Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique,

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1 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 1

2 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 2

3 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 3

4 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 4

5 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 5

6 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 6

7 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 7

8 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 8

9 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 9

10 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 10

11 Moyenne  Conclusions et résumé o 2 idées : la même chose à tout le monde & vérification o 9 formules (du moins pour nous) : 3 familles : arithmétique, géométrique & harmonique 3 versions : simple, pondérée par n p & pondérée par les f p o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE géométrique : si CM et analyse diachronique si pas géométrique, arithmétique ou harmonique : variable : adjectif « moyen(ne) » UMV : un rapport (a/b) « i » : numérateur ou dénominateur des UMV règle : −si « i » au numérateur des UMV (a dans a/b) : harmonique −si « i » au dénominateur des UMV (b dans a/b) : arithmétique simple ou pondérée ? Poids des lignes du tableau : identiques  simple o Exercices à (re)faire :« absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 11

12 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 12 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

13 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 13 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

14 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 14 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

15 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 15 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

16 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 16 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

17 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 17 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

18 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 18 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

19 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 19 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

20 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 20 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

21 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique : arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 21 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

22 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 22 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

23 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 23 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

24 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 24 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

25 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 25 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

26 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 26 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

27 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 27 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

28 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 28 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

29 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 29 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

30 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 30 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

31 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 31 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

32 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 32 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

33 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 33 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

34 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc pondéré 34 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

35 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Quelle est la densité moyenne de l’ensemble formé par le Bénin et le Togo ? o Règle de choix : application STRICTE et SYSTÉMATIQUE étape 1 : géométrique ? Non, car pas CM ! étape 2, si pas géométrique  arithmétique ou harmonique ? variable : densité (car adjectif « moyenne » porte sur « densité ») UMV : hab/km² (un rapport) « i » : habitants (numérateur des UMV) règle : si « i » au numérateur des UMV : harmonique simple ou pondérée ? poids de la 1 re ligne ? 4.700.000 habitants poids de la 2 e ligne ? 3.400.000 habitants poids différents donc formule pondérée 35 Population en habitants (1989)Densité (hab/km²) 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

36 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 36 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) f p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

37 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 37 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) x p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

38 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 38 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) x p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

39 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 39 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) x p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

40 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 40 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) x p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

41 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 41 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) x p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

42 Moyenne  Un exercice (3.6, p. 34) o Données o Symboles des colonnes ? o Formule harmonique pondérée : 42 p Population en habitants (1989) n p Densité (hab/km²) x p 1Bénin4.700.00041,593 2Togo3.400.00059,649

43 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats 43

44 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats 44

45 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats 45

46 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats 46

47 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Et question = quel est l’âge, le poids, la descendance… moyen(ne) ? o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats o Au boulot ! o Exercices à (re)faire :● « absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 ● utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 47

48 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Et question = quel est l’âge, le poids, la descendance… moyen(ne) ? o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats o Au boulot ! o Exercices à (re)faire :● « absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 ● utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 48

49 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Et question = quel est l’âge, le poids, la descendance… moyen(ne) ? o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats o Au boulot ! o Exercices à (re)faire :● « absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 ● utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 49

50 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Et question = quel est l’âge, le poids, la descendance… moyen(ne) ? o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats o Exercez-vous ! o Exercices à (re)faire :● « absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 ● utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) 50

51 Moyenne  Conclusions et résumé  Remarques finales o Si calcul de la moyenne pour : l’âge et âge connu pour des individus le poids et poids connu pour des individus la descendance et descendance connue pour des individus les revenus et revenus connus pour des individus etc… o Et question = quel est l’âge, le poids, la descendance… moyen(ne) ? o Doute ? o Non : famille arithmétique o Après quelques exercices, facile de détecter les cas plus délicats o Exercez-vous ! o Exercices à (re)faire :● « absolument » : 3.4 ; 3.6 ; 3.18 ; 3.20 ● utilement : 3.1 ; 3.2 ; 3.7 ; 3.8 (attention parfois calculs très longs) ● exercices supplémentaires sur le site 51