Résolutions et réponses

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1 Résolutions et réponses
Épreuve n°2 Interdegré CM2/6ème RALLYE MATH 92 4ème Édition

2 Dans quel ordre seront servies les personnes devant moi ?
Enigme 1 : GLACES 25 points Dans quel ordre seront servies les personnes devant moi ? Chez le glacier, il y a devant moi une file de 6 personnes qui, comme moi, veulent acheter une glace ! Il y a deux garçons, deux fillettes et deux adolescentes. Il n’y a qu’une seule personne entre les deux adolescentes. Il y a deux personnes entre les deux garçons. Il y a trois personnes entre les deux fillettes. Une fillette est juste devant, dans la file. Vous appellerez les 2 garçons G1 et G2, les 2 fillettes F1 et F2 et les deux adolescentes A1 et A2, étant entendu que le 1 et le 2 signifient le rang dans la queue.

3 Une démarche … Il y a devant moi une file de 6 personnes.
Il n’y a qu’une seule personne entre les deux adolescentes. Il y a deux personnes entre les deux garçons. Il y a trois personnes entre les deux fillettes. Une fillette est juste devant, dans la file. F2 A2 F1 G1 G2 A1 MOI

4 Enigme 2 : CASSE-TÊTE PLAN
35 points Attention, pour cette énigme, vous avez deux actions à réaliser. Combien de pièces a cette maison ? Dessinez un plan de cette maison en coloriant les ouvertures extérieures en rouge et les ouvertures intérieures en bleu. Dans une maison, on compte 18 ouvertures en tout, portes ou fenêtres. Il n’y a pas de couloir. Chaque pièce a deux ouvertures donnant sur l'extérieur, et deux ouvertures donnant sur l'intérieur. On doit pouvoir circuler d’une pièce à l’autre sans passer par l’extérieur.

5 Une démarche … Je procède par essai.
On doit pouvoir circuler d’une pièce à l’autre sans passer par l’extérieur. => ceci signifie que chaque pièce donne sur au moins une autre pièce. Chaque pièce a deux ouvertures donnant sur l'extérieur, et deux ouvertures donnant sur l'intérieur. => Chaque pièce a 2 fenêtres et 2 portes. Je procède par essai. Si je fais l’hypothèse que la maison a 8 pièces alors, il y aura 16 fenêtres puisque chaque pièce a 2 fenêtres. Comme je sais que chaque pièce a 2 portes mais qu’en tout il y a 18 ouvertures, cette hypothèse n’est pas bonne. Si je fais l’hypothèse que la maison a 7 pièces alors, il y aura 14 fenêtres puisque chaque pièce a 2 fenêtres. Il me reste 4 portes à placer pour 7 pièces…cela n’est pas possible. Si je fais l’hypothèse que la maison a 6 pièces alors, il y aura 12 fenêtres puisque chaque pièce a 2 fenêtres. Il me reste 6 portes à placer pour 6 pièces… et...

6 Et un plan de la maison est … mais il y en avait d’autres !
Et cette maison a 6 pièces.

7 Combien de pas Aurélie doit-elle faire pour attraper la grenouille ?
Enigme 3 : LA GRENOUILLE 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien de pas Aurélie doit-elle faire pour attraper la grenouille ? Aurélie est à 7 pas d’une grenouille qu’elle veut attraper. Pendant qu’Aurélie fait un pas, la grenouille fait trois sauts, toujours dans la même direction et en ligne droite. Un pas d’Aurélie a la même longueur que 10 sauts de grenouille.

8 Une démarche … Je sais qu’ un pas d’Aurélie a la même longueur que 10 sauts de grenouille et qu’Aurélie est à 7 pas de la grenouille. Cela signifie qu’au départ, Aurélie est à 70 sauts de la grenouille. Quand elle fait son 1er pas ( l’équivalent de 10 sauts), la grenouille fait 3 sauts : Aurélie est donc à 70 – = 63 sauts de la grenouille. Au 2ème pas, Aurélie est à 63 – = 56 sauts de la grenouille. Au 3ème pas, Aurélie est à 56 – = 49 sauts de la grenouille. Au 4ème pas, Aurélie est à 49 – = 42 sauts de la grenouille. Au 5ème pas, Aurélie est à 42 – = 35 sauts de la grenouille. Au 6ème pas, Aurélie est à 35 – = 28 sauts de la grenouille. Au 7ème pas, Aurélie est à 28 – = 21 sauts de la grenouille. Au 8ème pas, Aurélie est à 21 – = 14 sauts de la grenouille. Au 9ème pas, Aurélie est à 14 – = 7 sauts de la grenouille. Au 10ème pas, Aurélie est à 7 – = 0 saut de la grenouille.

9 Et c’est donc au bout de 10 pas qu’Aurélie attrape la grenouille !!!
Et la réponse est … Et c’est donc au bout de 10 pas qu’Aurélie attrape la grenouille !!!

10 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3, qui se déroulera du 22 au 26 janvier 2018, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury