Résolutions et réponses Epreuve n° 2 – CM2 Résolutions et réponses Epreuve n° 2 – CM2 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition.

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1 Résolutions et réponses Epreuve n° 2 – CM2 Résolutions et réponses Epreuve n° 2 – CM2 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016

2 Enigme 1 : CASSE-TETE RESTAURANT - 10 points Reconstituez les couples et trouvez où chacun dîne : 3 couples (Charles, Damien, Etienne, Anne, Chloé, Sandra) dînent dans des restaurants différents : indien, chinois, marocain. Sandra n’aime pas la cuisine indienne. Etienne ne mange ni chinois, ni marocain Charles ne mange pas avec Sandra, Damien n’apprécie pas la cuisine chinoise. Anne n’accompagne pas Charles.

3 Et la réponse est … Sandra n’aime pas la cuisine indienne. => elle mange donc chinois ou marocain. Etienne ne mange ni chinois, ni marocain. => il mange donc indien. Damien n’apprécie pas la cuisine chinoise : => Damien mange donc marocain puisqu’Etienne mange déjà indien. => Charles mange donc chinois. Charles ne mange pas avec Sandra, Anne n’accompagne pas Charles. => C’est Chloé qui est avec Charles et Chloé mange donc au chinois. => Comme Chloé mange au chinois, Sandra mange au marocain avec Damien. => Anne mange à l’indien avec Etienne.

4 Enigme 2 PRODUITS EN LIGNE - 20 points Disposez les dix nombres de 1 à 10 dans les cercles de cette figure, de telle manière que le produit de trois nombres alignés soit le nombre indiqué en fin de ligne.

5 Et la réponse est …

6 Enigme 3 Réservation - 10 points Quel est le nombre minimum de personnes à envoyer pour que tous les autres puissent avoir une place réservée sur la même rangée ? Sur une rangée, il y a 12 fauteuils. Quand on est assis sur un fauteuil, on a le droit de réserver des places libres, mais uniquement pour les fauteuils situés juste à côté du sien. Un groupe de 12 personnes doit venir et veut occuper une même rangée. Quelques-uns du groupe partent devant pour réserver les places.

7 Et la réponse est … Il faut envoyer 4 personnes qui s’installeront comme ci-dessous :

8 Enigme 4 : Les Bidoubles - 10 points Le nombre 4182 est particulier : le nombre formé par les deux derniers chiffres (82) est double du nombre formé par les deux premiers chiffres (41). Trouvez 5 autres « bidoubles » entre 1000 et 5000.

9 Et la réponse est … Comment les trouver ? : une méthode Je prends les 2 premiers chiffres de chaque nombre que je multiplie par 2 pour obtenir les 2 derniers chiffres. Entre 1000 et 5000, il y a 40 bidoubles possibles ! Mais on ne vous en demandait que 5 !

10 Enigme 5 : CUBES DEUX PIECES - 20 points Regroupez les pièces 2 par 2 afin qu’elles forment un cube lorsqu’elles sont assemblées.

11 Et la réponse est … va avec

12 Enigme 6 : L’ELEPHANT GLOUTON - 30 points 20 points pour les explications, 10 points pour le résultat. Combien va-t-il rester de bananes à Asim en arrivant au marché ? Asim va au marché, à 27 kilomètres de chez lui, pour vendre ses 1500 bananes. Pour les transporter, il prend son éléphant. Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, son éléphant lui demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres après, puis ainsi de suite.

13 Et la réponse est … Ce que je sais : Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, l’éléphant demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres et ainsi de suite. Il a 27 kilomètres à parcourir. Ce que j’en déduis : A chaque 3 kilomètres suivants, l’éléphant va demander le double de bananes par rapport aux 3 kilomètres précédemment parcourus. De 0 à 3 kilomètres, il mange 1 banane. De 3 à 6 kilomètres, il mange 2 bananes. De 6 à 9 kilomètres, il mange 4 bananes. De 9 à 12 à kilomètres, il mange 2 x 4 = 8 bananes. De 12 à 15 kilomètres, il mange 2 x 8 = 16 bananes. De 15 à 18 kilomètres, il mange 2 x 16 = 32 bananes. De 18 à 21 kilomètres, il mange 2 x 32 = 64 bananes. De 21 à 24 kilomètres, il mange 2 x 64 = 128 bananes. De 24 à 27 kilomètres, il mange 2 x 128 = 256 bananes. J’additionne les bananes mangées à chaque distance de 3 kilomètres parcourus : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511 Asim avait 1500 bananes au départ auxquelles j’enlève les bananes mangées par son éléphant : 1500 – 511 = 989 Il restera donc 989 bananes à Asim en arrivant au marché.

14 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3 qui se déroulera du 25 au 29 janvier 2016, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury