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ECOLE GDMACS 09 1 Diagnostic décentralisé des Systèmes à Evénements Discrets Moamar SAYED MOUCHAWEH Maître de Conférences HDR Centre de Recherche en STIC.

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1 ECOLE GDMACS 09 1 Diagnostic décentralisé des Systèmes à Evénements Discrets Moamar SAYED MOUCHAWEH Maître de Conférences HDR Centre de Recherche en STIC (CReSTIC) Université de Reims

2 ECOLE GDMACS 09 2 Table des matières 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision 2. Diagnostic centralisé 3. Diagnostic décentralisé sans coordinateur 4. Diagnostic décentralisé avec coordinateur (conditionnel) 5. Notions de co-diagnosticabilité

3 ECOLE GDMACS Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Centralisée [Sampath 95] Décentralisée sans coordinateur [Lafortune 05] Décentralisée avec coordinateur [Debouk 00, Wang 05] Distribuée [Fabre 02, Pencolé 05,Qiu 05, Su 04]

4 ECOLE GDMACS Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision - Un seul modèle avec un seul diagnostiqueur - Inconvénients : Explosion combinatoire, faible robustesse, faible maintainabilité, … Structure centralisée

5 ECOLE GDMACS Un seul modèle avec plusieurs diagnostiqueurs locaux - Pas de besoin de coordinateur pour les décisions de diagnostiqueurs locaux architecture non conditionnelle Agrégation booléenne 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure décentralisée sans coordinateur

6 ECOLE GDMACS Une communication limitée est nécessaire pour résoudre le problème dambiguïté entre les différents diagnostiqueurs => Coordinateur - Architecture conditionnelle : «Défaut si la décision de tous les autres diagnostiqueurs est pas de défaut » 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure décentralisée avec coordinateur

7 ECOLE GDMACS Plusieurs sous modèles chacun a son diagnostiqueur local - Communication entre diagnostiqueurs pour affiner le diagnostic - Inconvénients : complexité du protocole de communication, délai de communication,.. 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure distribuée

8 ECOLE GDMACS Structure centralisée C5 C1 noconso C6 FV C7 AP C2 conso C3 DP C4 OV conso noconso VFC VOC VF VO OV FV FC OC OV FV Poff Pon DP AP DP OV FV OV a) Modèle de la vanne b) Modèle de la pompe FV – Fermeture Vanne OV – Ouverture Vanne FC- Fermeture Collée OC – Ouverture Collée AP – Arrêter Pompe DP – Démarrer Pompe VF – Vanne Fermée VO- Vanne Ouverte VFC – Vanne Fermée Collée VOC – Vanne Ouverte Collée Poff – Pompe arrêtée Pon – Pompe en marche conso – Demande de consommation noconso - aucun demande de consommation c) Modèle de la commande

9 ECOLE GDMACS H(Vanne,Pompe,) = indique la sortie du capteur mesurant le flux : NF = Non flux, F = Flux - Le précise que la sortie du capteur est totalement indépendante de la commande - Le modèle global représentant le fonctionnement normal et défaillant est obtenu par une composition synchrone des modèles locaux H(VF, Poff, ) = NF H(VFC, Poff, ) = NF H(VOC, Poff, ) = NF H(VF, Pon, ) = NF H(VO, Pon, ) = F H(VFC, Pon, ) = NF H(VOC, Pon, ) = F 2. Structure centralisée

10 ECOLE GDMACS OV, F FV, NF VF VO VOC VFC FV, NF FV, F DP, NF AP, NF AP, F DP, F 1 noconso, NF 2 FC conso, NF noconso, NF 3 5 FC F C FC FC OC 15 OC FV, NF DP, NF AP, NF conso, NF OV, NF FV, NF noconso, F OV, F conso, NF noconso, NF conso, F noconso, F Poff Pon Poff Pon C1 C3 C2 C7 C5 C6 C4 C6 C5 AP, NF AP, NF Etats de la commande Etats de la pompe Etats de la vanne

11 ECOLE GDMACS 09 11

12 ECOLE GDMACS Structure centralisée [Genc 03]

13 ECOLE GDMACS Procédé GDiagnostiqueur global Gd 3. Structure décentralisée sans coordinateur - Σo = {a1, a2, b1, b2, c1, c2}, П F1 = {f1} et П F2 = {f2} - Σo1 = {a1, a2, c1, c2} pour diagnostiqueur local Gd1 - Σo2 = {b1, b2, c1, c2} pour diagnostiqueur local Gd2

14 ECOLE GDMACS DiagnostiqueurG 1N, 2F1, 3F1, 5F1, 6F2, 8N 4F1 7N 6F2, 8N a 1 a 2 c 2 c 1 c 1 c 2 c 2 d1 1N, 2F1, 3F1, 4F1, 6F2, 7N 5F1 8N 6F2, 7N b 1 b 2 c 2 c 1 c 1 c 2 c 2 Diagnostiqueur d2 G 3. Structure décentralisée sans coordinateur

15 ECOLE GDMACS Décision locale 1 Décision locale 2 Décision Globale DéfautAmbiguïtéDéfaut Sans défautAmbiguïtéSans défaut En défaut si aucun site "Sans défaut"AmbiguïtéDéfaut En défaut si aucun site "Sans défaut"Défaut En défaut si aucun site "Sans défaut"Sans défaut Sans défaut si aucun site en "Défaut"AmbiguïtéSans défaut Sans défaut si aucun site en "Défaut"Défaut Sans défaut si aucun site en "Défaut"Sans défaut Ambiguïté DéfautSans défautConflit En défaut si aucun site "Sans défaut"Sans défaut si aucun site en "Défaut"Conflit 4. Structure décentralisée avec coordinateur

16 ECOLE GDMACS Règle :Décision de G d1 Décision de G d2 Décision Globale 1N, F1, F2 Ambiguïté 2F1N, F1, F2F1 3NN, F1, F2N 4 F1 5N, F1, F2NN 6F2, NNN 7N N 8 F2 4. Structure décentralisée avec coordinateur

17 ECOLE GDMACS Notion de diagnosticabilité détermine lensemble des défauts quun diagnostiqueur est capable de diagnostiquer, dans un délai fini après loccurrence dun défaut, en se basant sur le modèle et lensemble dévénements observables - Selon la structure de prise de décision : - Notion de diagnosticabilité [Sampath 95] (structure centralisée) - Notion de co-diagnosticabilité [Wang 05, Qiu 05] (structure décentralisée) - Notion de co-diagnosticabilité communicative [Su 04] (structure distribuée) - Elle est formalisée de deux manières différentes : - A base dévénements [Sampath 95] - A base détats [Lin 94, Zad 03] 5. Notions de co-diagnosticabilité

18 ECOLE GDMACS Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base dévénements - Formalisation de la notion de diagnosticabilité à base dévénements : -L/s : le langage de toutes les continuations des séquences dévénements après s : L/s = {t Σ* | st L} - (П Fi ) : lensemble de toutes les traces qui se terminent par un événement de défaut appartenant à П Fi - P L-1 (P L (st)) : lensemble de toutes les traces qui ont une projection, équivalente à celle de st.

19 ECOLE GDMACS Un langage L préfixe clos et vivant est dit diagnosticable par rapport à une fonction de projection P L et un ensemble de partitions de défaut ΣП ssi : f П Fi, i {1, 2, …, r}, ni, s (П Fi ), t L/s : |t| ni, w P L-1 (PL(st)) f w - Toute séquence w ayant un comportement observable, P(w), équivalent à celui de st, P(st), doit contenir un défaut appartenant à Пfi. Autrement dit, chaque défaut de lensemble des défauts Σf doit avoir une signature distincte et observable pour inférer loccurrence de ce défaut et déterminer son type après loccurrence dun nombre fini dévénement ni = |t| 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base dévénements

20 ECOLE GDMACS Après la construction du diagnostiqueur Gd, et pour que le langage L soit diagnosticable, il suffit que ce diagnostiqueur satisfasse les deux conditions suivantes: 1) Il existe au moins un état du diagnostiqueur pour lequel le diagnostiqueur décide avec certitude loccurrence dun défaut appartenant à une partition П Fi, 2) Il ne doit pas y avoir de cycles dits " indéterminés" pour lesquels le diagnostiqueur est incapable de décider avec certitude loccurrence dun défaut appartenant à une partition П Fi. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base dévénements

21 ECOLE GDMACS Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base dévénements

22 ECOLE GDMACS S N : ensemble des états normaux correspondant à un fonctionnement désiré, S f : ensemble des états défaillants qui sont atteints après loccurrence dun défaut f f, S Fi S f : ensemble des états défaillants qui sont atteints après loccurrence dun défaut f П Fi H f : ensemble des sorties des états de S F, H Fi H f : ensemble des sorties des états de S Fi. - Un système est diagnosticable pour un ensemble dévénements observables et un ensemble de partition de défaut ssi : i {1, 2, …, r}, x X, x = (st, x), x = (w, x), w P L-1 P L (st), h = h(x), h = h(x) h, h H Fi 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base détats

