Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Introduction à la planification d’expériences Formation Green Belt Lean Six Sigma.

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1 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Introduction à la planification d’expériences Formation Green Belt Lean Six Sigma

2 2 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Objectifs Comprendre le rôle de la planification d’expériences dans un processus d’optimisation des procédés Comprendre l’utilité de la planification d’expériences Connaître les étapes à suivre pour bien planifier une expérience Interpréter les outils graphiques et statistiques utilisés pour analyser les résultats d’une planification d’expériences

3 3 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Qu’est-ce que la planification d’expériences ? C’est une démarche qui permet de faire varier un nombre de variables contrôlables (intrants) selon un plan (design) ou une démarche précise dans le but de mesurer les effets sur une ou plusieurs variables réponses mesurées (extrants) Cette approche améliore de façon significative la compréhension et la connaissance d’un procédé Elle permet d’établir quels sont les facteurs ou intrants qui affectent le plus le procédé, parmi ceux testés, et à quels niveaux ou valeurs doivent être posés ces facteurs, pour optimiser le procédé Elle permet d’aller chercher le maximum d’informations avec un nombre d’essais minimum

4 4 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Rappel : approche «essai et erreur» Problème : La consommation d’essence de votre auto est de 14L/100km Vous souhaitez obtenir moins de 10L/100km et vous vous demandez « quels sont les facteurs qui affectent le plus la consommation d’essence de ma voiture et à quels niveaux ou valeurs dois-je les maintenir pour optimiser, à la baisse, cette consommation ? » Solutions ? Changer de marque d’essence Changer de taux d’octane Conduire plus lentement Faire une mise au point de l’auto Laver et cirer l’auto Poser des pneus neufs Changer la pression des pneus Retirer les ornements du capot et l’antenne extérieure de la radio Et si ça ne fonctionnait pas ? Il faudrait alors repenser la méthode pour résoudre le problème !

5 5 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Types de facteurs La planification d’expériences est une méthode beaucoup plus efficace que l’approche « essais et erreurs » Elle aide à identifier une variété de types de facteurs Facteurs qui influencent la moyenne Facteurs qui influencent l’écart-type Facteurs qui influencent la moyenne et l’écart-type Facteurs qui n’ont pas d’effet

6 6 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Planification d'expériences But Augmenter le niveau de connaissance du procédé à l’aide d’une série d’essais planifiés, ce qui aidera à optimiser par la suite la qualité du procédé ou du produit  Centrer notre procédé et ainsi améliorer le rendement  Minimiser la variabilité du procédé et ainsi rendre le procédé plus « robuste »

7 7 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Exemples d’applications Manufacturier : Un processus manufacturier génère un taux de défauts inacceptable. On veut donc découvrir quels sont les facteurs qui affectent la production et découvrir à quels niveaux ou valeurs doit-on ajuster ces facteurs pour obtenir une production optimale sans défaut. Processus chimique et polymères : Une ligne de production éprouve beaucoup de variation dans ses extrants. Parmi les facteurs identifiés, les dirigeants souhaitent comprendre quels sont les facteurs qui affectent le plus le procédé et à quels niveaux doit-on poser ces derniers pour rendre le procédé plus robuste. Administratif : Les coûts d’inventaire sont élevés et varient beaucoup. Le directeur de l’approvisionnement souhaite comprendre quels facteurs ont de l’importance et à quels niveaux les ajuster pour réduire l’inventaire et la variation des coûts.

