Cours 4 Compléments Quelques résumés statistiques.

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2 Cours 4 Compléments

3 Quelques résumés statistiques

4 Les résumés numériques pour calculer des statistiques sur un échantillon numérique ● Moyenne arithmétique mean() ● Médiane d'un échantillon median() ● Minimum, maximum min(), max() ● Calcul des percentiles quantile() ● Variance var() ● Écart-type sd() ● Covariance, coefficient de corrélation cov(),cor() ● Résumé statistique summary()

5 exemple x=sample(1:50,20) > x [1] 33 3 49 23 38 29 21 27 28 47 42 19 5 24 10 34 41 43 1 8 > summary(x) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 16.75 27.50 26.25 38.75 49.00

6 Les résumés graphiques ● Pour des données discrètes ou catégorielles Diagramme en batons: barplot() Cette fonction prend comme argument un objet résultat de la fonction table() ● pour des données continues, hist()

7 hist(x,breaks= « Sturges »,prob=FALSE) ● X un vecteur de valeurs pour lequel on souhaite un histogramme ● breaks:soit -un vecteur chaine de caractère donnant un algorithme pour calculer le nombre d'intervalles -un nombre donnant le nombre d'intervalles ● prob=FALSE:fréquences ● prob=TRUE: fréquences relatives ou probabilités

8 Eviter d ’écrire des boucles

9 Eviter d ’écrire des boucles:1 avec les fonctions apply() lapply()sapply() apply(X, MARGIN, FUN,...) retourne un vecteur de la taille appropriée, où X: tableau Margin =1 pour les lignes, 2 pour les colonnes Fun: fonction '+', '%*%‘, mean, sum,... lapply sapply() même fonction pour les listes et les vecteurs

10 Eviter d ’écrire des boucles (2) Exemple 1 n=10 p=0.2 x=0:n y=choose(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x) #ou bien y=dbinom(x,n,p) plot(x,y,type="h",lwd=10) Exemple 2 prod(1:8); 40320 identique à factorial(8)

11 Un exemple d'utilisation du type factor

12 Le type factor:Un exemple Un facteur est un objet vecteur qui peut être utilisé pour spécifier une classification discrète des composants d’un autre vecteur de même longueur Facteurs non ordonné:variable qualitative Facteurs ordonnés:variable qualitative ordonnée

13 prov=c("PA","PA","AG","RG","ME","CT","CT","SR","TP","EN","CL","ME","PA","AG","RG","ME","CT","CT","SR","TP","EN") length(prov) [1] 21 fprov=factor(prov) ;fprov [1] PA PA AG RG ME CT CT SR TP EN CL ME PA AG RG ME CT CT SR TP EN Levels: AG CL CT EN ME PA RG SR TP levels(fprov) [1] "AG" "CL" "CT" "EN" "ME" "PA" "RG" "SR" "TP"

14 revenus=c(13000,14900,14000,16100,14500,16600,15900,15400,17000,19000,14600,17000,18500,15800,14500,16600,15900,15400,17000,19000,20000) revenu.par.province=tapply(revenus,fprov,mean) revenu.par.province AG CL CT EN ME PA 14900.00 14600.00 15950.00 19500.00 16033.33 15466.6 RG SR TP 15300.00 16200.00 18000.00

15 La fonction which() which(x, arr.ind = FALSE) x: un vecteur ou tableau logique arr.ind: logique est-ce que les indices du tableau doivent être retournés lorsque x est un tableau? Exemple: m = matrix(12:24,3,4) ;m [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 12 15 18 21 [2,] 13 16 19 22 [3,] 14 17 20 23

16 which(m % 3 == 0) [1] 1 4 7 10 which(m % 3 == 0, arr.ind=TRUE) row col [1,] 1 1 [2,] 1 2 [3,] 1 3 [4,] 1 4