Specifications en Langage Z Chapitre 7. Langage Z (Zed) Jean Raymond Abrial  Annees 70  Oxford University  Base sur les ensembles et les relations.

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1 Specifications en Langage Z Chapitre 7

2 Langage Z (Zed) Jean Raymond Abrial  Annees 70  Oxford University  Base sur les ensembles et les relations  Largement utilise dans la communaute ‘’methodes formelles’’, EU Langage B  Annees 90  Z + Concepts OO  Ligne de metro a Paris

3 Specifier en Z  Formuler specs en termes abstraits  Ensembles/ relations, sans souci de representation/ programmation  What vs How  Conception independante du langage

4 Ensembles en Z  Types de donnes usuels (sans souci de representation)  Types de donnees definis par l’usager CITIZEN DRIVER LICENCE_NUMBER REPLY = yes | No STATUS = InUse | Free | OnHold | OutOfOrder LIGHTS = Green | Orange | Red

5 Ensembles en Z  MAGHREB = TN | DZ | MA | MU | LY  homeland: MAGHREB  homeland = TN

6 Power Sets

7

8  i: integer;  i=10;  5<i<15 vrai  15<i<25 faux  i = ‘’hello world’’ illegal

9 Cardinalite

10 Structure d’Une Specification en Z

11 Schemas en Z

12 Operations sur les Schemas

13 Substitutions

14 Conjonction

15 Delta et Chi

16 Disjonction

17 Symboles d’Entrée/ Sortie  Entrée: ? Sortie: !

18 Relations en Z  Ensemble des Relations de X vers Y:  Declaration d’Une relation de X vers Y:

19  X={0,1}  Y={a,b}  XxY = {(0,a),(0,b),(1,a),(1,b)}  P(XxY)=  R est deterministe: chaque element de X a au plus une image.  R est totale: chaque element de X a au moins une image.

20

21 Fonctions en Z  Relations Deterministes:  Relations Deterministes et Totales:

22 Exemple de Specification en Z Gestion d’une bibliotheque  Gestion des ressources bibliographiques  Gestion des acquisitions  Gestion des suppressions (pertes, etc)  Gestion des emprunts  Gestion des abonnes

23 Types de donnees

24 Donnees a maintenir  Livres que nous possedons  Livres disponibles a l’emprunt  Nombre par livre  Emprunts  Ensemble des abonnes

25 Declaration de l’espace  m: ensembles des abonnes,  t: date courante,  k: possessions de la bibliotheque  r: emprunts  s: livres disponibles a l’emprunt

26 Espace d’etats et Invariants

27  r: PERSON  BOOK  q: PERSON  P(BOOK)  PERSON = {P1, P2, P3, P4}  BOOK = {B1, B2, B3}  r = {(P1,B1),(P1,B3),(P3,B1),(P3,B2)}  q = ? Quelle est la relation q qui correspond a la meme situation

28 Initialisation

29 Abonnement a la bibliotheque

30 Forme sophistiquee d’abonnement

31 Ajouter un livre

32 Minuit

33 Liste d’Emprunt