Cours 7: TP Solutionnaire GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP.

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1 Cours 7: TP Solutionnaire GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP

2 GIA 410 – Cours 7: TP 2 Exercice 4.11 Utilisez l'analyse de la valeur future nette et du taux de rendement pour déterminer la viabilité des projets A, B et C si le TRAM est de 10%.

3 GIA 410 – Cours 7: TP 3 Exercice 4.11 Projet A: TRI = irr(-1500,{300},{8})=11.8% PE(10%) = npv(10,-1500,{300},{8})=100.48 FE(10%) = tvm_fv(8,10,-npv(10,-1500,{300},{8}),0)= 215.38 TRI>TRAM; FE(TRAM) > 0  Projet acceptable Projet B: TRI = irr(-4000,{2000,1500,500,1500},{1,2,2,1})=26.2% PE(10%) = npv(10,-4000,{2000,1500.500,1500},{1,2,2,1})=1683.50 FE(10%) = tvm_fv(6,10,-npv(10, -4000,{2000,1500,500,1500},{1,2,2,1}),0)=2982.43 TRI>TRAM; FE(TRAM) > 0  Projet acceptable Projet C: TRI = irr(-4500,{2000,5000},{3,2})=49.5% PE(10%) = npv(10,-4500,{2000,5000},{3,2})=6993.38 FE(10%) = tvm_fv(5,10,-npv(10, -4500,{2000,5000},{3,2}),0) = 11262.90 TRI>TRAM; FE(TRAM) > 0  Projet acceptable

4 GIA 410 – Cours 7: TP 4 Exercice 4.16 Pour les flux monétaires suivants, calculez la valeur annuelle équivalente si le TRAM = 12%. PE(12%) = npv(12,-10000,{2000,3000,1000,2500},{2,2,1,1})=-744.00 AE(12%) = tvm_pmt(6,12,-npv(12, -10000,{2000,3000,1000,2500},{2,2,1,1},0)=-180.96 AE(TRAM) < 0  Projet non rentable TRI = 9.3% < TRAM  Projet non rentable

5 GIA 410 – Cours 7: TP 5 Exercice 4.26 Vous envisagez un investissement de 2 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans. Vous êtes certain des revenus pour la première et la troisième année, mais pas de ceux de la deuxième année. Si vous escomptez un taux de rendement d'au moins 10% sur votre investissement, quel devrait être le revenu minimal pour la deuxième année? nsolve(npv(10,-2000,{1000,X,1200})=0,X)=229.09

6 GIA 410 – Cours 7: TP 6 Exercice 4.35 Pour un projet d'investissement représenté par les flux monétaires suivants, calculez le TRI. Ce projet est-il acceptable si le TRAM est de 10%? Solution avec la calculatrice: TRI = irr(-5000,{0,4840,1331})=10.00% TRI = TRAM  On reste indifférent au projet (i.e. le projet est au point-mort en termes de valeur).

7 GIA 410 – Cours 7: TP 7 Exercice 4.38 Vous envisagez acheter une maison ancienne et la convertir en édifice à bureaux que vous pourriez louer. Supposons que vous en restiez propriétaire pendant 10 ans, combien êtes vous prêt à débourser pour la maison ancienne aujourd'hui compte tenu des données financières suivantes: Coûts de transformation à la période 0 = 20 000$ Revenus de location annuels = 25 000$ Coût d'entretien annuels (taxes incluses) = 5 000$ Valeur estimée nette de la propriété dans 10 ans = 225 000$ Coût du capital = 8%

8 GIA 410 – Cours 7: TP 8 Exercice 4.38 Le prix d'achat maximal est celui qui rend la PE(TRAM) = 0  Prix d'achat maximal = 218 420$  Solution avec EXCEL:  Solution en équation: npv(8,-20000,{20000,245000},{9,1})=218420 X+218 420 = 0  X = -218 420$  Solution avec calculatrice:

9 GIA 410 – Cours 7: TP 9 Exercice 4.38: Autre méthode de solution Transformer les coûts non-récurrents en coûts équivalents annuels (i.e. calculer la RC) Calculer le flux monétaire récurrent annuel (A): Revenus: 25 000$ Entretien: 5 000$ Flux net: 20 000$

10 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice 4.38: Autre méthode de solution 10 A = 20 000$ RC = -(0.1490 X – 12 545$)

