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TRI PAR SELECTION METHODE DE TRI EFFICACE. SOMMAIRE -Généralités -Complexité -Algorithme.

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1 TRI PAR SELECTION METHODE DE TRI EFFICACE

2 SOMMAIRE -Généralités -Complexité -Algorithme

3 TRIER LES DONNÉES Créer un ordre dans les données : - Ordre croissant, Ordre décroissant pour les valeur numériques - Ordre Alphabétique pour les mots Utilité du Tri ? - Faciliter une recherche - Gestion plus ergonomique

4 TRI PAR SELECTION Trier cette liste de nombre par ordre décroissant : 6, 1, 19, 25, 18 Méthode : - Prendre le plus petit nombre - Prendre le plus petit nombre suivant La liste triée donne : 1, 6, 18, 19, 25

5 FONCTIONNEMENT Considérons la même suite de nombre : 6, 1, 19, 25, 18 On indice les nombres de 1 à N : - Echange de position entre le nombre de lindice 1 et le plus petit nombre - Echange de position entre le nombre de lindice 2 et le plus petit nombre en considérant le tableau à partir du second indice - Répéter ainsi jusquà létape N-1

6 EXEMPLE Reprenons la suite de tout à lheure : - 6, 1, 19, 25, , 6, 19, 25, , 6, 18, 25, , 6, 18, 19, 25

7 AVANTAGES/INCONVÉNIENTS Avantages : - Simple à mettre en oeuvre Inconvénients : - Tri lent qui prendrait énormément de temps si beaucoup de données doivent être triées - Ordre dapparition déléments égaux non conservés

8 QUALITE DUN ALGORITHME Efficacité : -Utilisation de la mémoire (octets) -Durée déxécution (sec) Complexité : Contraire defficacité Notation : O(n) (n -> nombre de données)

9 COMPLEXITE Attention : Ignorer la constante multiplicateur -> O(3n)=O(n) Compter le nombre ditérations dans la boucle Calcul de la complexité O : Tableau de n éléments (1 ère itération : n – 1 comparaisons) ( ième itération : n – i comparaisons)

10 COMPLEXITE n éléments Pour choisir lélément: n-1 comparaisons récursion mettre ensemble: 1 opération

11 COMPLEXITE Complexité quadratique O(n²) -> Si on double la taille du tableau, il faudra 4 fois plus de temps pour le trier En résumé, lorsque on utilise le tri par sélection : - On effectue environ n(n 1) / 2 comparaisons - On effectue environ n échanges - La complexité moyenne est quadratique

12 ALGORITHME Création de la table à classer Entrées des boucles pour parcourir la liste Comparaison du terme de base avec chaque terme du reste de la liste Remplacement des termes de la liste


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