ENP 7137 Module 3 Professeur Filip Palda. Différence entre moyennes On ne peut pas simplement calculer la différence et conclure qu’elle existe si on.

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1 ENP 7137 Module 3 Professeur Filip Palda

2 Différence entre moyennes On ne peut pas simplement calculer la différence et conclure qu’elle existe si on constate que cette dernière n’est pas nulle (zéro). La différence mathématique n’indique pas nécessairement une différence statistique. Similarité entre moyennes en statistique: quand on déduit que les 2 échantillons sont tirés de la même distribution statistique.

3 Similarité entre les groupes E et C : Ex : déterminer si 2 tables de roulette sont semblables. Objectif : comprendre comment calculer la probabilité que la différence entre moyennes ait été générée par le même processus statistique. Compréhension de la notion de test statistique, en particulier du test t et de sa valeur P.

4  Ouvrez workprog.sav Calculez la différence entre incaft et incbef Incdiff = incaft - incbef (transform, compute) La fonction Compute calcule la différence de salaire après et avant l’expérimentation pour CHAQUE individu.

5 Exercice : faites un independent samples t test pour les participants et les non-participants au programme. Test variable : c’est la variable qu’on veut tester par le test t. Autrement dit, on cherche à savoir s’il existe une différence entre les moyennes des sous-ensembles de cette variable. Ici, on a 2 sous-ensembles : –group =1 (expérimental) –group = 0 (contrôle). Le grouping variable est une variable catégorique qui nous indique l’appartenance du cas (ici la personne) au groupe expérimental ou contrôle.

6 Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means FSig.tdfSig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper INCDIFFEqual variances assumed 4,664,03121,480998,0004,4266,206084,02217 4,83097 Equal variances not assumed 21,401968,258,0004,4266,206844,020674,83247 La cellule Sig. (2-tailed) indique que la probabilité qu’on observe PAR HASARD une différence entre les groupes E et C de 4 426$ est inférieure à 1/1000.

7 Cette signification statistique est calculée à partir de la valeur de t = 21,4 calculée comme suit :

8  SPSS connaît la distribution de la statistique t dans le cas où il n’existe aucune différence entre les moyennes. Alors, connaissant cette distribution, SPSS peut nous indiquer la probabilité d’observer un tel t.  C’est le même concept qu’avec la pièce de monnaie. Si on observe 10 faces de suite, 10 est analogue à notre valeur de t = 21,4. On connaît la distribution statistique d’une pièce honnête : F = 50%, P = 50%. Ainsi on peut calculer que la probabilité d’obtenir 10 faces de suite = 0,0009 soit 1/1000. Ceci est analogue au Sig. (2-tailed).

9  Calculer la différence entre les moyennes des variables : age, education et incbeff. Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means FSig.tdfSig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper Age in yearsEqual variances assumed 3,282,070-,578998,563-,05,086-,218,119 Equal variances not assumed -,579997,998,563-,05,085-,217,118 Income before the program Equal variances assumed,355,5511,052998,293,1090,10356-,09423,31223 Equal variances not assumed 1,051987,022,293,1090,10370-,09449,31249 Level of education Equal variances assumed,370,5431,201998,230,06,048-,037,153 Equal variances not assumed 1,200988,447,230,06,048-,037,153

10 Intervalle de confiance  Constater une différence statistiquement significative est d’une utilité limitée car ce test ne précise pas dans quel intervalle cette différence se trouve. Ceci est la fonction de l’intervalle de confiance.  Exercice : ouvrez la banque de données SALESPERFORMANCE.SAV

11  Quelle formation l’entreprise devrait favoriser pour ses employés?  salesperformance.sav. Cette base de données fictive présente l’évaluation de deux formations pour les employés d’une entreprise. 60 employés, divisés en 3 groupes, reçoivent la formation habituelle. En plus, le 2e groupe reçoit une formation technique et le 3e groupe, une formation pratique. Chaque employé est évalué à la fin de la formation et les résultats de tous sont compilés. Donc, chaque observation dans la base de données représente un employé et indique le groupe auquel il appartient, ainsi que son résultat.

12 Intervalles de confiance : Diff 1 et 2 (-17,7, -2,21) Diff 2 et 3 (-10,9, -0,5) Diff 1 et 3 (-22,1, -9,2) La definition de Wikipedia est FAUSSE!| En statistiques, et en particulier dans la théorie des sondages, lorsqu'on cherche à estimer la valeur d'un paramètre, on parle d'intervalle de confiance lorsque l'on donne un intervalle qui contient, avec un certain degré de confiance, la valeur à estimer. Le degré de confiance est en principe exprimé sous la forme d'une probabilité. Par exemple, un intervalle de confiance à 95% (ou au seuil de risque de 5%) a une probabilité égale à 0,95 de contenir la valeur du paramètre que l'on cherche à estimer.statistiquessondages estimer 95 X sur 100 l’intervalle contient la vraie valeur du parametre

13 Ouvrez la banque de données BANKLOAN.SAV bankloan.sav. Cette base de données fictive représente les efforts d’une banque pour réduire son taux de mauvaise créance. La base de données contient l’information financière et démographique sur 850 consommateurs, anciens et prospectifs. Les 700 premières observations sont des consommateurs qui ont précédemment reçu un prêt. Les dernières 150 observations sont des consommateurs prospectifs que la banque souhaite classifier selon leur risque de crédit.

14 Les 700 premières personnes ont reçu des prêts. L’objectif est de voir si les personnes qui ont un défaut de paiement sont différentes de celles qui n’en ont pas. Le type d’individu qui présente un défaut est significativement différent sur tous les plans du type d’individu qui n’a pas de défaut de paiement.

15 Sommaire du cours : Pendant les 2 premiers cours, on n’avait pas une idée précise de la signification de différence statistique. Cela veut dire : attacher une probabilité à notre incertitude.

16 Devoir 3 ADL.SAV adl.sav. Cette base de données fictive présente les bénéfices d’une thérapie visant à soigner les victimes d’un accident cérébrovasculaire. Les médecins ont aléatoirement réparti des patientes dans les deux groupes. Le premier groupe a reçu une thérapie habituelle; le deuxième groupe a reçu, en plus, une thérapie émotionnelle. Trois mois après les traitements, les habiletés des patientes à conduire leurs tâches quotidiennes ont été évaluées en utilisant des variables ordinales.

17 Pt. ID Treatment group Female pts. Pt. age Hospital LOS (durée du séjour à l’hôpital) Diabetes mellitus Hypertensive Atrial fibrillation Prior stroke Current smoker Post-stroke depression Travel ADL Cooking ADL Housekeeping ADL 1)Déterminez si, avant le traitement, les 2 groupes ont été répartis aléatoirement. Assurez-vous de choisir les caractéristiques pertinentes à la performance. 2)Est-ce que le traitement émotionnel est un succès? Expliquez la significativité et incluez une interprétation des intervalles de confiance. 3)Faites un sommaire du chapitre 3 du guide du Conseil du Trésor : 4)http://palda.dyndns.org/enap/7137a/ module1/Method%20devaluation%2 0de%20programmes.pdfhttp://palda.dyndns.org/enap/7137a/ module1/Method%20devaluation%2 0de%20programmes.pdf

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