LAL)‏ & Richard Nelson (QMUL, Londres)‏

2 Plan I. Introduction II. Migration des planètes dans les disques circumbinaires III. Evolution d'un ensemble de protoplanètes immergées dans un disque circumbinaire IV. Formation et évolution des planètes géantes dans les disques circumbinaires V. Conclusion

3 Introduction: planètes dans les systèmes binaires
- Parmi les ~280 planètes extrasolaires: ~40 (20 %) dans des systèmes binaires ou multiples (Desidera & Barbieri, 2007)‏ - La plupart orbitent autour d'1 seule composante (orbite de type-S)‏ - Cependant, planètes découvertes à 1-2 UA dans Gliese 86, γ Cephei, HD (ab ~ 20 UA)‏ ab (en général, ab > 100 UA)‏

4 ep Mpsin I (Mj)‏ ap (UA)‏ ab (UA)‏ Etoile 0.44 4.61 2.5 0.18 2.11 0.83 0.034 0.71 0.06 750 Ups And 0.33 1.78 1.54 100 HD 19994 0.03 3.51 0.14 150 HD 0.12 6.29 0.32 640 HD B 0.3 0.46 288 HD B 0.2 1.59 2.03 22  Cep 0.39 1.33 23 HD A 0.34 11.03 0.35 130 HD 0.046 4.0 0.11 20 GIiese 86 0.02 4.08 0.05 240 Tau Boo 0.63 1.5 1.6 850 16 Cyg B 0.16 4.05 5.9 0.21 0.24 0.84 0.115 1065 55 Cnc 0.93 3.90 0.469 1200 HD 80606 0.48 4.8 3000 GI 777 A 0.23 3.32 0.811 6400 HD 40979

5 Planètes circumbinaires (orbites de type-P)
- Binaires proches (ab ~ 1 UA) peuvent abriter des planètes en orbite de type-P * 1 planète détectée (mp = 2.5 Mj) à 23 UA du pulsar binaire PSR * 1 autre (mp = 2.44 Mj) autour de HD compagnon naine brune (m = 17.4 Mj)‏ - Binaires proches souvent exclues des observations

6 Disques circumbinaires
- Nombreuses détections de disques circumbinaires autour de binaires spectroscopiques (DQ Tau, AK Sco, GW Ori ...)‏ exemple du disque de GG Tau: présence d'une cavité interne générée par la binaire Guilloteau et al., 1999 + ~50 % des étoiles de type solaire membres de systèmes binaires planètes circumbinaires probablement nombreuses si formation planétaire possible

7 Formation des planètes terrestres dans les disques circumbinaires
ab= 0.1 AU ; eb=0 - Pour une binaire avec ab=1 UA et eb=0.1: * En présence de gaz, croissance possible de planétésimaux si r > 4 AU (Scholl & al. 2007)‏ - Simulations N-corps montrent que la formation de systèmes planétaires semblables à ceux autour d'étoiles simples est possible à des distances r >~ 5ab(1+eb) (Quintana & Lissauer 2006)‏ Quintana & Lissauer 2006

8 Evolution des planètes géantes dans les disques circumbinaires
(Nelson, 2003)‏ - Planète géante subit une migration de type II en interagissant avec le disque - Formation éventuelle de résonances de moyen mouvement avec la binaire 2 possibilités: * systèmes instables → éjection de la planète * systèmes stables → planète près de la résonance 4:1 Film: R. Nelson

9 Evolution des protoplanètes dans les disques circumbinaires
? Evolution antérieure d'une planète géante encore à l'état de noyau solide - Simulations hydrodynamiques 2D de protoplanètes (qqs M) immergées dans un disque circumbinaire  Migration de Type I

10 Méthodes numériques - Simulations avec le code hydrodynamique Genesis
- résolution: Nr = 256 ; Nφ = 380 - Modèle de disque: * rin = 0.5 ; rout = 6 * H/r = 0.05 * Σ = Σ0 r -0.5 *  = α csH avec α = 10-4 - Conditions initiales: qb = M2/M1 = 0.1 ; ab=0.4 ; eb=0 - Simulations en 2 étapes: 1/ Evolution du système « binaire + disque » jusqu'à état stationnaire 2/ Immersion de protoplanètes

