Opérations unitaires thermiques

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1 Opérations unitaires thermiques
UV 767 Opérations unitaires thermiques F. Fayolle - D. Poncelet Évapo-concentration Séchage Distillation Extraction solide-liquide

2 Evapo-concentration

3 Intérêt de la concentration
Valorisation du concentré réduire le volume réduire l ’activité de l ’eau première étape avant séchage cristallisation d ’une substance impure Valorisation des vapeurs concentration en MS Température Courbe de saturation cristallisation par évaporation mise sous vide méthode "classique" : refroidissement

4 Exemple : les jus de fruits
Dénomination Conservation Teneur en fruits Sucre ajouté Pasteurisation Durée de vie Pur Jus 100 % Frais 100 % Non 1 semaine* Réfrigéré Oui 3 à 4 semaines* Ambiant 12 mois* Jus de fruit à base de jus concentré Autorisé avec mention obligatoire 12 mois Nectar 25 à 50 % minimum Source : Union Nationale Interprofessionnelle des Jus de fruits

5 Les différents types d ’évaporateurs
Fig 1: évaporateur à serpentin (Howard 1813) Fig 2: à tube horizontaux (Rillieux 1843) 300 < K < 1200 W/m2 K K = 2500 W/m2 K Fig 3: à grimpage (Kestner 1899) K = 3000 W/m2 K 3500 < K < 4000 W/m2 K Fig 4 : à flot tombant (1905)

6 Types d ’évaporateurs (suite)
Fig 5 : tube inclinés Fig 6 : film agité K =2700 W/m2 K Fig 7 : évaporateur à plaque

7 Exemple d’installation

8 Critères de choix des évaporateurs
1 : C a s i d é l o u e p r t n q b c 2 R m f enveloppe vapeur vapeur saturante produit Teb à P1 Teb à P caractéristiques thermiques avec Q : quantité de chaleur échangée par unité de temps A : aire d’échange entre fluide chauffant et solution à évaporer DT : écart de température entre les deux fluides (fluide caloporteur et produit à concentré) U : coefficient global d’échange exemple : circulation dans des tubes verticaux : U = cte/n avec 0.3 < n < 0.5

9 Critères de choix (suite)
caractéristiques physico-chimiques du liquide sensibilité à la température

10 Elévation ébulliométrique
Viscosité Entartrage Elévation ébulliométrique Teb eau = 100°C x = 0 eau pure x = 1 sucre pur T B : degré Brix du sirop (masse de sucre /masse totale) h : pression relative (cm Hg) T* : température d ’ébullition de l ’eau pure T : température d ’ébullition du mélange 60% DTB

11 Critères de choix (suite)
résultats numériques de l ’élévation ébulliométrique: à 20% de sucre : DT = 0.22°C à 50% DT = 1.36°C à 90% DT = 14.5°C entraînement du liquide par la vapeur formation de mousses pertes par projection entraînement par différence de masse volumique exemple : arômes de jus de pomme éthyl-2méthyl-butyrate Teb = 131.3°C r = kg/l hexanal Teb = 130°C r = kg/l consommation d ’énergie Aromes non solubles dans l’eau, mais de masse volumiques inférieur à celle de l’eau liquide Vapeur d’eau à 100°, r = kg/l

12 Calcul d ’un évaporateur simple
entrée produit : débit F % matière sèche xF température TF sortie concentrât : débit W1 % matière sèche x1 température T1 sortie vapeur évaporée : débit V1 vapeur de chauffage : débit V température d'entrée T Bilan matière global F = W1 + V1 Bilan matière sur la matière sèche F xF = W1 x1

13 Bilan thermique de l’installation - à partir des enthalpies
flux de chaleur entrant : hF et H flux de chaleur sortant : H1 , hw1 et h hypothèse : pas de perte thermiques : entrée = sortie VH + FhF = Vh + W1hW1 + V1H1 autre mode de raisonnement : chaleur fournie par le fluide caloporteur = chaleur reçue par le produit V(H-h) = W1hW1 + V1H1 - FhF F W1 V1 V H h hF H1 hw1 sortie entrée

14 Détermination des quantités de chaleur échangées à partir des chaleurs spécifiques et latentes
W1 V1 V T T ’ TF T1 Cas général : V : vapeur de chauffe à une température T > Teb refroidissement jusqu ’à Teb cp vapeur (T - Teb) changement d ’état : vapeur  liquide L refroidissement de l ’eau liquide jusqu ’à T1 < T ’ < Teb cp eau (Teb - T ’) F = pas de préchauffage avant l ’arrivée dans l ’évaporateur chauffage jusqu ’à Teb du produit = T1 Cp produit (T1- TF) évaporation L1 mais seul le débit V1 s ’évapore cp,produit = cp,eau (1 - xF) + cp,matière sèche xF

15 transmission de la chaleur :
Cas particuliers : V : vapeur saturante : T = Teb vapeur non sous-refroidie : Teb = T ’ équilibre entre les sortie vapeur condensée et produit : T ’ = T1 transmission de la chaleur : puissance fournie par le fluide caloporteur = puissance échangée V (H - h) = U A ( Teb- T1)

16 Application En choisissant T = Teb et T’ = T1 , écrivez les expressions littérales permettant de calculer W1, V1 et V à partir des équations précédentes. * Application numérique : pour un mélange eau + sucre passant de 10% à 40% de matière sèche, et pour un débit de 100 kg/h, calculez le débit de vapeur nécessaire à la concentration. TF = 15°C T1 = 80°C T = 115°C cp eau = 4.18 kJ/kg K cp MS = 1.3 kJ/kg K

17 Bilan matière F = W1 + V1 F xF = W1 x1 => W1 = (xF/x1) F = 1/r F et V1 = (1- xF/x1)F Bilan thermique : * énergie cédée par le fluide caloporteur : Q = V (cp eau (T – T1) + L) * énergie reçue par le produit : Q' = F cp prod (T1 – TF) + V1 L1 d'où

18 Application numérique :
T1 = 80°C => L1 = 2310 kJ/kg TF = 115°C => L = 2220 kJ/kg cP sirop = cp eau (1-0.1) + cp MS (0.1) = 3.89 kJ/kg W1 = 0.1/0.4  100 = 25 kg/h = kg s-1 V1 = F – W1 = 75kg/h = 83.9 kg/h

19 Calcul d ’évaporateurs à multiples effets
intérêt de l ’utilisation d ’effets multiples types de montages T 3 <T 2 1 Multiple effet en parallèle Alimentation à courant parallèle P < P Alimentation à contre courant <

20 Cas particulier d ’un évaporateur à triple effet à contre courant
1 3 2 Hypothèses : - aires égales - pas d ’élévation ébulliométrique - T et T3 imposées 1) même quantité de chaleur échangée Q = U1 A (T-T1) = U2 A(T1 -T2) = U3 A(T2 -T3) 2) résolution des bilans matière et thermiques 3) calcul des flux réellement échangés (Q1  Q2  Q3 ) 4) calcul des aires d ’échange 5) nouvelles températures :