Mathématique :Classe:terminaleSE Cours: les fonctions de l’Economie

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1 Mathématique :Classe:terminaleSE Cours: les fonctions de l’Economie

2 Activité1 Enoncé:une personne a acheté une voiture au
début de l’anné 2000.de prix 10000$.aprés 7 ans la voiture devient inutile et elle a vendue àun prix de1500$ Chercher:l’amortissement total de cette voiture, et préciser la vie utile puis la valeur résiduelle de la voiture.

3 Solution L’amortissement=Prix initial- Prix actuel =10000- 1500= 9000$
La vie utile de cette voiture=7 ans La valeur résiduelle =1500

4 Cours Partie 1 Définitions
a) La vie utile d’un actif est le nombre d’années pendant lesquelles cet actif est utilisable b) L’amortissement linéaire est une technique qui ,permet de calculer permet de calculer

5 Cours la valeur d’un actif, Aprés une certaine période de mise en
service d’ou: L’amortissement total=C- S où C: est le coût initial de l’actif ,et S est sa valeur résiduelle

6 Coursד c)L’amortissement annuel=(C- S)n ,avec
n étant la durée,en années de vie utile d)L’amortissement après t années de service est:D(t)=[(c – s)n]t avec,otn

7 e)Valeur de l’actif aprés t annés de service est
cours e)Valeur de l’actif aprés t annés de service est V(t)=C – D(t) avec otn

8 Fonction de coût 1)Coût total :est la somme du coût fixe total noté Cf et du coût variable total, notéCv,qui dépent de la quantité q d’où : C(q)=Cv(q)+Cf 2)Coût moyen unitaire ,est donné par la formule :CM(q)=C(q)q

9 Suite 3) Coût marginal :est la variation du coût total due à une
augmentation de la production d’unité supplémentaire Le coût marginal noté Cm(q) est la dérivée de la fonction de coût total

10 Fonction de Revenu 1)Le revenu total :est le prix de la quantité totale demandée (ou vendue ) il est noté par :R(q)=prix unitaire quantité demandée 2)Le revenu moyen par unité RM(q) est égal à R(q)q 3)Le revenu marginal Rm est la dérivée de la fonction de revenu R

11 Fonction de profit : 1) le profit total est :P(q) = R(q)- C(q)
2)Le profit moyen est PM(q)=P(q) q 3)Le profit marginal Pm est la dérivée de la fonction profit P(q)

12 Élasticité de la demande
Définition :L’élasticité de la demande donne le pourcentage de variation de la demande pour une augmentation de1% du prix Cette élasticité est le nombre: E(p)=p xd’(p)/d(p)

13 Suite On dit que qu’au prix p donné
1)La demande est élastique si e(p) 1 2)La demande est inélastique si -1e(p)-1 3)La demande a une élasticité unique si e(p)=-1 4)La demande est parfaitement inélastique si e(p)=0

14 Evaluation Des problèmes àtraiter et aux cahiers des elèves
Énoncé: Une petite entreprise achéte un ordinateur à2000$ .la durée de vie utile de cet ordinateur est de 4 ans et sa valeur résiduelle estestimée au terme de la quatrième année,à 200$

15 Les questions : Calculer :L’amortissement total en 4 ans
L’amortissement annuel constant L’amortissement après t années La valeur de l’actif V(t) ,après t années de service. Résoudre : graphiquement V(t)

16 SOLUTION du Problème : L’amortissement total au bout de 4 and est:
C –S= =1800$ L’amortissement annuel constant est (C-S)4=18004 L’amortissement après t années est: D(t)=450t avec otn La valeur de l’ordinateur V(t) après t années de service est :V(t)=C -450t= t

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