8 8 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Processus EXTRANTSINTRANTS Combinaison d'intrants générant des résultats mesurables sur les extrants PROCÉDÉ À ÉTUDIER MAIN D’ŒUVRE MATÉRIEL MACHINE MÉTHODES MILIEU RÉPONSE RELATIVE À UN PRODUIT RÉPONSE RELATIVE À UN SERVICE XY Déterminer les X qui influencent significativement Y et leurs niveaux optimaux Implanter les changements sur les X significatifs, selon les besoins en Y

9 9 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Trempage d'une pièce en acier PROCÉDÉ À ÉTUDIER Composition chimique T° de la trempe Durée de trempe Grosseur du grain Résistance à la rupture INTRANTSEXTRANTS Type de matériau conducteur Exemples Type de colle Durée de cuisson Revêtement final Résistance à l'adhésion INTRANTSEXTRANTS Moulage d’un circuit intégré sur un support en verre métallisé PROCÉDÉ À ÉTUDIER

10 10 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Modèle mathématique X1X1 X2X2 XnXn PROCÉDÉ Y: RÉPONSE Facteurs contrôlables Bruit ou facteurs non-contrôlables Modèle mathématique oùest une fonction inconnue mais habituellement linéaire Paramètres inconnus à estimer avec les données d'un design expérimental

11 11 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Perfectionnement à l’aide des outils Élevé Faible Outils d’amélioration Outils de base pour connaître le procédé Brainstorming Diagramme de causes à effet Diagramme en boîte Tests d’hypothèses (ANOVA) Régression Cartes de contrôle Outils pour optimiser le procédé Plans d’expériences factoriels (complets, fractionnés) Plans d’expériences avancés

12 12 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Temps Optimisation Tamisage (2 niveaux par facteur) Caractérisation (3-5 niveaux par facteur) A B C D E F G H I J K B F J K F K Facteurs Types d’expériences

13 13 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Bénéfices d’une telle approche Produits avec de meilleures caractéristiques de qualité Processus mieux contrôlés avec de meilleures conditions d'opération Meilleure compréhension des procédés, des équipements, etc. Réduction du temps de conception et de développement Produits/processus plus robustes Maximisation du ratio bénéfices/coûts des investissements Réduction du nombre d’essais Résultats d'une expérience facilement communicables Construction d’un modèle mathématique caractérisant le comportement du procédé

14 14 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Préjugés et barrières Trop coûteuse et non applicable dans la réalité Manque de support de la direction Manque de temps Perception selon laquelle faire varier un paramètre à la fois est une bonne stratégie aussi efficace Peu de connaissances sur les principes de la statistique et les stratégies de l'expérimentation Syndrome : « cette méthode ne s'applique pas à notre procédé »

15 15 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Stratégies expérimentales Mauvaises stratégies Faire varier un petit nombre de facteurs Faire varier un facteur à la fois d'un essai à l'autre :  Aucune garantie de trouver la solution optimale  Ne peut mesurer l’interaction entre les facteurs, donc risque d’erreur dans les conclusions au sujet de l’effet d’un facteur  Exige beaucoup plus d’essais pour obtenir des résultats satisfaisants  Piège d’arrêter les essais à tout moment, estimant en avoir réalisé suffisamment Bonne stratégie Faire varier le maximum de facteurs Faire varier plusieurs facteurs d'un essai à l'autre Réaliser tous les essais planifiés

16 16 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Deux aspects importants doivent être présents dans une bonne planification d’expériences : Une volonté à vouloir structurer les variables ou facteurs logiquement lors des manipulations expérimentales  Définir les tests qui mettront réellement à l’épreuve les variables ou facteurs Une volonté à extraire les informations pertinentes issues de l’expérience  Analyse adéquate des données récoltées Conditions idéales de réalisation

17 17 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche de la planification d’expériences  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier la ou les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

18 18 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 La définition du problème et de l’objectif de l’expérimentation influencera la planification d’expériences à réaliser 1. Décrire le problème Identifier le problème en terme de : Qualité Temps Coûts

19 19 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

20 20 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 2. Décrire le processus concerné Faire le cheminement du produit Investiguer les différents paramètres qui pourraient être considérés Regarder les équipements, les méthodes, l'environnement, le matériel, etc... Enregistrer les éléments qui varient

21 21 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

22 22 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Principaux problèmes lors de la conception d’un plan d’expériences Variable réponse faiblement définie ou quantifiée Variable réponse ne représentant pas le problème ou les besoins du client Source des données non définie Méthodologie pour la prise des mesures non définie Échelle de mesure et spécifications non supportées par la voix du client Confondre l’objectif de l’expérience avec une solution au problème prédéterminé 3. Concevoir et planifier le plan d’expériences

