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Statistiques appliquées à locéanographie Statistics applied to oceanography Juliette Mignot – LOCEAN / IRD Exercices - matlab

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Présentation au sujet: "Statistiques appliquées à locéanographie Statistics applied to oceanography Juliette Mignot – LOCEAN / IRD Exercices - matlab"— Transcription de la présentation:

1 Statistiques appliquées à locéanographie Statistics applied to oceanography Juliette Mignot – LOCEAN / IRD Exercices - matlab Master 2 océanographie physique et applications, CIPMA, Cotonou, Bénin 9 – 13 mars 2009

2 -Matrice Z: Données de température à la surface de la mer (SST) issues du jeu de réanalyses NCEP/NCAR: SST data from the NCEP/NCAR reanalysis data set -Dimension temporelle Données mensuelles couvrant la période 1948/01 – 2007/12 (60 années) T=12x60=720 par défaut. Dans la suite, on travaillera essentiellement soit avec les moyennes mensuelles saisonnières, donc T=12 (moyenne sur les 60 années), soit avec les moyennes annuelles, donc T=60 (moyenne sur les 12 mois de chaque année) - Temporal dimension Monthly data between 1948/01 – 2007/12 (60 years) T=12x60=720 by default. In practice, we will essentially consider Either with seasonal averages, so that T=12 (average over the 60 years) Or with annual means, so that T=60 (average over the 12 months of each year) Présentation des données – data presentation

3 - Dimension spatiale On travaille sur le domaine spatial [40S-40N, 100W-30E] (Atlantique tropical), soit 70x42 (lonxlat) points de grille. Donc P=70x42= Spatial dimension We work on the spatial domain [40S-40N, 100W-30E] (tropical atlantic), that is 70x42 (lonxlat) grid points Thus P=70x42=2940 espace temps Individu (1 carte) Caractère ou variable (évolution temporelle de la variable observée en 1 point despace) Matrice des données Matrix of data Présentation des données – data presentation

4 Carteetstd_SST.m Visualisation de la variabilité saisonnière de la SST dans lAtlantique tropical: cartes mensuelles moyennes janvier févriermars avril mai juin juillet aoutseptembre octobrenovembredécembre dim(Z)=[ T x P ], T=12 K 1. Modifier le programme pour visualiser les anomalies saisonnières moyennes 1. Modify the program in order to visualize the mean seasonal anomalies Visualization of the seasonal variability of SST in the tropical Atlantic: monthly mean maps

5 espace temps Matrice des anomalies temporelles: on a retiré la moyenne temporelle à chaque points de grille (colonnes) Matrix of the temporal anomalies : the temporal mean was substracted at each grid point (each column) Visualisation de la variabilité saisonnière de la SST dans lAtlantique tropical: cartes danomalies mensuelles moyennes Visualization of the seasonal variability of SST in the tropical Atlantic: monthly mean anomaly maps

6 Décomposition des moyennes mensuelles saisonnières en EOF: Répartition des valeurs propres: le 1 er vecteur propre explique 91% de la variance saisonnière. Les suivants expliquent une proportion largement plus faible, 6% pour le second et moins de 2% pour les suivants. eof_NCEP_sais.m dim(Z)=[ T x P ], T=12 EOF decomposition of the monthly seasonal averages Eigenvalues of the covariance matrix The 1st eigenvector explains 91% of the seasonal variance. The others explain a much weaker proportion: 6% and less than 2% for the following ones.

7 dim(Z)=[ T x P ], T=12 La carte illustre le poids (la contribution relative) (codé en couleur) de chacun des vecteurs de la base initiale (points despace) sur ce vecteur propre EOF1 Pourcentage de variance expliquée Décomposition des moyennes mensuelles saisonnières en EOF: EOF decomposition of the monthly seasonal averages The map illustrates the weight (relative contribution) (coded in colors) of each of the grid points on the vector on the eigen vector called EOF1 Amount of variance explained by this mode (in %)

8 La série temporelle correspond à la projection des cartes initiales sur le vecteur propre EOF 1 Décomposition des moyennes mensuelles saisonnières en EOF: EOF decomposition of the monthly seasonal averages dim(Z)=[ T x P ], T=12 The time series corresponds to the projection of the initial maps on the eigen vector EOF1

