Instruments de musique

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1 Instruments de musique
a-Acoustique musicale, gamme, harmonie

2 f1(do3)=261,6 Hz f1(sol4)=216,6x3=784 Hz f1(mi5)=261,6x5=1318 Hz

3 Harmonie: deux sons simultanés déterminent un intervalle qui semble « sonner juste » selon les harmoniques qu’ils ont en commun Dans ce cas, le rapport des fréquences des fondamentaux est une fraction simple

4 Tierce (Maj.) Quarte Quinte Octave Intervalle 5/4 4/3 3/2 2/1 Rapport f f1 2f1 3f1 4f1 5f1 8f1

5 Gamme de Pythagore (-580;-495) basée sur des quintes exactes, au détriment d’autres intervalles
Gamme de Zarlino ( ) (ou gamme naturelle, ou « gamme des physiciens) privilégie le maximum d’intervalles justes (les rapports des fréquences sont des fractions simples), mais les intervalles changent d’une tonalité à une autre

6 Selon Zarlino: Do-Sol=3/2 Mi-Si=15/8x4/5=3/2 Ré-La=5/3x8/9=40/27=1,48
La gamme tempérée, définie par le mathématicien flamand  Simon Stevin ( ) est un compromis qui égalise tous les 12 intervalles des demi-tons de la gamme: Selon Zarlino: Do-Sol=3/2 Mi-Si=15/8x4/5=3/ Ré-La=5/3x8/9=40/27=1,48 f (Hz)  Do Do# Ré Ré# Mi Fa Fa# Sol Sol# La La# Si Do+1 Temp. 100,0 105,9 112,2 118,9 126,0 133,5 141,4 149,8 158,7 168,2 178,2 188,8 200,0 Zarl. 1 9/8  5/4 4/3 3/2 5/3 15/8  2/1

7 Gamme rendue familière par J. S
Gamme rendue familière par J.S.Bach ( ) avec son recueil pour le « clavier bien tempéré » Utilisée pour accorder les instruments à notes fixes (piano, harpe, synthétiseurs, etc..), mais les musiciens gardent pour les autres la possibilité d’ajuster la note au contexte du moment.

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