Logique Symbolique.

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1 Logique Symbolique

2 Les symboles peuvent étre utilisés pour modifier ou pour joindre des énoncés.

3  représente le mot “donc”

4 Exemple h: l’énoncé est faux. h donc, l’énoncé est faux

5 pq représente la phrase
si p, alors q ou p indique q

6 Exemple p: un nombre est premier q: un nombre a seulement deux facteurs pq: Si un nombre est premier, alors le nombre a seulement deux facteurs .

7 ~ représente le mot “pas”

8 ~w: l’angle n’est pas obtus
Exemple w: l’angle est obtus ~w: l’angle n’est pas obtus Attention: dans ce cas (~w) l’angle peut être aigu, droit, plat ou rentrant

9 r: Je ne suis pas heureuse ~r: Je suis heureuse
Exemple r: Je ne suis pas heureuse ~r: Je suis heureuse A noter: dans ce cas, il n’y a plus de négatif (on ne peut pas avoir un double négatif)

10  représente le mot “et”

11 pq: Un nombre est pair et divisible par 3.
Exemple p: un nombre est pair q: un nombre est divisible par 3 pq: Un nombre est pair et divisible par 3. 6,12,18,24,30,36,42...

12  représente le mot “ou”

13 pq: Un nombre est pair ou divisible par 3.
Exemple p: un nombre est pair q: un nombre est divisible par 3 pq: Un nombre est pair ou divisible par 3. 2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,...

14 s et ss représente la phrase
“si et seulement si”

15 Exemple h: je suis contente k: il fait beau h s et ss k
Je suis contente si et seulement s’il fait beau