11 Evolution du système disque + binaire
- Simulations couvrant ~105 orbites de la binaire jusqu'à obtention d'un état stationnaire Interactions binaire-disque conduisent à: * ouverture d'une cavité interne de taille ~2.5 ab * décroissance de ab

12 - croissance initiale de eb et ed due
aux interactions de nature résonante - effets non-linéaires → saturation de eb et ed - interaction séculaire négligeable car ϖb et ϖd deviennent alignées Conclusion état stationnaire du système disque+binaire avec: * eb ~ 0.08 * structure du disque stationnaire * ed ~ 0.01 * ϖb et ϖd alignées

13 Evolution de protoplanètes immergées
- mp = 5, 10 et 20 M - à t=0: ap=2.5 et eb=0 - Migration de Type I due à l'interaction avec le disque - Arrêt de la migration à r~

14 Evolution de ep et ϖp - ep croit suite à l'interaction avec la binaire
- amortissement de ep par le disque proportionnel à mp → à l’équilibre, ep proportionnel à 1/mp - ϖp, ϖb, ϖd presque alignées - précessent à la même vitesse

15 Couples exercés sur une planète de 10 M
Arrêt de la migration à t ~ 2x104 car: - les couples exercés par le disque s'annulent - couples externes compensent les couples internes - couple total = couples de Lindblad ( et <0) + couple de corotation ( d/dr) - A r~1.2, couple de corotation compensent couples de Lindblad

16 n,;n - r~1.2 correspond au bord de la cavité, région où dΣ/dr est grand et > 0 - Alors, couple de corotation peut être plus important que le couple de Lindblad → arrêt de la migration au point fixe où les 2 sont égaux (Masset et al., 2006)‏ - Ici, arrêt de la migration où la planète serait dynamiquement stable après la dispersion du disque → bord de la cavité est un endroit privilégié pour la recherche de planètes circumbinaires

17 Saturation du couple de corotation & turbulence
- Pour éviter la saturation,couples de corotation nécessitent un mécanisme dissipatif (viscosité) capable de maintenir dΣ/dr près de la planète - Ici, bord de la cavité maintenu par: viscosité + effets de marée → saturation peut être évitée dans un disque circumbinaire où α petit - De plus, bord de la cavité directement exposé au flux de rayons X provenant de la binaire → disque suffisamment ionisé pour maintenir la turbulence MHD à l'origine de la viscosité et éviter la saturation

18 Evolution de systèmes à 2 planètes
- système composé de: 1 planète piégée au bord de la cavité + 1 autre qui migre depuis les régions externes du disque - Objectifs: 1) Formation de résonances ? 2) Croissance des protoplanètes par collisions ? 3) Instabilité du système et éjection des protoplanètes ? - Résultats: Evolution du système dépend de q = mi / mo q  1: état stationnaire avec planètes en résonance et piégées au bord de la cavité q < 1: système instable

19 Méthode numérique - Modèle de disque 2D + Evolution 3D des orbites
 potentiel gravitationnel du disque:  migration + amortissement de l'excentricité  Pour modéliser l'amortissement de l'inclinaison dû au disque: Azc = ; Azs = (Tanaka & Ward 2004)  = 0.33  = 0.66 H

20 Modèle avec q=1 (mi=10 ; mo=10 M)
- Migration de la planète externe conduit à la formation de la résonance 4:3 - Planètes migrent ensemble jusqu'à ce que le couple de corotation devient assez fort pour arrêter la migration - Etat d'équilibre avec les planètes en résonance et évoluant sur des orbites fixes

21 Modèles avec q  1 mi=10 ; mo=5 M mi=20 ; mo=10 M

22 mi=20 ; mo=5 M - planètes sur orbites fixes mais pas de formation de résonances - arrêt de la migration au bord de la cavité formée par le système: binaire + planète interne

23 Modèles avec q < 1 mi= 5; mo=10 M mi=5 ; mo=20 M
- Formation d'un résonance d'ordre 1 puis inversion des orbites  Configuration du syst. stable - Pour mi=5 et mo=20 M, éjection de la planète interne

