MENU 1 Hypothèses du modèle linéaire YO = YT + e 2 blocs d’hypothèses -Sur les relations entre les variables -Sur le comportement de la variable aléatoire.

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1 MENU 1 Hypothèses du modèle linéaire YO = YT + e 2 blocs d’hypothèses -Sur les relations entre les variables -Sur le comportement de la variable aléatoire

2 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Hypothèses statistiques  La variable aléatoire est un « bruit blanc »  Hypothèse i.i.d. Normal (distribution identique et indépendante)  Elle suit une distribution normale de moyenne nulle  Diagnostic  Test de normalité, Graphique PP ou QQ  Traitement  Transformation des variables (Log, Sqrt, Inv,…)  Introduction d’autres variables explicatives  De variance stable (Homoskédasticité / Hétéro)  N’est pas reliée aux valeurs des variables  Diagnostic  Graphique dispersion des résidus  Traitement  Transformation 2

3 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Hypothèses statistiques  Sans autocorrélation  Les valeurs de deux périodes ne sont pas corrélées  Souvent problème de spécification du modèle  Diagnostic  Test D-W (Durbin Watson, référence = 2) 3

4 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Hypothèses statistiques  Les variables indépendantes sont connues sans erreur  Les variables indépendantes ne sont pas corrélées (colinéarité)  Directement X1=f(X2) ou indirectement par une combinaison linéaire X1=f(X2, X3,…) (Multi-colinéarité)  Diagnostic  Tolérance : X1 = f(X2, …Xn) Tol = 1-R². <0.1 à étudier; <0.01 variable intutile  VIF (facteur d’inflation de la variance) = 1 / Tol  Faire une ACP, chaque variable quantitative devrait avoir son facteur  Traitement  Enlever une variable  Intégrer les variables corrélées dans une variable (ACP,…) 4

5 MENU 5 Prendre en main la base de données

6 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Décrire les données  Faire un constat  Sur les moyennes  Sur les dispersions  Sur les relations entre les moyennes des variables (ratios,…)  Etudier la dynamique  Evolution des valeurs observées  Taux de croissance  Traitement  Tableaux de synthèse  Graphiques 6

7 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Choisir la période à étudier  Quelle longueur de période ?  Trop longue ?  Les facteurs externes modifient les effets des variables (paramètres)  Trop courte ?  Les coefficients sont mal estimés, instables,…  Quel périodicité ?  Trop grande ?  Peu de points, coefficients instables  Agrégation de différents effets  Trop petite ?  Fortes variations non expliquées si toutes les variables n’ont pas la même périodicité  Intégrer la saisonnalité  Mensuelle et hebdomadaire  Désaisonnaliser ou intégrer une variable d’activité ou des variables auxiliaires (dummy / dummies) 7

8 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Choisir le niveau d’agrégation des données  Problème de l’hétérogénéité  Les comportements en super/hypermarchés sont-ils identiques ?  Faut-il séparer les modèles (éventuellement après une segmentation)  Faire une estimation globale  Attention !  C’est la première source d’erreur d’interprétation….  Le prix moyen baisse… simplement parce que les hypermarchés qui vendent moins cher ont vendu plus pendant cette période… 8

9 MENU 9 Identifier et traiter les valeurs aberrantes

10 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Valeurs « aberrantes »  Les valeurs très éloignées de la moyenne ont un poids plus que proportionnellement important dans l’estimation des paramètres  « régression des moindres carrés » = (Yi – moyenne)²  C’est l’effet de « levier » d’une observation  Il est important d’identifier, de comprendre ces points et de neutraliser leur effet  Identifier : écart standardisé > 3 = très faible probabilité d’observation (normalité)  Comprendre : rechercher les raisons  Traitement  Élimination (mais garder la trace de cette élimination) 10

11 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Identifier des points de rupture  Des évènements peuvent entraîner des conséquences importantes sur les comportements  Lancement d’un nouveau produit (direct ou indirect)  Arrivée d’un concurrent  Évènement économique ou crise  Modifier de manière durable les relations entre les variables  Faire des modèles différents  Intégrer ce changement dans de nouveaux coefficients 11

12 MENU 12 Choisir les variables explicatives (indépendantes)

13 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Démarche  Théorique  Relation existante entre les variables dépendante et indépendante  Qui ne provienne pas d’une relation exacte  Qui ne soit pas déterminée par la variable dépendante  Des variables contrôlées (var d’action)  Des variables déterminantes externes (importantes et différences)  Environnement  Concurrence  Pratique  Matrice de corrélation (Pearson)… Linéaire !  Graphiques  Y = X  Y(t) et x(t) 13

14 MENU 14 Intégration de l’interaction entre les variables explicatives

15 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre Modèle additif et multiplicatif  Modèle additif Y = a + b.X  Les effets des variables sont fixes  La sensibilité est constante (  Y /  x = cste)  L’élasticité est variable  Modèle multiplicatif Y = a.X b  Les effets des variables dépendent des valeurs des autres variables  L’élasticité est constante  Linéarisation par une transformation logarithmique 15

16 MENU 16 Intégration de la concurrence

17 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre 17 Intégration de la concurrence  Le marché est influencé par les décisions des autres acteurs  QUI ? Comment définir la concurrence ?  Toutes les marques  Les principales marques  Les marques les plus « proches »  Quid si enseignes différentes (mdd, assortiment,…)  QUOI ? La demande pour une marque (i) est influencée par les décisions des autres marques  … Qui dépendent aussi des choix de la marque (i)…  Des comportements décisionnels  hypothèses économiques sur l’oligopole: Cournot : chaque firme s’adapte à la décision (q) de l’autre Stackelberg : le leader décide (q), le challenger s’ajuste Bertrand : les deux firmes décident simultanément des prix

18 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre 18 Quels effets croisés ?  Proximité : Plus les produits ont des marketing mix proches  Plus ils sont en concurrence (élasticités croisées fortes)  Validé pour les prix  Asymétrie : une marque de moins bonne qualité (moins chère) souffre plus lors de la baisse d’une marque de meilleure qualité (plus chère)  Des validations empiriques mais sujettes à caution  Notamment corriger le fait que les marques de qualité (Mnationales) sont plus chères que les MDD

19 MENU Modèles d’aide à la décision en MKG © Desmet Pierre 19 Modèles en Parts de marché  On ne modélise que la PdM du produit considéré  Décomposition en deux étapes (additif ou multiplicatif)  q i = m i. Q  m i = a + b. p i * ou m i = a. p i * b  Transformation des variables explicatives en variables relatives  Exprimer les variables en relatif : p i * = p i / p r  Quel point de référence (r) ?  Moyenne marché ? (linéaire, géométrique), Concurrent proche ?…  Caractéristique  Simple et facile à comprendre  Robustesse ?  Rien n’assure que (m i ) sera compris dans [0,1] et que la somme = 1  Quid si la part de marché est très importante ?  Les ventes du produit influencent alors beaucoup le « marché »