CHAP. 3 LA DIFFUSION

1 TRANSPORTS transmembranaires

Définition d’une membrane -est un interface entre deux compartiments liquidiens ( cad deux solutions de composition différente) -permettant les échanges d’eau et de solutés ( intérêt d’une forte perméabilité) -tout en évitant l’homogénéisation totale (doit opposer une résistance)

Conséquence Le transfert d’une molécule à travers une membrane nécessite de l’énergie pour vaincre la résistance membranaire Transport actif si cette énergie est fournie par un mécanisme membranaire (enzymatique) Transport passif sinon

Transports transmembranaires Permettent les échanges d’eau et de soluté entre les différents compartiments liquidiens ( IC – EC) de l’organisme à travers des membranes.

Ces transports dépendent de: la nature de la membrane ( dialysante, semi-perméable, sélective avec ou sans énergie) la nature de la particule diffusée ( neutre ou chargée, micro ou macromolécules) l’osmolarité des milieux d’échange La pression mécanique ou hydrostatique s’exerçant sur la membrane

Les types de transferts passifs Diffusion : transfert moléculaire dû à l’agitation thermique + gradient de concentration Filtration : entraînement dû à une force dérivant d’un gradient de pression hydrostatique Migration : due à une force dérivant d’un gradient de potentiel

Quelques définitions La déshydratation est une diminution du capital aqueux de l’organisme Selon que le déficit en eau est plasmatique, interstitiel, extra-cellulaire, intracellulaire ou global, on parle d’hypovolémie plasmatique, de déshydratation interstitielle, extra-, intracellulaire ou globale

2 DIFFUSION en phase liquide

Transfert diffusif Il est dû à l’agitation thermique Il est en rapport avec un gradient de concentration

Applications physico-chimiques de la diffusion Chromatographie Electrophorèse/Ionophorèse Ultracentrifugation

Diffusion en phase liquide : 1ère loi de FICK

Remarques Le signe – indique que la diffusion s’effectue dans le sens des concentrations décroissantes D est le coefficient de diffusion moléculaire du soluté, dépend de la grosseur des molécules diffusantes et de la nature du solvant D dépend de la température D ne dépend pas de la concentration pour les solutions diluées S est la surface total des pores de la membrane

Dimension de Φ [ D ]= m2.s-1 , [ S ]= m2 [ x ]= m , [ C ]= mole.m-3 MKS : [ D ]= m2.s-1 , [ S ]= m2 [ x ]= m , [ C ]= mole.m-3  [ Φ ]= mole. s-1 CGS : [ D ]= cm2/s , [ S ]= cm2 [ x ]= cm , [ C ]= g.cm-3  [ Φ ]= g.s-1

QCM1 On considère une solution S1 d’un acide faible AH de pKa ( AH/A-) = 5 et de concentration molaire 240 mmol.L-1. Le pH de la solution S1 est égal à 2,19 Le coefficient de dissociation  de cette solution est de 2,7%. Une solution S2 du sel de sodium du même acide faible et de concentration 80 mmol.L-1 a un pH de 8,95 Un mélange S est réalisé avec 250 mL de S1 et 750 mL de S2. Le pH du mélange S vaut 8,45. S est un mélange tampon

QCM1

Réponses QCM1 Le pH de la solution S1 est égal à 2,19 Le coefficient de dissociation  de cette solution est de 2,7%. Une solution S2 du sel de sodium du même acide faible et de concentration 80 mmol.L-1 a un pH de 8,95 Un mélange S est réalisé avec 250 mL de S1 et 750 mL de S2. Le pH du mélange S vaut 8,45. S est un mélange tampon

QCM2 Une membrane sépare deux compartiments contenant l’un 1 L d’une solution d’urée à 6 mmol/l et l’autre, 9 L d’eau pure. A l’équilibre, si la membrane laisse diffuser l’urée, quelle est la concentration en urée dans le premier compartiment?

Réponses QCM2 60 mol.m-3 0,6 mol.m-3 6.10-3 mol.m-3 0,6 mmol.L-1

QCM3 Quelle masse d’urée a été éliminée du premier compartiment? La masse molaire de l’urée est de 60g. 0,1 g 0,01 g 0,32 g 3,2 g 1 g

Réponses QCM3 0,1 g 0,01 g 0,32 g 3,2 g 1 g

Diffusion en phase liquide : 1ère loi de FICK

Exemple 1 Deux compartiments A et B de 1 litre sont séparés par une membrane poreuse de 100 cm2 de surface contenant des pores de 100 de long. A contient initialement une solution molaire d’urée. Le débit initial de diffusion est 4.8mg/sec. En déduire le coefficient de l’urée.

