François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 1 Masse des Neutrinos et CMB Extraits de la thèse d’Alexandre Bourrachot (sept. 2004) Problématique de la vraisemblance.

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1 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 1 Masse des Neutrinos et CMB Extraits de la thèse d’Alexandre Bourrachot (sept. 2004) Problématique de la vraisemblance des mesures des spectres / Biais Couplage avec les déterminations des autres paramètres cosmologiques Je ne traiterai que l’aspect spectres hors utilisation de l’effet de lentille des grandes structures sur le CMB

2 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 2 Contributions à l'analyse des données dans l'expérience Archeops et à la mesure de la masse des neutrinos avec les expériences CMB Alexandre Bourrachot Laboratoire de l'Accélérateur Linéaire d'Orsay Pdf disponible à : http://democrite.ccsd.cnrs.fr/view_by_stamp.php?label=LAL&langue=fr&action_todo=view&id=in2p3-00023369&version=1 (soutenance de thèse 22/09/2004)

3 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 3 Méthodologie Modèle Univers (paramètres Θ ) -> spectres angulaires théoriques Données simulées C l Analyse effectuée par MCMC (Monte Carlo Markov Chains) Paramètres cosmologiques : contraintes (intervalles de confiance) Code de calcul Caractéristiques instrumentales Fonctions de vraisemblance Densité de probabilité (pdf) Etapes Outils

4 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 4 Modèle cosmologique choisi - ns = 1 - As perturbations initiales - At - matière baryonique :  b = 0,049 - matière noire froide :  cdm = 0,0245 - masse totale de neutrinos : Σ m = 0,47 eV  nu =0,010 soit :fnu =  nu /(  nu +  cdm ) = 0,040 (m1=m2=m3) -constante de Hubble : H 0 = 70 -profondeur optique :  = 0,1 8 paramètres libres : 2 paramètres fixés : 2 paramètres fixés : - densité totale :  = 1 (Univers plat) - indice spectral tensoriel nt=0

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6 6 Planck : précisions attendues Couverture en l de 2 à 3000

7 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 7 Tirage d’une réalisation de mesure des spectres par Planck TT EE TE

8 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 8 Monte Carlo Markov Chains Monte Carlo Markov Chains (1) Principe : La chaîne explore l'espace des paramètres Θ : distribution maillons de la chaîne -> p.d.f. ( Θ |données) Avantage : - espace disque - analyse avec plusieurs paramètres Difficultés : - critère de convergence

9 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 9 Monte Carlo Markov Chains Monte Carlo Markov Chains (2) Outils : Analyse MCMC (programme public : CosmoMC) Ingrédients : code de Boltzmann -> programmes publics : CAMB / CMBfast fonctions de vraisemblance L(C l |C l th ( Θ )) -> dépendent de l'expérience Application : Analyse de données simulées (et simplifiées) -> ~ 1 semaine avec 30 PC

10 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 10 Problématique de la vraisemblance Les mesures des Cl (TT,EE,BB) suivent des lois de chi2. Les mesures des Cl (TE) suivent des lois somme de chi2 et de sommes de produits de 2 variables gaussiennes. Selon la précision de la mesure, une approximation gaussienne de ces lois est ou non légitime : –Typiquement OK pour WMAP / NOK pour Planck

11 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 11 Choix de la fonction vraisemblance Fonction de vraisemblance exacte : -> inverser (S+N) la matrice corrélation de la carte Mauvaise loi statistique à bas l Approximations : biaisées ----> non biaisees (pour TT, EE, BB) Approximation TE : fonction vraisemblance gaussienne --> non biaisée

12 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 12 Fonction de vraisemblance : biais sur l’amplitude Recherche de biais : Cl th -> Cl mes (10 4 ) M.L. : L( Cl mes | A Cl th ) (partie TE) L Gaussienne A A Données type Planck L WMAP

13 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 13 Exemple : biais sur Ns

14 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 14 Résultat 1.σ8.σ8 - Planck - masses des neutrinos supposées connues H0H0 Précision : 2-3%

15 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 15.σ8.σ8 Précision : 10% Résultats 1 bis H0H0 - Planck - somme des masses de neutrinos laissée libre

16 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 16 Résultat 2 : contraintes sur les neutrinos Avec les spectres de puissance (Planck) uniquement : contrainte faible ! (attention, on a mis.47 eV dans la simu.) Σ m = 0,47 eV  nu =0,010 fnu =  nu /(  nu +  cdm ) = 0,040 (m1=m2=m3)

17 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 17 Résultat 2 : contraintes sur les neutrinos, bis.nufrac = Ω nu / Ω dm Pour Planck : dégradation de la mesure de certains par. cosm., si nufrac est supérieure à.01, ou connu avec une précision moins bonne que.005 (somme des 3 masses de neutrinos connue à mieux que.05 eV)… i.e. : l’hypothèse Mnu = 0 est cavalière…

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20 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 20 Ces dégénérescences disparaissent Quand on exploite les effets de lentille des grandes structures sur le CMB Joli challenge !

21 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 21 Prise en compte de l'effet de lentille L'effet de lentille altère les alm, et induit des corrélations non gaussiennes. Grandeur associée l'effet de lentille : C l dd spectre de puissance angulaire de l'angle de déviation Extraction de C l dd à partir des cartes CMB. Pour un modèle donné, C l dd se calcule avec un code de Boltzmann soutenance de thèse 22/09/2004 13

22 François Couchot, CPE-Lyon, 17 mai 2006 22 Perspectives avec Planck Construction d'un estimateur du spectre de puissance C l dd = l(l+1) C l ΦΦ Effet de lentille -> informations sur l'évolution à z < 1100 0,16 eV – 0,08eV /famille