23 23 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

24 24 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Réduire la variabilité de la réponse Centrer la réponse sur la valeur cible ou nominale Réduire les coûts de non qualité 3a. Définir l’objectif de l’expérience Quantifier numériquement l’objectif à atteindre pour la variable réponse

25 25 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 L'optimum est la valeur nominale ! Valeur cible Plus c'est grand, mieux c'est ! Plus c'est petit, mieux c'est ! 1 2 3 3a. Définir l’objectif de l’expérience (suite) Définir l’objectif à atteindre :

26 26 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

27 27 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3b. Identifier les variables réponses Identifier les variables réponses mesurables Si plusieurs variables réponses sont mesurées dans une même expérience Elles pourront être analysées séparément Au besoin, des méthodes de recherche opérationnelle sont disponibles pour rechercher le meilleur compromis sur les ajustements des variables indépendantes qui satisferont l’ensemble des critères de qualité de chaque variable réponse

28 28 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3b. Identifier les variables réponses (suite) Caractéristiques de qualité d'un produit : Variable quantitative en général (force, dimension) Si la variable mesurée est qualitative (ou attribut) :  Il est conseillé de répéter chaque essai n fois où n = 5/p  Justification : à chaque essai un lot de n articles sont fabriqués

29 29 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3b. Identifier les variables réponses (suite) À valider pour chaque variable réponse : L'étendue des valeurs actuelles La précision des mesures La relation avec l'objectif Les unités de mesure Le nombre de répétitions ou de répliques à réaliser

30 30 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 QUANTITATIVEQUALITATIVE Précis Nécessite moins d’échantillons (moins coûteux) Critères objectifs Nécessite l'utilisation d'un outil de mesures Certains critères de qualité sont difficilement mesurables Simple à gérer Nécessite des échantillons importants lorsque le niveau de qualité exige  3% de défauts (n=5/p) Critères subjectifs Dimension, résistance à la rupture, pourcentage d'humidité Porosité ou non, présence de fissures, soudures manquantes ou non Avantages Inconvénients Exemples 3b. Identifier les variables réponses (suite) Comparaison des types de variables réponses

31 31 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

32 32 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3c. Identifier les facteurs Caractéristiques du facteur : Mesurable Possibilité de lui attribuer un minimum de deux niveaux Degré de contrôle suffisant Type de données  Qualitatif (matières premières, fournisseur, machine, …)  Quantitatif (vitesse de transfert, pression, température,...) Pour chaque facteur, identifier : Les niveaux L'étendue ou les spécifications d'opérations L’unité de mesure La précision nécessaire dans la mesure

33 33 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Sources pouvant aider à définir les facteurs : FIPEC (SIPOC) AMDEC (FMEA) Diagramme de causes à effets Tests d’hypothèses Brainstorming Revues littéraires Connaissances et expériences au niveau de l’ingénierie Expériences des opérateurs Théories scientifiques Informations provenant des clients/fournisseurs 3c. Identifier les facteurs (suite)

34 34 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3c. Identifier les facteurs (suite) Matériel MesuresMilieuMéthodes Main-d'œuvreMachine Stockage Qualité Manutention Jauge Échantillon Fréquence Éclairage Bruit Humidité Inadéquates Instructions imprécises Formation Expérience Capacité Entretien Effet Diagramme de causes à effet

35 35 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Niveaux (modalités) d’un facteur Valeurs du facteur X à expérimenter Exemple : Facteurs quantitatifs (données continues)  Si une expérience s’effectue sous deux vitesses différentes, alors le facteur « Vitesse » a deux niveaux Exemple : Facteurs qualitatifs (données attributs)  Si une expérience s’effectue à deux sites différents (Montréal, Toronto), alors le facteur « Site » a deux niveaux 3c. Identifier les facteurs (suite)