23 ECOLE GDMACS Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base détats

24 ECOLE GDMACS Notion de co-diagnosticabilité permet dassurer que tout défaut appartenant à lensemble de défauts prédéfini est diagnostiqué dans un délai borné par au moins un diagnostiqueur local - Co-diagnosticabilité indépendente [Sengupta 98] : Un système est co-diagnosticable dune façon indépendente si chaque diagnostiqueur local est capable de diagnostiquer un défaut en utilisant ses propres observations - Co-diagnosticabilité locale [Pencolé 04]: Un système est co- diagnosticable localement si tous les défauts qui peuvent avoir lieu au sous-système est diagnosticable par son diagnostiqueur local 5. Notions de co-diagnosticabilité

25 ECOLE GDMACS Co-diagnosticabilité collobarative [Sengupta 98, Qiu 05, Wang 05] Un procédé composé de m diagnostiqueurs locaux avec un langage L préfixe clos et un langage de spécification K contenu dans L (K L) est dit co-diagnosticable dune façon collaborative par rapport aux fonctions de projections P Li (i {1, …, m}) ssi : ( n ) ( s L-pr(K)) ( st L-pr(K), |t| n) i {1, 2, …, m}, w P -1 Li P Li (st) L, w L-pr(K) où pr(K) est le préfixe clos du langage K et représente le comportement désiré du procédé. 5. Notions de co-diagnosticabilité

26 ECOLE GDMACS Notions de co-diagnosticabilité - Co-diagnosticabilité communicative [Sengupta 98] : Un système est co-diagnosticable si chaque diagnostiqueur local est capable de diagnostiquer un défaut en utilisant ses propres observations et un ensemble des événements communiqués par dautres diagnostiqueurs

27 ECOLE GDMACS C1C1 C1C1 C1C1 O2O2 f1f1 O1O1 O2O2C1C1 C1C1 C2C2 C1C1 C1C1 O3O3 O3O3 O3O3 C2C2 f2f2 C1, C2 : des événements de communication f1 et f2 deux types de défaut différents O1, O2 et O3 des événements observables Modèle local 1 Modèle local 2 f1 est co-diagnosticable locallement, dune façon indépendente et colaborative f2 est co-diagnosticable dune façon communicative 5. Notions de co-diagnosticabilité

28 ECOLE GDMACS Références Debouk R., Lafortune S., Teneketzis D., Coordinated decentralized protocols for failure diagnosis of discrete event systems, Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Applications, Vol. 10, N° 1-2, pp , Genc S., Lafortune S., Distributed diagnosis of discrete-event systems using Petri nets, International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Eindhoven, Netherlands, pp , Lafortune S., Wang Y., Yoo T. S., Diagnostic Decentralise Des Systemes A Evenements Discrets, Journal Europeen des Systemes Automatises, Vol. 99, No. 99, pp , Lin F., Diagnosability of Discrete Event Systems and its Applications, In Discrete Event Dynamic Systems, Kluwer Academic Publishers, Boston, USA, pp , 1994.

29 ECOLE GDMACS Fabre E., Benveniste A., Jard C., Distributed diagnosis for large discrete event dynamic systems, 15th IFAC World Congress, Barcelona, Spain, Pencolé Y., Cordier M. O., A formal framework for the decentralised diagnosis of large scale discrete event systems and its application to telecommunication networks, Artificial Intelligence Journal, Elsevier, Vol. 164, No. 1-2, pp , Pencolé Y., Diagnosability analysis of distributed discrete event systems, In: Proc. 16th European Conference on Artificial Intelligence, Valencia, Spain, 2004 Qiu W., Decentralized / distributed failure diagnosis and supervisory control of discrete event systems, Thesis, Iowa State University, Références

30 ECOLE GDMACS Références Sengupta R., Diagnosis and communication in distributed systems, In: Proc. 4th International Workshop of Discrete Event Systems, Cagliari, Italy, 1998 Su R., Distributed Diagnosis for Discrete-Event System, Thesis of PhD, University of Toronto, Canada, Wang Y., Yoo T. S., Lafortune S., Decentralized diagnosis of discrete event systems using conditional and unconditional decisions. In Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, Zad S. H., Kwong R. H., Wonham W. M., Fault Diagnosis in Discrete Event Systems: Framework and model reduction, IEEE Transactions On Automatic Control, Vol. 48, N° 7, pp , 2003.


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