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8- Inéquations Définition Comparaison de deux nombres
Une inégalité telle que « 2x + 4 > 10 » s’appelle une inéquation. « x » est l’inconnue de cette inéquation. Résoudre cette inéquation, c’est chercher tous les nombres que l’on peut mettre à la place de x pour que cette inégalité soit vérifiée. Comparaison de deux nombres Pour comparer 2 nombres, il suffit de connaître le signe de leur différence. a b si a – b 0 et réciproquement a b si a – b 0 et réciproquement
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Ordre et multiplication
Ordre et addition On peut ajouter un nombre positif ou négatif aux 2 membres d’une inégalité sans en changer le sens. Si a > b alors a + k > b + k Si a < b alors a + k < b + k Exemple x + 2 < 5 x + 2 – 2 < 5 – 2 x < 3 Ordre et multiplication Si a > b alors a k > b k si k est positif Si a > b alors a k < b k si k est négatif Une inégalité change de sens si on multiplie (ou divise) les 2 membres de l’inégalité par un même nombre négatif.
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FIN -2x > 6 -2x -2 6 -2 < x < -3 solutions x -3
Si on a -2x 6, alors x -3 solutions x -3 FIN
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