11 GIA 410 – Cours 7: TP 11 Exercice 4.41 NasTech fait l’acquisition d’une machine de vibro-abrasion au coût de 20 000$ à t=0. La durée de vie utile de cette machine est de 10 ans, après quoi sa valeur de récupération sera de 0$. La machine produit des revenus annuels de 6 000$. Les dépenses annuelles d’exploitation et d’entretien sont estimées à 1 000$. (Le flux monétaire d’exploitation net est donc de 5 000$.) Si le TRAM fixé par NasTech est de 15%, dans combien d’années cette machine deviendra-t-elle rentable? Si cette machine est utilisée 10 ans et que sa valeur de récupération est nulle, calculez le TRI

12 GIA 410 – Cours 7: TP 12 Exercice 4.41 Méthode de l’encaisse cumulative du projet après financement à 15%. 6.5 ans Est-ce un projet rentable? irr(-20000,{5000},{10})=21.4% npv(15,-20000,{5000},{10})=5094  Le projet est rentable N.B.: la valeur actualisée de 20 607$ à 15% est la PE de 5 094$

13 GIA 410 – Cours 7: TP 13 Exercice 4.43 Une grande entreprise de transformation d’aliments envisage d’utiliser des lasers pour accélérer le processus d’épluchage des pommes de terre et éliminer les déchets. Pour installer le système, l’entreprise a besoin de 3 M$ pour acheter des lasers de puissance industrielle. Le système lui fera économiser chaque année 1.2 M$ en salaires et matériaux, mais lui occasionnera des coûts d’exploitation et d’entretien additionnels de 250 000$. Les impôts annuels sur le revenu augmenteront également de 150 000$. Le système a une durée de vie de 10 ans et une valeur de récupération d’environ 200 000$. Si le TRAM fixé par l’entreprise est de 18%, justifiez la valeur économique de ce projet en utilisant: a)La méthode de la PE b)La méthode de la FE c)La méthode de l’ AE d)Le taux de rendement (TRI)

14 GIA 410 – Cours 7: TP 14 Exercice 4.43 Prévision de flux monétaire en K$ PE, FE et AE > 0  Projet rentable TRI > TRAM  Projet rentable PE =npv(18,-3000,{800,1000},{9,1})=633 TRI =irr(-3000,{800,1000},{9,1})=23.7

15 GIA 410 – Cours 7: TP 15 Exercice 4.53 Le propriétaire d'une entreprise envisage d'investir 55 000$ dans du nouveau matériel. Il estime que les flux monétaires nets durant la première année seront de 5 000$, mais qu'ils augmenteront de 2 500$ par année à partir de la deuxième année. Le matériel a une vie utile estimée à 10 ans et une valeur de récupération nette de 6 000$ au bout de 10 ans. Le coût du capital de l'entreprise est de 12%. a)Déterminez le coût annuel de recouvrement du capital (coût de possession) pour le matériel b)Calculez les économies annuelles équivalentes c)Déterminez s'il s'agit d'un investissement avisé en utilisant la valeur annuelle équivalente

16 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice 4.53 16 P =55 000$ S =6 000$ RC = - 9 392$ A =5 000$ G =2 500$ A = 13 962$ AE = 4 570$ + = PE= pvgl(10,12,5000,2500)=78886 A= tvm_pmt(10,12,78886,0)=13962 RC= tvm_pmt(10,12,-55000,6000)= 9392 a) RC b) Économies annuelles équivalentes c) AE > 0? AE= ̶ 9 392$ + 13 962$= 4 570$  Projet rentable

17 GIA 410 – Cours 7: TP 17 Exercice 4.55 On prévoit que le prix actuel (année 0) du kérosène, soit 0,26$/litre, devrait augmenter de 0,03$/année. (à la fin de la première année, il coûtera donc 0,29$/litre). M. Garcia consomme environ 4 000 litres de kérosène durant la saison hivernale pour chauffer des locaux. On lui propose d'acheter un réservoir de stockage coûtant 400$, qu'il pourra revendre pour la somme de 100$ après 4 ans. La capacité du réservoir est suffisante pour combler les besoins de chauffage de M. Garcia pendant 4 ans et lui permettrait d'acheter du kérosène pour 4 ans au prix actuel (0,26$/litre). Par ailleurs, il peut investir son argent à un taux de 8%. Utilisez la méthode de l' AE pour déterminer s'il doit acheter ce réservoir de stockage. Supposez que le kérosène qui est facturé à l'utilisation est payé à la fin de l'année. (Le kérosène destiné au réservoir de stockage doit être acheté immédiatement.)

