Page 1 Activités centrées autour de SMOS Eric A NTERRIEU et Bruno P ICARD PLAN La synthèse douverture Léquation de base Les méthodes de régularisation.

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1 Page 1 Activités centrées autour de SMOS Eric A NTERRIEU et Bruno P ICARD PLAN La synthèse douverture Léquation de base Les méthodes de régularisation Quelques résultats numériques Bilan et perspectives Le projet SMOS e esa http://www.esa.int/export/esaLP/smos.html 2 nd opportunity mission

2 Page 2 La synthèse douverture Les données interférométriques (ou visibilités complexes) sont obtenues en corrélant les signaux collectés par des couples dantennes distantes et ayant un champ de vue commun. On accède ainsi à un échantillonnage de la fonction de cohérence spatiale V(u) pour les fréquences spatiales angulaires associées à chaque couple dantennes. LO 0 T 0 T b o u =u =

3 Page 3 La synthèse douverture Les données interférométriques (ou visibilités complexes) sont obtenues en corrélant les signaux collectés par des couples dantennes distantes et ayant un champ de vue commun. On accède ainsi à un échantillonnage de la fonction de cohérence spatiale V(u) pour les fréquences spatiales angulaires associées à chaque couple dantennes. synthèse... (3n+1) d² 4 d n n 3 d

4 Page 4 Léquation de base V : visibilités T : température - 2j u kl · e d V kl || || 2 1 * F k ( ) F l ( ) 1 - || || 2 T( ) r kl ( - ) u kl · fofo ~ 1 k l 2 1 O y x z k l b kl o u kl =

5 Page 5 Léquation de base - 2j u kl · e d V kl || || 2 1 * F k ( ) F l ( ) 1 - || || 2 T( ) r kl ( - ) u kl · fofo ~ 1 k l V kl = (G T) kl H 36 fréquences 10 antennes 45 visibilités 256 pixels

6 Page 6 Léquation de base visibilités complexes modélisation instrument température radiométrique paramètres physiques problème direct problème direct analyse erreur analyse erreur température radiométrique paramètres physiques problème inverse problème inverse

7 Page 7 Les méthodes de régularisation: mise en œuvre numérique SVDTSVD INV CALL A(T,V) V = A.T CALL G(T,V) V = G.T CALL A(T,V) V = A.T CALL G(T,V) V = G.T 73 256 A*AA*AG*GG*G 91 7391 256 AG bande limitéeT IKHONOV / norme minimale

8 Page 8 Les méthodes de régularisation: avantages et inconvénients bande limitée T IKHONOV norme minimale paramètre de régularisation nombre dinconnues stabilité de linversion complexité de linversion apodisationresampling

9 Page 9 Quelques résultats numériques carte de température originale, à son plus haut niveau de résolution (utilisée pour simuler les visibilités complexes) carte de température au plus haut niveau de résolution de linstrument (objectif à reconstruire)

10 Page 10 Quelques résultats numériques: reconstruction norme minimale T = 1.010 K o bande limitée T = 0.937 K o T = 0.938 K T = 1.011 K 0 T [K] fraction of the energy in H [%]

11 Page 11 Quelques résultats numériques: étalonnage amplitudephase F(, ) 0° 90° 0° 360° gains simulés ~ F(, ) - F(, ) 0° 90° 0° 360° = 0.005 = 0.5° gains reconstruits amplitudephase

12 Page 12 Extension aux 4 Stokes - 2j u kl · e d || || 2 1 * F k ( ) F l ( ) 1 - || || 2 T( ) r kl ( - ) u kl · fofo ~ V kl || || 2 1 u kl · fofo ~ V kl (2) (3) (4) (1) T ( ) (2) (3) (4) (1) - 2j u kl · e d r kl ( - ) 1 - || || 2 F ( ) kl

13 Page 13 1 Stokes Extension aux 4 Stokes 4 Stokes couplage - 25 dB 4 Stokes couplage - 10 dB

14 Page 14 Bilan et perspectives Ce qui a été fait: – outils signal & image: F OURIER sur maillages hexagonaux – reconstruction: cadre théorique et simulations M ATLAB : 10 antennes / 1-4 Stokes (G: 91 256 à 364 1024) F ORTRAN : 69 antennes / 1 Stokes (G: 4693 16384) – étalonnage: cadre théorique et simulations M ATLAB : 10 antennes / 1 Stokes Ce quil reste à faire: – reconstruction: simulations F ORTRAN : 69 antennes / 4 Stokes (G: 18772 65536) – étalonnage: cadre théorique et simulations M ATLAB : 10 antennes / 4 Stokes F ORTRAN : 69 antennes / 1-4 Stokes – répondre aux questions/problèmes imprévus...

15 Page 15 Bilan et perspectives Articles et conférences (2000-2003): – 4 articles de journaux (IEEE TGARS, Radio Science, TdSI) – 10 articles de congrès (IGARSS, RAD, ISPRS, TdSI) Soutenance dune thèse (septembre 2004) Collaborations: – CERFACS: parallel algorithms, electromagnetism – CESBIO, IPSL et SA, INRA... – DLR, TUD, UPC, Deimos, Critical Software – JPL Contrats: – Région – CNES – ESA (jusquà septembre 2004)