36 36 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Objectif : déterminer les facteurs significatifs parmi un grand nombre de variables (tamisage) Ajuster les facteurs à leurs niveaux extrêmes d’opérations courantes  Il est important d’expérimenter avec des niveaux d’un facteur suffisamment éloignés pour espérer distinguer l’effet sur la variable réponse, s’il en existe un Le grand écart entre les niveaux exagérera la variation observée  Attention ! Cette procédure suppose une relation linéaire de la réponse Y à l’intérieur des deux niveaux testés Si la relation entre le facteur et la réponse n’est pas linéaire, il est possible de ne pas constater d’effet entre les niveaux même si l’effet existe 3c. Identifier les facteurs (suite)

37 37 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3c. Identifier les facteurs (suite) Objectif : meilleure compréhension des interactions entre les facteurs (caractérisation) Des plans factoriels complets ou fractionnés à haut degré de résolution sont typiquement utilisés Lorsque les intrants critiques sont identifiés, l’espacement entre les niveaux d’un facteur est généralement réduit  Les niveaux utilisés correspondent davantage à la fenêtre normale d’opérations Cette approche mène habituellement à une série d’expériences séquentielles

38 38 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3c. Identifier les facteurs (suite) Objectif : identifier la fenêtre idéale d’opérations d’un ensemble de facteurs (optimisation) Des niveaux intermédiaires des facteurs significatifs sont utilisés en plus des niveaux extrêmes Cette approche mène aussi à une série d’expériences séquentielles

39 39 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 A B B A Canon Faisceau Exemple 1 : procédé de soudure Un procédé de soudure est utilisé pour assembler deux pièces : A et B La fusion entre les deux pièces se fait sans apport de métal

40 40 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 A B Profondeur de la soudure Variable réponse Exemple 1 : problématique Profondeur moyenne de la soudure : 0,15 " Spécification minimale : 0,20 "

41 41 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Profondeur de la soudure Main-d'œuvreMachineMatériel MesuresMilieuMéthodes Matériau A Matériau B Distance focale Ampérage Voltage Vitesse de la table Exemple 1 : choix des facteurs

42 42 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 A) Ampérage B) Voltage C) Distance focale D) Vitesse de la table E) Matériau A F) Matériau B Facteurs Niveau -Niveau + Unités 300 400 ampères 40 60 volts 3 4 pouces 1015 rpm 1030 1040 # acier 10301040 # acier Exemple 1 : niveaux des facteurs

43 43 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

44 44 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3d. Définir : qui, quand, où ? Qui ? Durant toute l’expérimentation, il est préférable qu’une personne soit responsable et présente pour gérer les changements de niveaux des facteurs et la prise des mesures Désigner un responsable de l’expérimentation qui s’assurera que tous les essais soient réalisés d’une manière appropriée

45 45 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3d. Définir : qui, quand, où ? (suite) Quand ? Lorsque possible, les essais qui proviennent d’une même réplication devraient se faire consécutivement Si ce n’est pas possible, éviter que les équipements soient utilisés à d’autres fins avant la fin d’une réplication de l’expérience

46 46 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3d. Définir : qui, quand, où ? (suite) Où ? Environnement stable et contrôlé afin de réduire le plus possible les effets des facteurs non contrôlables :  Courants d’air  Variations de la température  Variations de l’humidité  Vibrations  Etc. Espace suffisamment grand et accessible pour effectuer les essais aisément Si l’environnement de l’expérimentation n’est pas stable, cela pourrait empêcher de conclure quels sont les effets significatifs

47 47 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

48 48 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Optimiser Caractériser Tamiser Sélection du type de plan d’expériences Plan factoriel complet  Pour caractériser  Avec ou sans répétitions et/ou réplications  Interactions Plan factoriel fractionné  Pour tamiser ou caractériser  Effets confondus  Niveau de résolution Plan d’optimisation  Plan documentant la surface de réponse (seulement pour des variables quantitatives) Des plans d’expériences plus sophistiqués permettent d’augmenter davantage la connaissance du procédé 3e. Établir le plan d'essais