18 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice 4.55 18 Option 1: P =400$ S =100$ RC = - 98.58$ Réservoir Kérosène P = 4 000 l/an x 4 ans x 0.26 $/l P =4 160$ AE = - 1 255.99$ Coût annuel équivalent total + =

19 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice 4.55 (suite) 19 Kérosène AE = - 1 328.48$ + Option 2: A = 4 000 l @ 0.29$/l =1 160$ G = 4 000 l @ 0.03$/l =120$ PE = pvgl(4,8,-1160,-120)=-4400.08 AE= - 4 400.08$(A/P, 8%,4) = (1328.48$) AE Option 1 < AE Option 2  Choisir l’option 2

20 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice 4.55 (suite) Cette décision changerait-elle si le prix du kérosène augmentait de 0,06$/année plutôt que de 0,03$? 20 Kérosène AE = - 1 616.95$ + Option 2: A = 4 000 l @ 0.32$/l =1 280$ G = 4 000 l @ 0.06$/l =240$ PE = pvgl(4,8,-1280,-240)=-5355.54 AE=-5 355.54$(A/P, 8%,4) = (1616.95$) AE Option 1 > AE Option 2  Choisir l’option 1

21 GIA 410 – Cours 7: TP 21 Exercice 4.65 …Un câblodistributeur envisage installer un système de compression numérique. qui produirait les économies et dépenses suivantes: La période d'investissement est de 2 ans, suivie d'une durée de vie utile de 8 ans (pour une durée de vie de projet totale de 10 ans). Cela signifie que les économies annuelles surviendront à la fin de la troisième année et les dernières, à la fin de la dixième année. Si le TRAM de l'entreprise est de 15%, justifiez la valeur économique du projet en utilisant la méthode de la PE.

22 GIA 410 – Cours 7: TP 22 Exercice 4.65 PE =npv(15,-500,{-3200,-4000,3200,4400},{1,1,7,1})=4847.23 TRI =irr(-500,{-3200,-4000,3200,4400},{1,1,7,1})=31.81%  projet rentable PE(TRAM)>0;TRI>TRAM

23 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice S1: Estimation de la valeur d’une entreprise La société OptiNet a été fondée pour développer et commercialiser un logiciel de gestion du trafic des réseaux de télécommunications. L’investissement initial nécessaire est de 1 million $ Les flux monétaires d’exploitation après impôt sont estimées comme suit: a)Est-ce un projet rentable si le taux de rendement exigé pour des investissements dans des entreprises comparables est de 20%? b)Optinet envisage de financer le développement du logiciel par voie d’une émission d’actions d’un montant total de 1 million $. Une société de capital risque est intéressée par cet investissement dans le capital actions d’OptiNet. Si cette société de capital risque exige aussi un taux de rendement minimal de 20% par année, quelle participation, en pourcentage des actions en circulation après son investissement, devrait-on lui émettre en échange de la somme de 1 million $? 23

24 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice S1 a) Selon les critères de la PE et du TRI, il s’agit d’un projet rentable, car la PE > 0 et le TRI > TRAM. La PE de 1 413$ représente la valeur des flux monétaires dépassant le montant qu’il faut investir pour obtenir ces flux monétaires d’exploitation. En d’autres termes, c’est la valeur de l’idée. 24 ….  g = 5% 1 000$ 100$ 0$ 300$ 500$ V 5 =4 200$ Valeur terminale 4 700$

25 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice S1 b) 25 Pour répondre à cette question, il faut connaître la valeur de la société après l’investissement. La part de l’investisseur sera le montant de son investissement divisé par cette valeur. Valeur de la société après l’investissement Investissement de la société de capital de risque 1 000$ 100$ 0$ 300$ 500$ 4 700$ 12345 0 2 413$ @ 20% PE = 1 413$ Valeur de la société avant l’investissement (« valeur de l’idée ») Part de l’investisseur = Investissement / Valeur de la société après l’investissement = 1 000$ / 2 413$ = 41.4%

26 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice S1 b) (suite) Si les fondateurs d’Optinet se sont émis 100 000 actions de la société en échange de leur idée (ce nombre est arbitraire et ne changera rien à leur participation après le financement), quel est le nombre d’actions à émettre à la société de capital de risque? 26

27 GIA 410 – Cours 7: TP Exercice S1 (suite) c)Vérifiez que le rendement obtenu par la société de capital de risque serait bien de 20%. 27