Avalanches Granulaires

Présentation au sujet: "Avalanches Granulaires"— Transcription de la présentation:

1 Avalanches Granulaires
DEA de Physique des Liquides Avalanches Granulaires Raphaël Fischer Sous la direction de Philippe Gondret, Marc Rabaud et Bernard Perrin (Durée réelle : 1s)

2 Milieux granulaires Notions élémentaires : Granulaire sec
Angle de repos et de mouvement

3 Tambour tournant Diamètre des billes : d (de 250 mm à 2 mm)
Dimensions du tambour : Longueur L=2 R (19 ou 49 cm) Largeur b (1,5 à 7,5 cm)

4 Dispositif expérimental
Acquisition avec une caméra rapide (250 images par seconde en 512x512 pixel) Technique de corrélation d’images (PIV) => Mesure du champ de vitesse

5 Principe de PIV (Particle Image Velocimetry)
Inter-corrélation Recherche de pic Instant t Instant t+dt Mesure du champ de vitesse par corrélation des images successives

6 Acquisition en profondeur
Avalanche de billes de 500 mm

7 Profils en profondeur Vitesse (cm/s) Profondeur (cm)
La vitesse décroît exponentiellement avec la profondeur La construction du profil est très rapide Profondeur (cm) Vitesse (cm/s) temps (s) z (cm) Vitesse (cm/s)

8 Profondeur caractéristique lp (cm)
Profondeur coulante Temps (s) Profondeur caractéristique lp (cm) La profondeur caractéristique lp reste constante au cours de l’avalanche. lp = 4 à 5 d

9 Profondeur caractéristique lp (mm)
lp et diamètre d Profondeur caractéristique lp (mm) Diamètre d (mm) différentes largeurs b : lp ne varie pas différentes longueurs de tambour L=2R : lp varie très peu différentes tailles de billes d : lp n’est pas proportionnel à d

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11 Acquisition en surface
Billes de 500 mm dans un tambour de largeur b=5 cm

12 Profils de vitesse en surface
y (cm) Temps (s) Vitesse (cm/s) b=2,5cm d=500 mm

13 Évolution temporelle La vitesse n’atteint pas de palier
Vitesse (cm/s) Temps (s) La vitesse n’atteint pas de palier Le démarrage est rapide

14 Profils de surface Vitesse (cm/s) y (cm) V(y)/Vmoy (cm) y (cm)

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16 Variation spatiale parabolique

17 Variations dans le sens de l’écoulement
Centre du tambour Haut de l’interface Temps (s) Vmoy(t) (cm/s) y (cm) Débit linéique renormalisé Évolution temporelle de la vitesse et profils de vitesse en surface en différentes positions x

18 Vitesse et lp en fonction de x
Vitesse moyenne normalisée x (cm) x (cm) Profondeur coulante lp (mm) Compatible avec un débit en (1-(x/R)2) ?

19 Conclusion En profondeur : En surface :
Profil exponentiel de longueur caractéristique constante de l’ordre de 3 à 4 d. En surface : Profil en double exponentielle, de longueur caractéristique d’une dizaine de d La construction des profils auto-similaires est très rapide La donnée de d, b, L et de Vmoy(t) détermine complètement le champ de vitesse

20 Et après ? Étendre le domaine d’étude
Mesure simultanée de l’angle de l’interface q(t) Évolution temporelle Influence du fluide interstitiel

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22 Photographies de billes au microscope optique
Bille de 1 mm Bille de 1,5 mm

23 Variation spatiale du débit

24 Dispositifs expérimentaux
Couette cylindrique fond meuble tambour tournant plan incliné