24 Evolution de systèmes multiples
- Systèmes composés de 5 planètes de masses 5, 7.5, 10, 12.5 et 15 M. - 3 simulations correspondant à différentes configurations initiales du système. - Evolution globale du système: i) chaque planète migre vers l'intérieur et entre en résonance avec un autre corps ii) Eventuellement, les interactions résonantes conduisent à des collisions et à la formation de corps plus massifs iii) le système atteint un état d'équiilibre où chaque corps est en résonance avec ses voisins extérieur et intérieur

25 m1=15 M ,m2=12.5 M ,m3=10 M , m4=7.5 M ,m5=5 M
- série de résonances entre corps voisins, chacun évoluant sur une orbite fixe - couple de corotation: mécanisme efficace contre la migration de type I pour un système de protoplanètes

26 m1=15 M ,m2=7.5 M ,m3=12.5 M , m4=5 M ,m5=10 M m1=5 M ,m2=7.5 M ,m3=10 M , m4=12.5 M ,m5=15 M m1=15 M ,m2=20 M ,m3=15 M m1=12.5 M ,m2=22.5 M ,m3=15 M - croissance de l'excentricité due aux résonances → collisions  formation de planètes plus massives

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28 Stabilité du système après dispersion du disque
1. Simulations hydro. avec densité décroissant exponentiellement 2. Puis, simulations N-corps - Résultats: i) Dans 2 simulations, dispersion du disque conduit à des collisions → 1 planète massive sur une orbite stable ii) Dans 1 cas, résonance à 3 corps stable sur des temps longs (106 ans)

29 Evolution à long terme (1)
- nombreuses collisions résultant de la dispersion du disque - Modèle 1: formation d'une planète de 50 M Modèle 3: formation d'une planète de 35 M

30 Résonance à trois corps
- système stable de 3 planètes sur des temps longs  Existence possible de systèmes multiples en résonance dans les disques circumbinaires

31 Formation et évolution des planètes géantes
- Croissance des protoplanètes possible → formation éventuelle d'un noyau de planète géante ? Evolution d'une planète géante dans un disque circumbinaire

32 Scénario 1 planète de 20 M piégée au bord de la cavité et accrétant du gaz depuis le disque - Effets non-linéaires + formation d'un sillon → matériel coorbital exclu + annulation du couple de corotation → migration de la planète vers la binaire - 2 temps d'accrétion considérés: tacc = tdyn et tacc = 10 tdyn - pour chaque valeur de tacc , 3 simulations pour: mp (masse finale) = 1 MS , 1 MJ et mp > 1 MJ Résultats: évolution stable uniquement pour mp= 1 MS

33 Evolution de Saturne 1. Migration vers l'intérieur avec croissance
de ep 2. à t ~ 2x104, ep ~ 0.05 ~ H/R → migration vers l'extérieur (Papaloizou & Larwood 2000)‏ 3. à t ~ 4.5x104, croissance exponentielle de la vitesse de migration → migration emballée (Masset & Papaloizou 2003)‏ 4. à t ~ 8x104, traversée de la résonance 5:1 + migration lente vers l'extérieur puis vers l'intérieur → Evolution stable de Saturne

34 Evolution de Saturne

35 Evolution de Jupiter

36 Evolution de Jupiter 1. Formation de la résonance 4:1 puis instabilité
2. Migration de type II jusqu'à formation d'une nouvelle résonance → Evolution instable de Jupiter

37 Evolution de géantes (mp > 1 MJ)
- Pour tacc = tdyn, formation de la résonance 4:1 puis éjection de la planète - Pour tacc = 10 tdyn, résonance 4:1 puis migration vers l'extérieur jusqu'au bord du disque

38 Evolution pour tacc = 10 tdyn

39 Conclusions et perspectives
- migration de Type I naturellement stoppée au bord de la cavité centrale formée par la binaire - effet dû au couple de corotation qui est plus fort que les couples de Lindblad près du bord de la cavité - formation possible de systèmes multiples en résonance - croissance possible des protoplanètes par collisions - Evolution stable des planètes de masse mp=Ms - Evolution instable des planètes de masse mp=MJ Perspectives: 1. Simulations 3D 2. Croissance des planétésimaux avec modélisation précise de la structure du disque