Exemple 1

Flux particulaire par diffusion II est égal au débit particulaire par unité de surface de membrane

2ème loi de Fick Appelée aussi équation de diffusion C’est une équation aux dérivées partielles, car C=C(x,t), x abscisse par rapport à la surface d’échange

Gradient et Concentration C1,0 > C2,0 C1,0 t=0 t1 t2> t1 V1= V2 Gradient et Concentration C1,0 > C2,0 C1,0 t=0 t1 t2> t1 t infini C2,0 x +a -a dc dx x

Remarques… K = Cte de Boltzmann = 1,38.10-23 J.K-1 D’après la théorie cinétique de la diffusion, le coefficient de la diffusion est égal à: K = Cte de Boltzmann = 1,38.10-23 J.K-1 T= température en degré Kelvin f = Coefficient de friction

Relation d’Einstein =Coef. Viscosité solvant ; r = Rayon molécule

Exemple 2… Déterminer ( en Angstrom) le rayon de la molécule de mannitol (Mmannitol=182 g.mole-1) supposée sphérique de coefficient de diffusion Dmannitol = 4,66 10-10 m2. s-1 à 20°C dans l’eau. Données : H2O = 10-3 Kg.m-1.s-1 ; k = 1,38 10-23 J. K-1 ; Joule : Kg.m2.s-2.

Exemple 2

Remarques sur le coeff. de diffusion

QCM7 Selon la loi de Fick, la vitesse de diffusion d’une substance à travers une membrane est proportionnelle : à la température Au rapport des concentrations de la substance de part et d’autre de la membrane Au volume de la membrane dans la laquelle la substance diffuse À l’épaisseur de la membrane Au coefficient de diffusion de la membrane

Réponses QCM7 Au coefficient de diffusion de la membrane

QCM8 La formule qui donne le coefficient de diffusion d’un soluté, si J est le flux à travers une surface S, le long de la direction x est la suivante: On a : D=-J/(S.  c/  x) On a : D= (c/ t)/(2/ t2) On a : D=J/(S.grad(c ) ) On a : D=-J/(S.grad(c ) ) On a : D=(-J/S)/ grad(c )

Réponses QCM8 On a : D=-J/(S.  c/  x) On a : D=-J/(S.grad(c ) )

QCM 9 Dans la diffusion d’un soluté neutre à travers une membrane semi-perméable, les paramètres qui agissent sur le coefficient de diffusion sont : La température La présence d’un macro-ion d’un côté de la membrane La pression hydrostatique La ddp au niveau de la membrane La viscosité du solvant

Réponses QCM 9 La température La viscosité du solvant

Remarques sur le coeff. de diffusion

Diffusion et masse moléculaire Cas général : dans les mêmes conditions expérimentales ( température, solvant, densité )

Quelques coefficients de diffusion Molécules M (g) D (10-5 cm2/s ) H2 O2 NaCl Lactose Myoglobine Hémoglobine 2 32 58,5 342 17500 68000 5,2 1,98 1,39 0,48 0,11 0,063

Temps moyen de diffusion l = Parcours moyen

Exemple 3… Le coefficient de diffusion du glucose dans l’eau à 20°C est D ~6.10-6 cm2.s-1. Quel est le temps nécessaire pour que des molécules de sucre, situées au fond d’une tasse de café, remontent à la surface, sachant que la hauteur de la tasse est d’environ 5 cm ?

Exemple 3 t nécessaire = ( 5. 10-2)2 / [6. (6.10-6. 10-4)] ( 5. 10-2)2 / [6. (6.10-6. 10-4)] = (25/36). 10+6 s = 0,69. 10+6 s 1 jour = 86 400 s t = 0,69. 10+6 s / 86400~8 jours !!!!

Régime stationnaire La concentration devient indépendante du temps C’est le cas de la variation de la concentration à l’intérieur du pore:

Remarque Soluté : I  II Eau : I  II Lorsque le soluté diffuse de I vers II, les molécules d’eau diffusent dans le sens opposé

LE REGIME STATIONNAIRE

Exemple 4… Une membrane poreuse de surface totale des pores égale à S=0,05 m2 et d’épaisseur h=10m sépare deux compartiments contenant du saccharose aux concentrations 0,5 et 0,2 mol.l-1. Ces concentrations sont maintenues constantes durant la diffusion du saccharose. On suppose le régime stationnaire établi.

Exemple 4… Etablir la loi de variation de la concentration dans la membrane. Quelle est la valeur du débit de saccharose? D saccharose = 8. 10-10 m2.s-1.

Exemple 4…

Ultrafiltration Lorsque la membrane n’a pas une transmittance égale à 1 pour tous les solutés : membrane sélective. Ultrafiltrat : liquide qui traverse la membrane.

3 APPLICATIONS DE LA DIFFUSION

LE REIN ARTIFICIEL BUT : Elimination produits toxiques du sang ( Urée, créatinine ….) Correction sélective de concentration anormale d’autres éléments ( Na, Cl …)

QCM10 Une alcalose métabolique est souvent due: À un excès de bases fixes À un défaut d’acides fixes À des déperditions d’acide par vomissements À des perfusions de sérum bicarbonaté À une insuffisance rénale

QCM11 Une acidose respiratoire est due : À une intoxication au CO2 À une hypoventilation À une hyperventilation À une fibrose pulmonaire À une paralysie des muscles respiratoires

QCM12 Dans une alcalose métabolique compensée, on observe les phénomènes suivants : Une augmentation de l’ion CO3H- Une augmentation de la PCO2 Un pH normal Une hypoventilation Une hyperventilation

LE REIN ARTIFICIEL SANG COMPARTIMENT N°2 LiQUIDE de DIALYSE

Remarques Le liquide de dialyse doit être isotonique pour être en équilibre osmotique avec les différents constituants de l’organisme, mis à part l’urée. L’urée, diffuse à travers les différents compartiments, et donc y est présente à même concentration.

Epuration extra-rénale : Loi de variation de la conc. uréïque

Perméabilité d’une membrane

QCM13 La régulation rénale du pH sanguin fait intervenir les phénomènes suivants : La réabsorption des bicarbonates L’élimination des bicarbonates L’élimination des ions H+ L’élimination des ions H+ avec régénération des bicarbonates La neutralisation des ions par les tampons phosphoriques

QCM14 Quelle est la valeur normale du rapport (CO3H-)/(CO2) qui intervient dans le calcul du pH sanguin ? 10 20 40 24 28

QCM14

Réponses QCM14 10 20 40 24 28

QCM15 Quelle est la valeur normale du rapport (PO4H2-) / (PO4H2-) qui intervient dans le calcul du pH sanguin ? 2 4 8 12 6

QCM15

QCM15 2 4 8 12 6

Le circuit d’hémodialyse

Dialyseur

L ’hémodialyse

Dialyse péritonéale Dans le cas où le transfert du malade est indésirable ( grands brûlés, opérés cardiaques ….) Rein artificiel indisponible Principe : injection dans la cavité péritonéale d’une solution dépourvue d’urée et isotonique au plasma Equilibre entre les vaisseaux péritonéaux et le liquide injecté

La Dialyse Péritonéale 1) Le cathéter de DP

La Dialyse Péritonéale

La Dialyse Péritonéale 3) Des poches de dialysat stérile d’un volume d’environ 1,5 à 2,5 litres - contiennent du glucose ou des polymères de glucose - passage des toxines et des électrolytes depuis le sang (capillaires intra-péritonéaux) vers le dialysat - passage d’eau et de sel du sang vers le dialysat grâce au gradient osmotique exercé par le glucose

Les techniques de DP Dialyse péritonéale continue ambulatoire (DPCA) 4 poches de 2 litres par jour temps de stase 4h/jour, 8 à 14h la nuit Dialyse péritonéale automatique (DPA) Utilisation d’une machine automatisée, le cycleur 6 à 10 cycles/nuit Volume infusé et temps de stase programmable 1 poche de 2l le jour

La DPCA DPCA

La DPA DPA

Exemple 5… Un dispositif d’épuration extra-rènale a une surface de pores de la membrane S=3m2 et d’épaisseur 0,125 mm. Le coefficient de diffusion de l’urée à la membrane est D=10-9 m2.s-1. Calculer la perméabilité de la membrane à l’urée Etablir la loi de variation de la concentration uréïque sanguine sachant que l’urémie initiale est c0. Calculer le débit d’urée soustrait à un sujet en début de séance atteint d’une urémie initiale c0 = 3 g.l-1.

Exemple 5… Sachant que le volume des compartiments liquidiens est V=50L, au bout de combien de temps, l’urémie normale ( 0,25 g.L-1) est théoriquement atteinte? Une mesure de l’urémie après ce temps donne 0,37 g.L-1 . Expliquer la différence obtenue. Pour une production quotidienne de 25 g d’urée par jour. Quelle sera la valeur de l’urémie du malade au bout d’un temps très long ?

Exemple5 …

Exemple5 …