Famille A La famille A a cinq enfants – Patricia – Mary – Susan – Helen – Kathleen – Quelle est la probabilité que le prochain enfant soit un garçon ?

Présentation au sujet: "Famille A La famille A a cinq enfants – Patricia – Mary – Susan – Helen – Kathleen – Quelle est la probabilité que le prochain enfant soit un garçon ?"— Transcription de la présentation:

1 Famille A La famille A a cinq enfants – Patricia – Mary – Susan – Helen – Kathleen – Quelle est la probabilité que le prochain enfant soit un garçon ?

2 Pile ou Face Fiche de travail Leçon 17 Probabilité

3 Activité 1 Pile ou face On peut utiliser des pièces de monnaie pour modéliser la probabilité ou le hasard. Quand tu lances une pièce, quelle est la probabilité d’obtenir une longue série de côtés face?

4 Selon toi, est-ce plus facile ou plus difficile d’avoir trois côtés face d’affilée que dix côtés face d’affilée ? Pourquoi penses-tu cela ?

5 Testons tes idées. Lance une pièce 50 fois et note si elle tombe côté face (F) ou côté pile (P) dans le Tableau A. ou Dispose 10 pièces sur une ligne, et lance-les l’une après l’autre. Note F ou P dans le Tableau A, et répète cette procédure cinq fois.

6 Tableau A Séries de côtés face

7 Activité 2 Fréquence des séries Examinons les séries de côtés face dans les 50 lancés de ton groupe (Tableau A). Utilise un crayon de couleur pour toutes les séries avec un seul côté face, choisi une autre couleur pour les séries avec deux côtés face, une autre couleur pour les séries avec trois côtés face, une autre couleur pour les séries avec quatre côtés face, etc. Note le nombre obtenu pour chaque série (2 faces, 3 faces, 4 faces, etc.) dans le tableau de fréquence B.

8 Tableau B Fréquence

9 1.En arrondissant au nombre entier le plus proche, combien de fois as-tu eu un côté face tout seul comparé aux séries avec deux côtés face ? 2.En arrondissant au nombre entier le plus proche, combien de séries de deux côtés face y a-t-il en plus que de séries de trois côtés face ? 3.Est-ce qu’une tendance apparaît dans ton tableau de fréquence ?

10 Maintenant ajoute les données de ton groupe aux résultats de la classe. Lien vers feuille de calcul Excel En t’aidant des résultats de la classe, discute des questions ci-dessous avec ton groupe :

11

12 4Est-ce qu’une tendance apparaît dans la série de côtés face ? 5En arrondissant au nombre entier le plus proche, combien de séries de deux côtés face y a-t-il en plus que de séries de trois côtés face ? 6Suppose que tu lances deux côtés face d’affilée. Au prochain lancé, selon toi, quelle est la probabilité de tomber sur le côté face ? 7Est-ce que la réponse à la Question 6 explique ta réponse à la Question 5 ? Lien si tu sautes l’activité 3.

13 Activité 3 Petits échantillons Que remarques-tu à propos du nombre de côtés face dans un échantillon de dix lancés comparé à un échantillon de 50 lancés de la pièce de monnaie ? A partir du Tableau A, compte le nombre de côtés face dans la première série de 10 lancés, ensuite dans la deuxième série de 10 lancés, puis la troisième série, etc. Complète le Tableau C.

14 Est-ce que tu as eu exactement 5 côtés face dans n’importe quelle série de 10 lancés ? Quel était le nombre le plus élevé de côtés face dans n’importe quelle série de 10 lancés ? Quel était le nombre le plus faible de côtés face dans n’importe laquelle de tes séries de 10 lancés ?

15 Tableau C Nombre de côtés face dans des séries de 10 lancés Série de 10 lancésNombre de côtés face Première série de 10 lancés Deuxième série de 10 lancés Troisième série de 10 lancés Quatrième série de 10 lancés Cinquième série de 10 lancés

16 Est-ce que tu as eu exactement 5 côtés face dans n’importe quelle série de 10 lancés ? Quel était le nombre le plus élevé de côtés face dans n’importe quelle série de 10 lancés ? Quel était le nombre le plus faible de côtés face dans n’importe laquelle de tes séries de 10 lancés ?

17 Une série de 10 lancés constitue un échantillon du rapport possible Pile/Face. Quelle est la probabilité que la pièce tombe côté face? Quelle est la probabilité que la pièce tombe côté pile ? Pourquoi ?

18 Selon toi, combien de fois dois-tu lancer une pièce pour avoir un nombre égal de pile et de face dans tout l’échantillon ? Essaie de deviner. Est-ce qu’un échantillon de 10 lancés nous renseigne sur le rapport Pile/Face ? Combien de séries devrais-tu effectuer pour avoir un échantillon suffisamment grand pour pouvoir mettre en évidence une tendance, un rapport ? Essaie de deviner.

19 Fille ou garçon ? On dit que chaque fois qu’un enfant est conçu, il a autant de chance d’être une fille que d’être un garçon. Il serait impossible d’examiner tous les registres de naissance du pays pour déterminer le rapport entre les bébés garçons et les bébés filles. Ce serait trop long.

20 Combien de bébés devrais-tu compter dans les registres de naissance d’un hôpital avant de pouvoir être sûr qu’un nouveau-né a autant de chance d’être une fille que d’être un garçon ? Essaie de deviner.

21 On peut savoir si ta supposition était proche de la vérité ou pas. Regarde le graphique avec tous les résultats des côtés face dans des séries de 10 lancés pour tous les groupes de ta classe.

22 Comment évolue la ligne sur le graphique ? (lien si tu as fais l’activité 3) Comment évolue la proportion des côtés face au fur et à mesure que l’échantillon grandit ? Quelle taille l’échantillon (nombre de lancés de la pièce) doit-il avoir pour que la proportion de côtés face soit égale à 0,5 ?

23 Comment pourrais-tu exprimer la même chose d’une autre manière ? Ainsi, combien de registres examinerais-tu pour avoir une bonne idée du rapport filles/garçons réel dans la population de bébés ?

24