Résolutions et réponses

Présentation au sujet: "Résolutions et réponses"— Transcription de la présentation:

1 Résolutions et réponses
Epreuve n°2 – CM1 RALLYE MATH 92 2ème Édition

2 Enigme 1 : AU RANCH - 15 points
Combien y a-t-il d’hommes et combien y a-t-il de vaches ? Dans un ranch, il y a des hommes et des vaches. On compte au total 29 têtes et 108 pieds ou pattes.

3 Une méthode possible : procéder par essais
Je pars du nombre de têtes (29) en faisant varier le nombre d’hommes et le nombre de vaches afin de m’approcher du nombre de pieds ou pattes : 108. Ce que je cherche : le nombre d’hommes et le nombre de vaches. Ce que je sais : les hommes ont 2 pieds, les vaches ont 4 pattes. En tout, il y a 29 têtes. En tout, il y a 108 pieds ou pattes. Nombre de têtes d’hommes de vaches Nombre de pieds ou de pattes 29 1 28 (2 x 1) + (4 x 28) = = 114 29 2 27 (2 x 2) + (4 x 27) = = 112 29 3 26 (2 x 3) + (4 x 26) = = 110 29 4 25 (2 x 4) + (4 x 25) = = 108 Il y a trop de pieds ou de pattes. Comme une vache a 4 pattes, il faut réduire le nombre de vaches et augmenter le nombre d’hommes qui eux ont…2 pieds ! Il y a donc 4 hommes et 25 vaches.

4 Enigme 2 : LA BANDE DES 6 - 10 points
Pour chaque ligne, trouvez le plus petit nombre à 6 chiffres en vous aidant des indices suivants. Dans chaque ligne, on a déjà placé le 6. La somme des chiffres de chaque ligne doit être égale à 29. Vous pouvez utiliser les chiffres de 1 à 9, chaque chiffre peut être utilisé plusieurs fois.

5 Et la réponse est … Je sais que la somme des 6 chiffres est 29.
Le 6 étant placé dans chaque ligne , la somme des 5 chiffres restants est : = 23 Pour avoir le nombre le plus petit : on utilise le plus possible de 1. Il faut placer les plus petits chiffres à gauche du nombre, les plus grands à droite. Et voici les réponses :

6 Enigme 3 : LES COUTURIERES - 20 points
Si l’on avait employé seulement deux couturières, combien aurait-il fallu de jours ? 20 couturières qui travaillent à la même vitesse ont confectionné les costumes pour une pièce de théâtre en 20 jours.

7 Il faut 200 jours à 2 couturières pour réaliser le même travail.
Et la réponse est … Il faut 20 jours à 20 couturières pour réaliser le travail. S’il y a moins de couturières, il faut plus de jours de travail. S’il y a 2 couturières, le travail se fait 10 fois moins vite. Il faut donc 10 fois plus de jours pour le réaliser! 20 x 10 = 200. Il faut 200 jours à 2 couturières pour réaliser le même travail.

8 Enigme 4 : LES PAPILLONS - 10 points
Tracez deux autres carrés pour que chaque papillon soit isolé.

9 Et la réponse est … Il fallait penser à imbriquer les carrés.
On commence par tracer un carré qui isole les papillons des angles. On trace un deuxième carré imbriqué dans le premier qui isole les uns des autres les cinq papillons du centre.

10 Enigme 5 : A CHACUNE SON METIER - 10 points
Retrouvez le métier de chacune. Zoé, Lola, Brandy et Leila font des métiers différents : médecin, coiffeuse, professeur, banquière. Indice 1 : celle qui est médecin est célibataire ; Indice 2 : le mari de Lola va se faire couper les cheveux chez Zoé ; Indice 3 : Lola et Brandy ne sont pas banquières.

11 Et la réponse est … Le mari de Lola va se faire couper les cheveux chez Zoé. Zoé est coiffeuse. Lola n’est pas célibataire. Celle qui est médecin est célibataire. Lola n’est pas le médecin. Lola et Brandy ne sont pas banquières. Leila est banquière. Brandy est médecin. Lola est professeur.

12 Enigme 6 : LES POULAILLERS - 30 points (20 points pour la démarche et 10 points pour le résultat)
Combien de poules y a-t-il dans le poulailler A ? Combien de poules y a-t-il dans le poulailler B ? Tous les soirs, Alain rentre ses 210 poules dans trois poulaillers différents. Le nombre de poules du poulailler A est le double du nombre de poules du poulailler B. Dans le poulailler C, Alain rentre 30 poules.

13 Et la réponse est … Ce que je sais : dans le poulailler C, il y a 30 poules. Ce que j’en déduis : il reste donc 210 – 30 = 180 poules dans les poulaillers A et B. Poulailler A Poulailler B Poulailler C ? ? 30 180 poules

14 Je sais aussi que le nombre de poules du poulailler A est le double du nombre de poules du poulailler B. Inversement, cela signifie qu’il y a 2 fois moins de poules dans le poulailler B que dans le poulailler A. On peut procéder par essais : Poulailler A Poulailler B Total de poules 100 50 150 110 55 165 120 60 180 Ce n’est pas assez. J’augmente le nombre de poules. 120 60 Poulailler A Poulailler B 14

15 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3 qui se déroulera du 25 au 29 janvier 2016, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury