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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques »
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » a) L’optique géométrique
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » a) L’optique géométrique b) L’optique ondulatoire
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » 2) Caractéristiques des ondes lumineuses
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Ordres de grandeur : 0(UV) < 400 nm ; 0(bleu) 500 nm ; 0(jaune) 550 nm ; 0 (rouge) 700 nm ; 0(IR) > 750 nm.
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Ordres de grandeur : Le domaine du visible s’étend environ de 400 nm à 750 nm dans le vide. Les fréquences des ondes lumineuses sont de l’ordre de Hz et les périodes de l’ordre de 10–15 s.
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Propriétés : La longueur d’onde associée à une couleur dépend du milieu transparent, 0 La pulsation et la fréquence liées à une couleur sont des invariants de cette couleur, elles sont indépendantes du matériau.
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Dispersion
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k(P) = k(P).u(P) u(P) P (R) : rayon lumineux
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » 2) Caractéristiques des ondes lumineuses 3) Notion de chemin optique
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cos(t + /3) cos(t) cos(t – /2)
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Définition du chemin optique
On note M la durée que met l’onde pour aller de S à M le long du rayon lumineux. M est le retard temporel de l’onde en M par rapport à S.
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Chemin optique M k(P) u(P) P P’ n(P) (R) : rayon lumineux S : Source lumineuse
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Définition du chemin optique
= = = M =
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Définition : Le chemin optique entre S et M est défini par : = c.M (SM) =
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Définition : Le chemin optique (SM) représente la distance algébrique que parcourrait la lumière dans le vide à la vitesse c pendant le même temps M qu’elle met à parcourir le trajet réel entre S et M dans le milieu considéré.
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Conséquence : Pour le calcul de M, donc de M, grâce au chemin optique (SM), on a remplacé le problème réel de propagation dans un milieu entre les points S et M par un problème virtuel de propagation dans le vide à temps constant.
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Continuités de la phase
B transmission réflexion vitreuse : n2 < n1 A n2 n1 I B (B) – (A) = k0 (B) – (A) = k0
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Discontinuités de la phase de
B métal réflexion métallique réflexion vitreuse : n2 > n1 A n2 n1 I B (B) – (A) = + k0 (B) – (A) = + k0 F Passage par un foyer A B (B) – (A) = + k0.n.
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions
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Elle est définie par (SM) = cte
Définition : Une surface d’onde est une surface définie par l’ensemble des points M séparés de la source ponctuelle par le même chemin optique (SM). Elle est définie par (SM) = cte
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Propriété : Entre deux surfaces d’onde, le chemin optique est constant quel que soit le rayon lumineux suivi
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus
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Théorème de Malus : Après un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, les rayons lumineux issus d’une source ponctuelle S sont perpendiculaires aux surfaces d’ondes
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n1 n2 M1 M2 P1 P2 Q2 Q1 i2 i1 S() n1 < n2 donc i1 > i2
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Les trois chemins optiques sont égaux.
(M1M2) = (P1P2) = (Q1Q2) : Les trois chemins optiques sont égaux. Les temps mis par la lumière pour parcourir les distances M1M2, P1P2 et Q1Q2 sont égaux.
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus 3) Surfaces d’ondes particulières a) Les ondes sphériques
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Surfaces d’ondes : Ondes sphériques
u(M) u(P) S P M 1 2 3 SM = SP ; (M) = (P)
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 4) Surfaces d’ondes particulières a) Les ondes sphériques b) Les ondes planes
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Plan d’onde : (O) = (H)
Surfaces d’ondes : Ondes planes (R) M H S() O u r = OM Plan d’onde : (O) = (H)
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Onde plane L’onde plane est la limite d’une onde sphérique lorsque la source ponctuelle S est infiniment éloignée de la zone d’observation limitée dans l’espace.
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Plan d’onde : (O) = (H)
Surfaces d’ondes : Ondes planes (R) M H S() O u r = OM Plan d’onde : (O) = (H)
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 4) Stigmatisme rigoureux
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Stigmatisme rigoureux :
Le chemin optique entre deux points conjugués par un système optique stigmatique est indépendant du rayon qui les relie.
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Ecran S1 S2 a f’ M O
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Ecran S1 S2 a f’ M O H
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes III) Aspect énergétique 1) Éclairement
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On montre que si Td >> T :
(M) = 2<E2(M, t)> = (M) = = E2(M)
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Notions de base de l’optique ondulatoire
I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes III) Aspect énergétique 1) Éclairement 2) Notation complexe
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