Équations pronostiques moyennes : équations de Reynolds Équations pronostiques des fluctuation Équations pronostiques des covariances Équations pronostiques.

Présentation au sujet: "Équations pronostiques moyennes : équations de Reynolds Équations pronostiques des fluctuation Équations pronostiques des covariances Équations pronostiques."— Transcription de la présentation:

1 Équations pronostiques moyennes : équations de Reynolds Équations pronostiques des fluctuation Équations pronostiques des covariances Équations pronostiques des variances Flux de «flottabilité» Équations pronostiques des variances et des flux turbulents

2 Équations de Reynolds de l’air humide

3 Homogénéité horizontale Surface homogène : océans continents

4 Stationnarité Vents forts + nuages

5 choix du référentiel et atmosphère barotrope Barotrope Référentiel selon le mouvement Couche de surface

6 Divergence des flux Convergence de flux de quantité de mouvement cinématique : forces de frottement turbulent Convergence flux de chaleur turbulent (cinématique). Convergence flux d ’humidité turbulent (cinématique).

7 Les termes de Reynolds x3x3 O x1x1 x2x2 Flux verticale de quantité de mouvement horizontal Flux du au mouvement moyen (advection par le vent moyen) Flux moyen du aux mouvements turbulents (tensions de Reynolds)

8 Forces de surface dues à la turbulence A B U1 U2

9 Le flux de quantité de mouvement est un tenseur d ’ordre 2

10 Flux turbulent de quantité de mouvement Interprétation de flux vertical de quantité de mouvement dans le cas d ’un écoulement turbulent horizontalement homogène.

11

12 Paramètres d ’échelle de la couche de surface Dans l ’atmosphère Les flux turbulents moyens de surface sont utilisés comme paramètres d ’échelle dans la couche de surface

13 Évolution des contraintes de Reynolds Les termes de Reynolds sont des corrélations doubles: f et g symbolisant u i ( i = 1, 2 ou 3 ),  ou q or

14 Évolution des contraintes de Reynolds

15 Généralisation : Keller et Friedmann Évolution des contraintes de Reynolds

16 Équations aux fluctuations

17

18 Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement

19 Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement

20 Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement

21 Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement

22 Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement

23 Équations aux corrélations doubles : flux de chaleur

24 Équations aux corrélations doubles : variance de la température

25 Énergie cinétique turbulente moyenne Énergie cinétique de l’écoulement moyen

26 Spectre de la turbulence

27 Équations pronostiques des covariances : quantité de mouvement

28 Équations pronostiques : la variance des composantes de la vitesse k=i

29 Équations pronostiques : la variance des composantes de la vitesse

30 Types de fermeture Empiriques : ou d ’ordre 1 à 1 1/2 Fermetures d ’ordre supérieure : ordre 2 ou 3

31 En résumé À cause de la non linéarité des équations de la mécanique des fluides, le système décrivant l ’évolution statistique des mouvements turbulents est en réalité une hiérarchie infinie d ’équations aux moments : tout système finie est ouvert, c ’est-à-dire que le système contient toujours plus d’inconnues que d ’équations. Dans la pratique on peut envisager de traiter qu ’un nombre fini d ’équations, décrivant l ’évolution des moments d ’ordre 1, 2, 3… N. Il sera donc nécessaire de formuler une hypothèse de fermeture reliant les moments d ’ordre (N+1) aux moments d ’ordre inférieur;

32 Flux de flottabilité (buoyancy flux)