Module :Calculs commerciaux Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 1 Filière et niveau: TCE, 1 ère année Assuré par :Ali ID-KADDOUR Institut: ISTA Kasba.

Présentation au sujet: "Module :Calculs commerciaux Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 1 Filière et niveau: TCE, 1 ère année Assuré par :Ali ID-KADDOUR Institut: ISTA Kasba."— Transcription de la présentation:

1

2 Module :Calculs commerciaux Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 1 Filière et niveau: TCE, 1 ère année Assuré par :Ali ID-KADDOUR Institut: ISTA Kasba de Tadla

3 Plan du cours Chapitre 1: Grandeurs, rapports et proportions. Chapitre 2: Les pourcentages. Chapitre 3: Les intérêts simples. Chapitre 4: L’escompte commercial. Chapitre 5: L’équivalence des effets de commerce. Chapitre 6: Les comptes courants et d’intérêts. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 2

4 Brainstorming… Les calculs commerciaux: quelle importance? Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 3

5 I- Rapports et proportions. Une grandeur : - dimension de ce qui est grand; - Quantité mesurable. Exemple : 100 MAD; 5 heures; 10 kg …. Numérateur ou antécédent Dénominateur ou conséquent 1- Rapport Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 4

6 Exemple pratique : Calculer le rapport du nombre des stagiaires du sexe masculin aux nombre des stagiaires du sexe féminin pour cette classe. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 5

7 Extrême Moyen Extrême Moyen 2- Proportions Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 6

8 3- Propriétés des proportions. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 7

9 Propriétés des proportions. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 8

10 Propriétés des proportions. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 9

11 Propriétés des proportions. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 10

12 Propriétés des proportions. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 11

13 4- Suite de rapports égaux Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 12

14 4- Propriétés des suites de rapports égaux Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 13

15 II- Grandeurs proportionnelles Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 14

16 1- Grandeurs directement proportionnelles Quantité d’articles vendus Somme reçueRapport 2105 4205 10505 301505 1005005 20010005 Exemple: Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 15

17 Deux grandeurs qui varient simultanément sont directement proportionnelles quand le rapport des mesures correspondantes est constant(k). Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 16

18 Propriétés Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 17

19 Applications Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 18

20 1.Les nombres de la première ligne sont proportionnels aux nombres de la deuxième ligne. Trouver les nombres manquants. Solution: Ligne 1 :71218…37… Ligne 2 :……… 71218 … 37… …… == = == Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 19

21 2.Les nombres de la première suite sont proportionnels aux nombres de la deuxième suite. Ecrire les nombres manquants. Solution: Suite 1 :-621…2,4… Suite 2 :…-20 -621 … 2,4 … -8 … == = = Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 20

22 8 x 100 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 21

23 2 - Grandeurs inversement proportionnelles Nombre de serveurVolume horaire nécessaire Produit des grandeurs 120 1 x 20 = 20 210 2 x 10 = 20 45 4 x 5 = 20 54 5 x 4 = 20 102 10 x 2 = 20 201 20 x 1 = 20 Exemple: K= 20 = Nombre de serveur x Volume horaire K= 20 = Nombre de serveur x Volume horaire Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 22

24 Deux grandeurs sont inversement proportionnelles quand le produit de le leurs mesures correspondantes est constant. Définition: Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 23

25 Propriétés Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 24

26 1.Les nombres de la première ligne sont proportionnels aux nombres de la deuxième ligne. Trouver les nombres manquants. Solution: Ligne 1 :20…60…100 Ligne 2 :120…… 20 … 60 … 100 …… == = == Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 25

27 EXERCICES Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 26

28 1- Trouver deux nombres sachant que leur somme est 160 et leur rapport est 4. 2- Partager 36 000 DH proportionnellement à 3, 4 et 5. 3- Partager 16 800 en parties inversement proportionnelles à 6, 10 et 12. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 27

29 4- Pour construire une maison, 5 ouvriers mettent 12 jours. Combien de jours faudra-t-il une équipe de 4 ouvriers seulement ? Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 28

30 Partager une gratification de 60 400 DH entre trois employés en raison directe de leurs années de service, soit 5, 7, et 10. En tant que stagiaire en première année TCE, et vous venez d’étudier les proportions, le directeur d’une entreprise sollicite votre aide afin d’effectuer la tâche suivante: 5 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 29

31 Les salaires sont : 5000 dh, 6000 dh et 7000 dh. Malheureusement les ouvriers ne sont pas d’accord sur le critère de partage. Ils ont proposé ensuite au directeur de partager la gratification en parties inversement proportionnelles au salaire touché. Ce dernier a donné un avis favorable. 6 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 30

32 Une prime a été répartie entre quatre employés Hassan, Ahmed, Mesaoud, Romaissa et Abdellah proportionnellement au nombre de missions accomplies qui est respectivement de 10, 16, 6, 3 et 4. Les deux premiers ont touché ensemble 11 250 dh de plus que les trois derniers. 1.Calculer le montant de la gratification. 2.Déterminer la part de chaque employé. 7 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 31

33 Chapitre 2 : les pourcentages. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 32

34 I- Définition Le pourcentage est le rapport constant des mesures de deux grandeurs proportionnelles quand la mesure de la second est 100. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 33

35 II- Pourcentage direct Un concessionnaire a acheté une voiture au prix de 160 000 dhs en vue de réaliser un bénéfice de 30% sur le prix d’achat. Bénéfice ? Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 34

36 II- Pourcentage direct Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 35

37 III- Pourcentage indirect Un commerçant achète un tambour à 12000 dhs et désire réaliser un bénéfice de 30% sur le prix de vente. Bénéfice ? Prix d’achat100- X + BénéficeX = Prix de vente100 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 36

