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Colloque "Mesures de l'Internet", Nice, 12-14 mai 2003 Invariance déchelle dans lInternet P. Abry, P. Flandrin (Cnrs - Éns Lyon) N. Hohn, D. Veitch (Univ.

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1 Colloque "Mesures de l'Internet", Nice, mai 2003 Invariance déchelle dans lInternet P. Abry, P. Flandrin (Cnrs - Éns Lyon) N. Hohn, D. Veitch (Univ. Melbourne)

2 © CAIDA complexité hétérogénéité géographique, topologique et matérielle diversité des données et des flux diversité des applications et des usages

3 trafic multiplexage et fragmentation protocoles : paquets (IP), flots (TCP), sessions échelles de temps multiples (de la ms à plusieurs heures)

4 enjeux mieux comprendre les « signaux »… –quelles propriétés statistiques ? –quels mécanismes explicatifs ? …pour mieux maîtriser la circulation des flux d information –dimensionnement –contrôle de congestion et QoS –conception des protocoles

5 invariance d échelle

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11 © R. Green invariance d échelle 1. auto-similarité

12 © S. Kim invariance d échelle 1. auto-similarité pas déchelle caractéristique structure « fractale » (aléatoire) modèles standard (Markov) inadaptés besoin doutils danalyse spécifiques (ondelettes)

13 ondelettes

14 quantifier linvariance déchelle « loi de puissance = droite dans un diagramme log-log » 2 régimes dinvariance déchelle Grandes échelles : H = 0.7 (longue mémoire)

15 invariance déchelle 2. longue mémoire

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22 longue mémoire et pertes

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27 et alors ? invariance déchelle : dépassements de toutes tailles, débordements saturation des serveurs, congestion, pertes de paquets quelle(s) origine(s) pour la longue mémoire dans lInternet ?

28 modèle « on-off »

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37 un bon modèle ? sessions indépendantes + instants dactivation/désactivation aléatoires (Poisson) + durées on-off « à queues lourdes » = trafic cumulé invariant déchelle (Brownien fractionnaire) à grande échelle au-delà ? (non gaussien, petites échelles, dynamique des protocoles)

38 pour conclure invariance déchelle dans lInternet –caractéristique « universelle » (paquets, durées, etc.) et « robuste » (évolution du réseau) –modèles plus élaborés, études dimpacts ? similarité avec des « systèmes complexes » naturels (turbulence, etc.) –analyses comparées –caractère fortuit ou profond ?

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