49 49 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3e. Plan de tamisage Ces plans minimisent les essais pour tester rapidement plusieurs facteurs à la fois Ils permettent d’établir dans un premier temps quels sont les facteurs qui ne semblent pas affecter le procédé Il est impossible avec un plan de tamisage de confirmer des effets d’interaction Pour modéliser mathématiquement la relation entre la variable réponse et les facteurs significatifs, il faudra avoir ensuite recours à un plan de caractérisation

50 50 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3e. Plan de caractérisation Raffinement du choix des facteurs selon les résultats d’un plan de tamisage Sélection des niveaux plus conformément aux conditions de fonctionnement identifiées lors d’un précédent plan de tamisage Attention particulière lors du design pour minimiser les effets confondus non souhaités Cela permettra la création d’un modèle mathématique concret pour expliquer la relation entre la variable réponse et les facteurs significatifs

51 51 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3e. Plans d’optimisation et méthodologie de la surface de réponse Ces plans permettent de créer des modèles de régression plus précis Ces derniers permettent de prévoir plus précisément la réponse qui sera obtenue selon différents ajustements des niveaux des facteurs Il est aussi possible de modéliser des relations en courbes La méthodologie de la surface de réponse est utilisée pour créer un modèle non linéaire et déterminer les ajustements des facteurs qui optimisent la variable réponse

52 52 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

53 53 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Avant de débuter une expérience, il est préférable d’effectuer quelques essais préliminaires afin de détecter des situations conflictuelles ou impossibles à réaliser Par exemple, dans une chambre environnementale, il est impossible de diminuer la température à moins de -40 o C et d’augmenter simultanément l’humidité relative à plus de 85% 3f. Effectuer des essais préliminaires

54 54 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essai  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

55 55 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Comment ? Organiser une réunion de départ avec toutes les personnes concernées (direction, contremaître, etc.) S’assurer que le système de mesure utilisé dans cette expérimentation est exact et précis  Documenter l’écart-type de la variation due au système de mesure à l’aide d’une étude R&R Une bonne pratique est de choisir les niveaux des facteurs de façon asymétrique à l’intérieur des spécifications par rapport à la valeur cible 3g. Exécuter le plan d’expériences

56 56 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3g. Exécuter le plan d’expériences (suite) Comment ? (suite) Faire un tableau des interactions qui devront être estimées Confirmer le nombre de réplications et/ou de répétitions à faire  Est fonction de la variation naturelle du procédé Préparer une feuille de travail pour recueillir les données  Inscrire les niveaux réels dans les feuilles plutôt que les « + / – » Préparer la collecte de données  Il est efficace de planifier une collecte de plusieurs réponses pendant l’expérimentation car mesurer des réponses supplémentaires se fait souvent à faible coût (peut-être même gratuitement)  Les événements et les conditions qui prévalent pendant l’expérimentation doivent être notés

57 57 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3g. Exécuter le plan d’expériences (suite) Comment ? (suite) Il est fortement conseillé de réaliser les essais dans un ordre aléatoire afin de se protéger contre toute variation non souhaitée présente dans l’expérimentation  Sinon, il faudra savoir reconnaître la randomisation restreinte et utiliser des méthodes d’analyse statistique plus complexes qui respecteront cette réalité de l’expérience

58 58 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

59 59 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3h. Analyser le plan d’essais Méthodes Diagramme de Pareto des effets Graphique des effets sur échelle gaussienne (diagramme de probabilité) Analyse de la variance (ANOVA) Analyse de régression Etc. Possibilités Évaluer l’effet associé à chacun des facteurs ou interactions Construire un modèle de régression à partir des effets significatifs

60 60 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Exemple : consommation d’essence Soit une expérience avec 3 facteurs : Utiliser des unités codées aide le calcul des interactions Quel plan factoriel doit-on utiliser si nous ne pouvons réaliser que 8 essais ?

61 61 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Planification d’expériences 3 facteurs de 2 niveaux 2 (3-1) = 4 essais (plan factoriel fractionné) 3 réplications de chaque essai Objectif : trouver la configuration des facteurs qui minimise la consommation d’essence Quelle est la résolution du plan ?