38 III- Pourcentage indirect Prix d’achat100- X + BénéficeX = Prix de vente100 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 37

39 IV- le taux de la TVA Global goods 23 rue FAR rabat E/se Ikhwan Foods Rue Med V K.Tadla DésignationPrix UnitaireQuantitéTotal Chocolat noir1210120,00 Huile d’olive451004 500,00 Total Hors taxes4 620,00 TVA 20% Toutes taxes comprises Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 38

40 IV- le taux de la TVA Global goods 23 rue FAR rabat E/se Ikhwan Foods Rue Med V K.Tadla DésignationPrix UnitaireQuantitéTotal Chocolat noire1210120,00 Huile d’olive451004 500,00 Total Hors taxes4 620,00 TVA 20%924,00 Toutes taxes comprises 5544 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 39

41 IV- le taux de la TVA TTC= HT( 1+t) Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 40

42 V- Application des pourcentages aux réductions commerciales Prix de vente catalogue; Prix de vente brut; Prix de vente marqué. Réductions en % Prix de vente Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 41

43 V- Application des pourcentages aux réductions commerciales PV en fonction de PVC PVC en fonction de PV Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 42

44 Chapitre 3 : les intérêts simples. Définition: L’intérêt est le loyer de l’argent. C’est la rémunération de la mise à disposition d’un capital pendant un certain temps contre un taux déterminé. PrêteurEmprunteur Capital Capital + intérêt=valeur acquise Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 43

45 Chapitre 2 : les intérêts simples. Formule de calcul: VA=C+C x t x n VA= Valeur acquise; C = Capital initial; t = Taux d’intérêt; n = nombre de périodes. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 44

46 Chapitre 2 : les intérêts simples. Le taux proportionnel: En principe, le taux mentionné dans les contrats et les conventions est annuel. Si la période est différente de l’année, on utilise le taux proportionnel. AnnuelSemestrielTrimestrielMensuelJournalier t Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 45

47 1.Un capital de 30 000 DHS est placé pendant 4 ans au taux annuel de 6%. Calculer sa valeur acquise. 2. Un capital de 30 000 DHS est placé pendant 8 semestres au taux annuel de 6%. Calculer le taux semestriel proportionnel. Calculer sa valeur acquise. 3. Un capital de est placé pendant 20 mois au taux annuel de 9%. Au bout de cette période, le montant de l’intérêt perçu est de 9750,00 DHS. Calculer le montant du capital placé. Applications : 4. Un capital de 88 000,00 DHS est placé pendant au taux annuel de 9%. Au bout au de la période de placement (calculée en trimestre), la valeur acquise est de 111760,00 DHS. Calculer la durée de placement. 5.Un capital est placé pour 3 ans au taux annuel de 6%. La valeur acquise de ce placement est de 82600,00 DHS. Calculer le montant du capital placé. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 46

48 Un effet de commerce(lettre de change, billet à ordre) constate l’engagement d’un débiteur de payer au créancier à une date déterminée (l’échéance) le montant de la dette contractée. En cas de besoin de liquidité, ce dernier cède l’effet de commerce à une banque. Cette dernière lui verse le montant de la traite, mais avec un agio en moins. C’est la technique de l’escompte Chapitre 4: l’escompte commercial. Agio= escompte + commission +taxe Taux d’agio= taux minima de BAM+ marge Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 47

49 La valeur actuelle de l’effet (a)= A - E Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 48

50 Les commissions: permettent à la banque de récupérer ses frais et de se rétribuer les services rendus: Commission d’endos; Commission de service; Commission spéciale. Ces nombreuses commissions sont fréquemment remplacées par une commission forfaitaire. La taxe sur agio (TVA) est de 10%. Agio TTC= Agio HT x 1,1 La valeur nette de l’effet (VN)= A - Agio Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 49

51 Taux réel de l’agio: c’est le taux qui permet d’obtenir directement le montant de l’agio. Taux réel de l’agio Taux de revient pour le vendeur de l’effet: Taux de revient Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 50

52 Taux de rendement pour le banquier:. Taux de rendement Gain net =gain net procuré de l’opération d’escompte. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 51

53 Bordereau d’escompte: N°Lieu de paiementNominalÉchéanceJoursEscompte ………………………………..……………………………………..……………….……………. TotalTotal escompte Commissions TVA (10%) Agio TTC Valeur nette Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 52

54 Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 53

55 Calculer la valeur actuelle de : Effet 1: A= 8400 DH;t=12%; n= 25 jours. Effet 2: A= 8500 DH; t=12%; n= 60 jours. Que constatez-vous? Chapitre 5: équivalence à intérêts simples. Cas des effets impayés: Dans ce cas on pose l’équivalence entre le nominale de l’effet impayé et la VN de l’effet à créer. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 54

56 Chapitre 5: équivalence à intérêts simples. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 55

57 Chapitre 6: les comptes courants et d’intérêts. La méthode hambourgeoise: Cette méthode consiste à calculer,après chaque opération, l’intérêt du solde en capital, pour la durée qui sépare l’apparition de ce solde (date de valeur de l’opération l’ayant engendré) de la date de valeur de l’opération suivante. Le dernier solde porte intérêt depuis sa date de valeur jusqu’à la date d’arrêté du compte. L’intérêt est de même nature que le solde sur lequel il est calculé (débiteur ou créditeur). A l’arrêté du compte, les intérêts s’ajoutent aux capitaux. NB: si la date de valeur d’une opération est antérieur à la date de valeur de l’opération précédente les jours doivent être comptés négativement: les jours rouges. Calculs commerciaux_ISTA KASBAT DE TADLA 56