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Le second principe de la thermodynamique
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1. Nécessité du second principe de la thermodynamique.
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Premier principe : DU = W + Q
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Premier principe : DU = W + Q
Principe de conservation de l’énergie .
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Premier principe : DU = W + Q
Principe de conservation de l’énergie . Ne fixe pas le sens des échanges d’énergie.
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Température finale : TF = 30 °C
Mélange de 100 g d’eau à 10 °C et de 100 g d’eau à 50 °C dans un calorimètre. Température finale : TF = 30 °C Q1 = m1.c.DT1 = 0,1*4185*(30-10) = J Q2 = m2.c.DT2 = 0,1*4185*(30-50) = J DU = Q1 +Q2 = 0
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On peut imaginer que les 100 g d’eau à 10 °C passent à 0 °C et les 100 g à 50 °C passent à 60 °C.
Q1 = m1.c.DT1 = 0,1*4185*(0-10) = J Q2 = m2.c.DT2 = 0,1*4185*(60-50) = J DU = Q1 +Q2 = 0
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Les deux hypothèses vérifient le premier principe.
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Il faut donc compléter le premier principe pour pouvoir rendre compte du sens des transformations (fixer le sens de la « flèche du temps »).
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2. Le second principe de la thermodynamique et la fonction entropie.
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2.1. Énoncé. À tout système fermé est associée la fonction d’état entropie S dont les variations sont données par :
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Fonction définie par Clausius (1865).
Je préfère emprunter aux langues anciennes les noms des quantités scientifiques importantes, afin qu'ils puissent rester les mêmes dans toutes les langues vivantes; je proposerai donc d'appeler la quantité S l'entropie du corps, d'après le mot grec η τροπη une transformation. C'est à dessein que j'ai formé ce mot entropie, de manière qu'il se rapproche autant que possible du mot énergie; car ces deux quantités ont une telle analogie dans leur signification physique qu'une analogie de dénomination m'a paru utile.
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dQ : chaleur reçue par le système.
Te : température de la source de chaleur. diS, DiS : termes positifs ou nuls.
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2.2. Commentaires et propriétés.
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Joule
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kelvin
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L’entropie est en joules par kelvin (J.K-1).
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Cas d’un système isolé :
dQ = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur. dS = diS
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Cas d’un système isolé :
dQ = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur. dS = diS diS est positive
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Cas d’un système isolé :
dQ = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur. dS = diS diS est positive
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L’entropie d’un système isolé ne peut qu’augmenter.
Cas d’un système isolé : dQ = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur. dS = diS diS est positive L’entropie d’un système isolé ne peut qu’augmenter.
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Pour l’Univers : L’entropie de l’Univers ne peut qu’augmenter.
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Prévision des évolutions d’un système :
Les seules transformations possibles sont celles qui font augmenter l’entropie de l’Univers.
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Prévision des évolutions d’un système :
Les seules transformations possibles sont celles qui font augmenter l’entropie de l’Univers. Un système cesse d’évoluer (équilibre) quand l’entropie de l’Univers n’augmente plus : dS = 0
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Transformation réversible :
Une transformation réversible est une transformation infiniment lente renversable à chaque instant. On a alors : diS = 0 Donc :
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On sait donc calculer la variation d’entropie dans le cas d’une transformation réversible.
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S est une fonction d’état.
S est extensive : DSA+B = DSA + DSB
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2.3. Signification physique de l’entropie.
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Entropie = mesure du désordre
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Entropie = mesure du désordre
Une transformation quelconque ne peut qu’augmenter le désordre de l’Univers.
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2.4. Principe de détermination de l’entropie. Identité thermodynamique.
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Comment calculer DS ? Etat initial (Pi,Vi,Ti) Etat final (Pf,Vf,Tf)
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Nous ne savons pas calculer ce terme !
Comment calculer DS ? Etat initial (Pi,Vi,Ti) Nous ne savons pas calculer ce terme ! Etat final (Pf,Vf,Tf)
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Mais S est une fonction d’état !
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Comment calculer DS ? Etat initial (Pi,Vi,Ti) Transformation réversible fictive Etat final (Pf,Vf,Tf)
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Utilisation de l’identité thermodynamique.
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3. Exemple d’utilisation de l’entropie : étude du contact thermique entre deux corps.
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3.1. Position du problème. Corps A Corps B Enceinte isolante
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Corps A : masse m, capacité thermique c, température initiale TA.
Corps B : masse m, capacité thermique c, température initiale TB.
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3.2. Sens de l’évolution.
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3.3. Variation d’entropie.