62 62 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Minitab 1 2 3 4 5

63 63 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Matrice du plan d’expériences

64 64 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Analyse du plan factoriel 1 2 3 4

65 65 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Résultats de l’analyse Effet non significatif Au moins un effet principal significatif

66 66 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Graphiques Minitab

67 67 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Ajustement des termes Puisque la pression n’est pas un facteur significatif, il faut le retirer du modèle et refaire l’analyse 1 2 Remettre le facteur Pression dans la section de gauche 3

68 68 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Ajustement factoriel Effets principaux Au moins un des effets est significatif Le modèle est adéquat

69 69 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Graphiques Minitab

70 70 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3h. Analyser le plan d’essais (suite) Les colonnes d’interaction sont obtenues en multipliant les colonnes appropriées : Pour déterminer « l’effet » d’un facteur ou d’une interaction, il faut calculer la réponse moyenne au niveau le plus bas (-1) et la réponse moyenne au niveau le plus élevé (+1) La différence  entre les 2 réponses moyennes est l’effet du facteur ou de l’interaction sur la réponse

71 71 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3h. Analyser le plan d’essais (suite) Par exemple, l’effet de l’interaction AB est obtenu par :  = Y +1 – Y -1 = ¼ ( 21,59 + 13,36 + 17,68 + 25,63) – ¼ (22,57 + 11,89 + 17,97 + 25,40) = 19,56 – 19,46 = 0,10

72 72 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 3h. Analyser le plan d’essais (suite) -1 +1 –1 +1 –1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 A BCAxBAxCBxCAxBxC Consommation moyenne d’essence Y Effets Quels effets sont les plus significatifs ? Graphique des effets principaux :

73 73 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Démarche (suite)  Décrire le problème  Décrire le processus concerné  Concevoir et planifier le plan d’expériences  Définir l’objectif de l’expérience  Identifier les variables réponses  Identifier les facteurs  Définir : qui, quand, où ?  Établir le plan d’essais  Effectuer des essais préliminaires  Exécuter le plan d’expériences (Comment ?)  Analyser le plan d’essais  Conclure, implanter et suivre

74 74 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Énoncer les conclusions en des termes clairs et relatifs au problème original Valider les conclusions à l’aide d’essais de confirmation Si des actions correctives sont implantées, faire un suivi dans le temps afin de démontrer l’amélioration 4. Conclure, implanter et suivre

75 75 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Considérations diverses S’assurer des retombées financières liées au projet Se concentrer sur une seule expérience à la fois Ne pas essayer de répondre à toutes les questions sur une seule expérience; il est souvent plus efficace d’effectuer plusieurs expériences successives Utiliser dès le départ des plans à deux niveaux Dépenser moins de 25% du budget sur la première expérience Toujours vérifier les résultats en cours d’expérimentation Il est parfois acceptable d’abandonner une expérience en cours, si l’évidence statistique est déjà suffisante Fournir un rapport final est une nécessité !

76 76 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Points à retenir Toujours utiliser des données pour prendre des décisions d’amélioration Développer une stratégie d’amélioration La planification d’expériences passe par plusieurs étapes de préparation Les outils graphiques sont un bon moyen de visualiser les effets significatifs Il existe plusieurs types de plans d’expériences À l’aide des effets observés lors de l’expérience, il est possible de construire un modèle de régression expliquant la réponse Y par les niveaux des facteurs X

77 77 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Politique de propriété intellectuelle Le présent document est la propriété unique et exclusive de Promaintech Novaxa. L’utilisation non autorisée, la divulgation ou la reproduction, sous quelque forme que ce soit, du matériel contenu dans ce document est expressément interdite. Toute utilisation non autorisée ou illégale par l’usager le rendra susceptible de faire l’objet de toute procédure légale et appropriée, à la disposition de Promaintech Novaxa. © Promaintech Novaxa 1996-2009 - Tous droits réservés