9 91% de la variabilité saisonnière moyenne de la SST est expliquée par un refroidissement relatif dans lhémisphère nord associé à un réchauffement au sud La série temporelle illustre la modulation saisonnière de ce mode (sur les 12 mois de lannée): ce mode est en phase positive durant lhiver boréal et négative (il fait + chaud au nord et + froid au sud) durant lhiver austral Décomposition des moyennes mensuelles saisonnières en EOF: EOF decomposition of the monthly seasonal averages 91% of the mean seasonal variability of SST is explained by a relative cooling in the northern hemisphere associated to a warming in the south. The time series illustrates the modulation of this mode during the 12 months of the year: it is in a positive phase during the boreal winter and in a negative phase (it is anomalously warm in the north and cold in the south) during the austral winter

10 Visualisation de la variabilité interannuelle de la SST dans lAtlantique tropical: cartes annuelles moyennes dim(Z)=[ T x P ], T=60 2. Modifier le programme précédent pour visualiser les anomalies annuelles moyennes 2. Modify the previous program in order to visualize the mean seasonal anomalies Visualization of the interannual variability of SST in the tropical Atlantic: annual maps

11 espace temps Matrice des anomalies temporelles: on a retiré la moyenne temporelle à chaque points de grille (colonnes) Matrix of the temporal anomalies : the temporal mean was substracted at each grid point (each column) Visualisation de la variabilité interannuelle de la SST dans lAtlantique tropical: cartes annuelles moyennes Visualization of the interannual variability of SST in the tropical Atlantic: annual maps

12 Décomposition des moyennes annuelles en EOF 3. Modifier le programme précédent pour calculer et représenter les modes de variabilité interannuelle de la SST dans lAtlantique tropical dim(Z)=[ T x P ], T=60 Répartition des valeurs propres: les valeurs propres sont mieux réparties quen saisonnier. On voit néanmoins que hors mis les 2 premières valeurs propres, les autres sont assez faibles et proches. Les 2 premiers vecteurs propres expliquent à eux deux les 2/3 de la variance totale de la SST interannuelle sur le bassin. EOF decomposition of the annual means 3. Modify the previous program in order to compute and represent the modes of SST interannual variability in the tropical Atlantic Comment on the eigen values: They are more scattered than in the seasonal analysis. The first 2 EOF explain about 2/3 of the total SST variance. The following eigen values are quite small and close.

13 Interprétation de la 1 ère EOF Le maximum de variance expliquée situé à léquateur et au sud le long de la côte africaine. Même signe danomalie dans tout le bassin. La série temporelle est caractérisée par une variabilité relativement haute fréquence (oscillation bi-annuelle) superposée à une dérive positive. 4. Calculer la corrélation linéaire de la série temporelle correspondant aux point despace [2N-15W] et [20N-95W] respectivement avec la composante principale. Commenter en lien avec la structure de ce vecteur propre. Calculer aussi la corrélation linéaire de la PC avec (i) la série temporelle de la moyenne de la SST sur le domaine et (ii) la série temporelle de la concentration de CO2 a Mauna loa Interpretation of the 1st EOF The maximum of explained variance is located at the Equator ou along the african coast in the southern hemisphere. The anomaly has the same signe in the whole basin. The time series is caracterised by a relativrly high frequency variability superimposed on the positive trend 4. Compute the linear correlation of the time series of SST at [2N-15W] and [20N-95W] respectively with the principal component. Comment with respect to the eigen vectors structure. Compute also the linear correlation of the PC with (i) the time series of the average SST over the domain and (ii) the time series of the CO2 at Mauna loa

14 Exemple dapplication (2) Interprétation de la 2 ème EOF maximum de variance dans le bassin tropical Nord et dans le bassin Sud avec des signes opposés. baptisé mode « méridien » ou « dipôle » ou « interhémisphérique » (Ruiz- Barradas et al., 2000). Remarque: sa réalité physique est discutable (Houghton et Tourre 1992, Nobre et Shukla 1996, Enfield et al. 1998). Série temporelle relativement basse fréquence Calculer la régression linéaire des séries temporelles correspondant aux point despace [20N-20W] et [10S-5E] respectivement avec la composante principale. Commenter en lien avec la structure de ce vecteur propre.

15 Exemple dapplication Cold tongue mode Convergence des vents, relaxation des alizés Analyse du 3 ème vecteur propre Régressions linéaires des champs atmosphériques sur la composante principale


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